柳 寅， 马 良， 黄 钰

（上海理工大学管理学院 200093）

粒子群算法（particle swarm algorithm，PSA）是一种新型智能优化群体算法［1－2］，这种算法起源于人们对鸟类觅食行为的研究.同遗传算法类似PSA也是一种基于迭代的优化算法.目前PSA已在函数优化、神经网络优化［3］、系统识别［4］等领域有了较广泛的应用.但传统PSA经常在解决实际问题［5－8］时，尤其在解决大规模的问题时容易出现算法过早停滞的缺点，其导致算法陷入局部最优解.本文针对传统PSA的上述缺点提出了改进的算法：使用模糊规则［9－11］引进新的扰动因子改进粒子群算法，简称模糊粒子群算法（fuzzy particle swarm algorithm，FPSA），并通过在典型函数上的测试表明该算法有比较好的全局优化能力.

1 模糊粒子群算法

1.1 粒子群算法基本原理

在传统PSA中，每个优化问题的解都好比是搜索空间中的一只“鸟”，称其为“粒子”.而被优化的函数决定各粒子的适应值，每个粒子同样还有一个决定它们飞翔的方向和距离的速度因素，这决定粒子追随当前的最优粒子在解空间中搜索.

传统PSA的标准进化方程为

式中，v为粒子的速度；ω为惯性权重；rand为［0，1］之间的随机数；c1，c2为学习因子；x（t）为第t次迭代时粒子的方向.

在每次的迭代过程中，各粒子都通过两个“极值”来更新自己：其一是粒子自身当前迭代过程的最优位置，记为pbest；其二是群体当前迭代过程的最优位置，记为gbest.其中，第i个粒子表示为n维的向量xi＝（xi1，xi2，…，xin），即第i个粒子的位置为xi，每个粒子代表一个可能的解.

1.2 模糊粒子群算法的基本思路

因为传统PSA在全局……