梁建国，刘 鑫，程少辉

（1.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410114；2.湖南省建筑工程集团，湖南长沙 410004）

为了很好地控制蒸压粉煤灰砖砌体房屋的干燥收缩裂缝，国内外进行了大量块体干燥收缩试验研究.张钟陵［1］用试验结果统计得到了烧结砖、灰砂砖以及多种非烧结砌块的干燥收缩率与含水率的关系.陈伟等［2］研究了含水率及环境温度和湿度对混凝土砖的干燥收缩的影响.梁建国等［3］研究了混凝土砖的自身收缩以及不同失水阶段砖的干燥收缩与含水率的关系.梁建国等［4］对不同试验方法、不同上墙含水率和不同环境相对湿度时，蒸压粉煤灰砖的干燥收缩规律进行了对比试验研究，得到了上墙含水率及环境湿度对蒸压粉煤灰砖干燥收缩的影响系数，提出了砖在使用阶段的干燥收缩率与标准法［5－6］得到的砖的干燥收缩值ε0之间的关系.非烧结砌体干燥收缩裂缝产生的原因是砌体在使用阶段产生过大干燥收缩，而砌体是由砖和砂浆砌筑而成的复合材料，其干燥收缩除与砖的干燥收缩大小有关外，还受到以下因素的影响：砂浆的干燥收缩［7］、砖在砌体中的体积／暴露面积比［8－9］、砌筑时砖从砂浆中吸水导致砖的上墙含水率增加［10］等.显然，砌体的干燥收缩规律与块体的干燥收缩是有区别的.Hughes等［11］和周瑾等［12］对不同环境相对湿度时混凝土砌块砌体的干燥收缩性能进行了试验研究，得到了砌体受环境相对湿度等因素影响的结论.Brooks［8］将砂浆和砖分别看成是弹性分离单元，然后将两者组合起来，用该模型得到了砌体的收缩变形公式，但形式过于复杂.

本文力图从复合材料力学湿热效应［13］的角度出发，推导出正交各向异性砌体墙的干燥收缩率与砖和砂浆干燥收缩率的关系，进行简化后，并经试验验证，得到用单砖使用阶段的干燥收缩规律表达的砌体干燥收缩随时间的变化规律.

1 砌体干燥收缩与砖和砂浆干燥收缩的关系

假设砖和砂浆是各向同性弹性材料，近似取水平灰缝上下半砖作为代表性体积单元来研究砌体的干燥收缩变形，如图1（a）所示.在实际工程中，干燥收缩裂缝通常是由于砌体水平方向的干燥收缩变形受到约束而导致，本文仅研究水平方向的干燥收缩变形.

砌体代表性体积单元，在无外荷载时，由于砖和砂浆的干燥收缩规律不同，干燥引起的砌体体积变形是一个超静定问题，见图1（b）和图1（c）.

对于图1所示的体积单元，有

1）平衡方程为：

图1 砌体代表性体积单元的干燥收缩变形Fig.1 Dry shrinkage of representative volume element of masonry

因为墙厚方向砖和砂浆尺寸相同，则

式中：hb，hm分别为砖、砂浆的高度；σb，σm分别为砌体中砖和砂浆的干燥收缩应力.

2）几何方程为：

式中：εmas，εb，εm分别为砌体、砖和砂浆在水平方向的应变.

3）物理方程为：

对砖

对砂浆

联立式（1），（2）和（3），解得：

本研究采用蒸压粉煤灰砖制作了6个尺寸为53mm×53mm×170mm的棱柱体试件，测得砖的弹性模量为Eb＝11 460MPa，并采用M5砂浆制作6个尺寸为70.7mm×70.7mm×210mm的棱柱体试件，测得砂浆的弹性模量Em＝6 515MPa.对于蒸压粉煤灰普通砖砌体，hb＝53mm，hm＝10mm，则由式（5）得：

砂浆的最大干燥收缩变形一般为0.8～1.5 mm／m［7］，非烧结砖的最大干燥收缩变形为0.3～0.6mm／m［1－4］，因此，可以近似地取

由此表明，砌体的干燥收缩率近似等于砖的使用阶段干燥收缩率，而且，当砖尺寸更大时，这个结论更为准确.

2 砌体中蒸压粉煤灰砖在使用阶段干燥收缩

砖在使用阶段的干燥收缩是指砖上墙砌筑后在环境中干燥而产生的收缩.理论上，当时间t→∞时，砖达到平衡含水率，干燥收缩将稳定至使用阶段最大干燥收缩率.砖在使用阶段的干燥收缩是随时间变化的长期变形，大小与砖的上墙含水率、环境相对湿度、体积／暴露面积比等因素有关.

2.1 试验方法对砖干燥收缩的影响

材料标准中所指的砖的干燥收缩率是按标准试验方法试验得到，它是指砖从饱和到烘干的干燥收缩率，是用快速法试验得到的［5］.为了研究这种试验方法得到的干燥收缩与砖在使用阶段的干燥收缩的差异，设置了以下试验.

在同一釜蒸压粉煤灰砖中抽出20块砖，浸泡饱和后，分为2组：第1组10块，按照GB／T 2542的快速法测量砖的干燥收缩率ε0；第2组10块置于中等环境（温度20℃±3℃，湿度65%±5%）中进行慢速法试验，随着时间推移，水分不断挥发，干燥收缩不断增加，到138d时，基本达到平衡，这时砖的干燥收缩率为浸泡饱和砖使用阶段干燥收缩率，若将这批砖烘干，得到其干燥收缩率.试验结果表明：

1）快速法测得砖的干燥收缩率平均值为ε0＝0.453mm／m，慢速法测得的干燥收缩率平均值为＝0.728mm／m，即

两种测量方法，同样是从饱和到烘干的过程，用不同的测试方法，其干燥收缩相差很大.主要原因是慢速法由于砖中毛细孔水或分子结合水失去后，原来作用于毛细孔上的表面张力撤除，会产生蠕变变形，随时间增加，干燥收缩变形不断增大，故慢速法测得的干燥收缩值比快速法要大.

2）浸泡饱和砖在中等环境中进行慢速试验，平衡相对含水率为14.8%，此时水分已经挥发85.2%，但砖的使用阶段干燥收缩率（平均为0.363mm／m）仅占慢速饱和到烘干砖的干燥收缩率的49.9%，即

其原因是：早期砖失去的水一般为较大毛细孔的水分，后期尤其是砖达到平衡含水率后烘干的阶段，砖失去的水分多为分子结合水［14］，它对砖的干燥收缩影响很大，尽管烘干过程中失水很少，但干燥收缩却很大.

将式（8）代入式（9）得：

2.2 上墙相对含水率对砖干燥收缩影响

作者早期的试验研究表明［4］，六面暴露蒸压粉煤灰砖干燥收缩随上墙（初始）相对含水率δ的增加而增加，可用影响系数β1表示：

由于新砌砌体中的砖将从砂浆中吸收水分，砌体中砖的实际上墙含水率将比砌筑前增大，使得砌体中砖比单个砖的干燥收缩大.为了研究这种吸水现象，设计了如下试验.

采用湖南石门电厂蒸压粉煤灰砖，其吸水率为23.1%.试验分为两组：A组为不浇水砖砌筑，B组为浇水砖砌筑.A，B组试件用砖砌筑前相对含水率分别为15.4%和86.7%，A，B组试件数量均为8个，试件如图2所示.每个试件有4块测试用砖，位于试件中部，5面与砂浆接触，仅一个条面暴露在空气中.为了保证砂浆不粘在测试用砖上，在砌筑前用湿润的纱布包裹.砌筑前测量每块测试用砖的初始质量，砌筑后分别于10min，30min，2h，21h，2d，5 d，10d，15d拆除A，B组一个试件，取出试件中测试用砖，清除表面杂物后，测量质量，最后烘干得到各测试用砖干质量.

图2 砌筑后蒸压粉煤灰砖从砂浆中吸水Fig.2 Autoclaved fly ash brick masonry absorb water from mortar after laying

试验结果表明，砌体砌筑后，砖从砂浆中吸水，吸水量大小与砖的上墙含水率有关，上墙含水率越小，砖从砂浆中吸收水分越多，砌筑10min后吸水基本停止，开始失水，如图3所示.

图3 砖的相对含水率随砌筑时间的变化Fig.3 Variation of relative water content of brick with time after laying

假设饱和砖砌筑后不会从砂浆中吸水，用砌筑10min时砖的相对含水率作为砌体中砖的初始相对含水率，由试验结果回归统计结果，并满足δ＝100时，δ′＝100的边界条件，得到：

式中：δ′为蒸压粉煤灰砖上墙相对含水率（%）；δ为砌体中蒸压粉煤灰砖初始相对含水率（%）.

式（12）计算值与试验值对比如图4所示.式（12）代入（11）便可得到砖的上墙含水率对砌体中蒸压粉煤灰砖的干燥收缩影响系数.

图4 砌体中砖的初始相对含水率与砖的上墙相对含水率的关系Fig.4 Relationship between the initial relative water content in masonry brick and the the relative water content before laying

2.3 环境相对湿度对砖干燥收缩影响

试验研究表明［4］，砖所处的环境相对湿度RH（%）越小，平衡含水率越小，蒸压粉煤灰砖使用阶段的干燥收缩率越大，可用影响系数β2表示为：

式中：εeq为上墙相对含水率相同的蒸压粉煤灰砖在不同环境下使用阶段的干燥收缩率；为相对含水率相同的蒸压粉煤灰砖在中等环境下使用阶段干燥收缩率.

2.4 体积／暴露面积比对砖干燥收缩的影响

以往，砖的干燥收缩都是6个面暴露在空气环境中进行试验的，然而在砌体墙中，砖实际上只有1～2个条面或丁面暴露在空气环境中，其体积／暴露面积比（V／S）对砖的水分挥发速度和干燥收缩率将产生影响.

2.4.1 不同体积／暴露面积比蒸压粉煤灰砖的干燥收缩试验

为了研究不同体积／暴露面积比（V／S）对砖的干燥收缩的影响，模拟实际工程不同的组砌方式：顺砖砌筑240厚墙，砖的一个条面外露；顺砖砌筑120墙，2个条面外露.240厚墙丁砖，2个丁面外露.本研究共设计了4种不同的体积／暴露面积比试件：

A组：1个条面暴露，V／S＝115mm，试件数量5；

B组：2个条面暴露，V／S＝57.5mm，试件数量5；

C组：2个丁面暴露，V／S＝120mm，试件数量5；

D组：6个面暴露，V／S＝15.8mm，试件数量5.

试件制作和测试方法：试件上好测头后，在温度为20℃±5℃的水中浸泡4d，将试件不暴露的表面采用石蜡仔细封闭，并用塑料薄膜包裹.测试初始质量及长度后，置于干燥环境（温度20℃±3℃，湿度45%±5%）中，测试试件的干燥收缩率，历时221d.

将每组5个试件测试数据的平均值进行分析，结果表明：体积／暴露面积比V／S越大，砖内水分失去越慢（图5），干燥收缩速度越慢，使用阶段干燥收缩值越小（图6）.

图5 不同体积／暴露面积比蒸压粉煤灰砖的放水曲线Fig.5 Water－lose curve of brick with different ratio of volume／exposed area

图6 不同体积／暴露面积比蒸压粉煤灰砖的干燥收缩Fig.6 Drying shrinkage of brick with different ratio of volume／exposed area

2.4.2 体积／暴露面积比影响系数β3

不妨定义体积／暴露面积比（V／S）对砖的干燥收缩的影响系数为β3，即相同初始相对含水率、相同环境湿度、相同材料的不同体积／暴露面积比的砖与6面暴露砖在同一时刻干燥收缩值的比值.

A，B，C，D 4组试件分别在1～221d之内量测了29组数据，按照式（14）可得到A，B，C 3组试件的各29个体积／暴露面积比（V／S）影响系数，其平均值分别为0.807，0.864和0.784，变异系数分别为12.6%，11.7%，12.2%.由图7可以看出，影响系数β3随V／S的增大而减小，由试验值回归得到体积／暴露面积比（V／S）影响系数公式：

图7 体积／暴露面积比（V／S）影响系数Fig.7 Factor of the ratio of volume／exposed area of brick

2.5 砌体中蒸压粉煤灰砖使用阶段干燥收缩预测模型

根据A，B，C和D 4组不同体积／暴露面积比V／S的饱和砖在干燥环境下的试验结果，考虑到试验方法、上墙相对含水率、环境相对湿度、砖的体积／暴露面积比等因素的影响，砖的干燥收缩随时间的变化规律，即龄期对砖干燥收缩影响系数，采用指数函数形式：

通过4组试件的测试数据回归分析得到α＝0.03，回归相关系数r＝0.897，式（16）计算曲线与试验值如图8所示.

图8 龄期影响系数Fig.8 Age factor

3 砌体干燥收缩预测模型及其试验验证

3.1 砌体干燥收缩预测模型

由式（7）及（16），可以得到砌体在不同龄期时干燥收缩率为：

由此，砌体在不同龄期时的干燥收缩率可很方便地用砖的干燥收缩率ε0以及砖的上墙相对含水率修正系数β1，环境相对湿度影响系数β2，体积／暴露面积比影响系数β3和龄期影响系数β4进行表达，与砂浆的干燥收缩性能无关.式（17）是建立在力学推导和砖的使用阶段干燥收缩规律的基础上，其预测值与实际砌体的干燥收缩规律的准确度通过下列试验来检验.

3.2 试 验

3.2.1 试件与装置

试验用蒸压粉煤灰普通砖的实测抗压强度为17.2MPa，吸水率为20.9%；砂浆配合比（质量比）为1∶0.5∶6（水泥∶石灰膏∶砂），实测抗压强度为3.9MPa.

砌筑砌体试件共6片，按照砖的上墙含水率不同分为2组：第1组用不浇水的蒸压粉煤灰砖砌筑，砖的上墙质量含水率为2.9%（相对含水率13.9%）；第2组在砌筑前一天浇水，砌筑时砖的质量含水率为11.8%（相对含水率56.0%）.

第1组和第2组分别砌筑3个砌体试件，每组3个试件分别置于干燥环境、中等环境、潮湿环境的密闭房间中自然干燥，每个房间大小为1.5m×3.0 m×1.8m.试件尺寸为2 000mm×430mm×115 mm，所有6片试件由同一工人采用同一盘砂浆砌筑.砌筑前，支墩之间用未砌筑的砖垫平，且在垫平层与试件之间用干砂分开，砌筑24h后小心拆除试件下部的砖，开始试验.为了保证试件能自由伸缩，在支墩顶部放置了可自由滚动的钢棒.试验装置如图9所示.

图9 砌体干燥收缩试验装置Fig.9 Test device of drying shrinkage of masonry walls

3.2.2 环境控制

为了研究环境对蒸压粉煤灰砖及其砌体的干燥收缩的影响，专门建造了三间密闭的房屋，用于放置试件.三间房屋的环境控制要求分别为：干燥环境（温度20℃±3℃，湿度45%±5%）、中等环境（温度20℃±3℃，湿度65%±5%）、潮湿环境（温度20℃±3℃，湿度85%±5%）.每个房间的温度和湿度均通过一台空调机和一台去湿机采用人工每天干预一次的方式，控制试验过程中温度和湿度.

3.2.3 测试方法

在砌体试件水平方向中轴位置安装2个百分表，测量试件的干燥收缩变形（图9）.砌筑24h后，测量砌体试件的初始长度，并在之后的1d，2d，3 d，4d，…，255d测量砌体试件的干燥收缩变形.在测量砌体墙变形的同时，用干燥收缩仪测量单砖试件的干燥收缩，用电子天平测量单砖试件的质量.

按本方法试验得到的最终干燥收缩率是上墙至含水率达到平衡过程中的干燥收缩变形，是使用阶段的干燥收缩率，不同于材料标准中所指的干燥收缩值.

3.3 砌体干燥收缩预测理论模型验证

由于6片砌体墙的试验条件不同，考虑上墙含水率影响系数、环境相对湿度影响系数、体积／暴露面积比影响系数等以后，由式（17）得到的砌体墙的龄期影响系数试验值为：

式中：εmas，t（t）为砌体在龄期为t（d）时，实测的干燥收缩率（mm／m）；为砌体龄期影响系数实测值.

6片墙的龄期影响系数试验值与按式（16）得到的计算值的比较如图10所示.全部6片墙的132个测试数据与计算值的比值平均值为0.954，变异系数为25.1%.由此可见，采用单砖使用阶段的干燥收缩模型，经过上墙含水率修正以及体积／暴露面积比的修正后，得到的砌体干燥收缩模型与砌体墙的试验结果符合良好.

图10 墙片试验值与计算值的对比Fig.10 Comparison of the experimental value and the calculated values of masonry walls

4 结 论

1）砌体的干燥收缩率近似等于砖的干燥收缩率，砂浆的干燥收缩率对砌体影响很小.

2）砌体墙中蒸压粉煤灰砖的干燥收缩率随着上墙含水率的增加而增加，随着环境相对湿度的增加而减小，随着砖的体积／暴露面积比的增加而减小.

3）蒸压粉煤灰砖砌筑初期从砂浆中吸收水分，使得砖的初始相对含水率增加，从而加大砖的干燥收缩率.

4）在使用阶段的不同时刻，蒸压粉煤灰砖砌体干燥收缩率可按式（17）进行预测.

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