王 波 刘 东

(装备学院复杂电子系统仿真国防科技重点实验室，北京 101416)

李 艺

(装备学院科研部，北京 101416)

动态故障树(DFT，Dynamic Fault Tree)由静态故障树(SFT，Static Fault Tree)拓展而来.通过增加新的逻辑门，如 PAND，FDEP，CSP，WSP，HSP(本文将 CSP，WSP，HSP统称为 XSP)等，DFT提升了SFT对优先失效、储备失效和功能触发等动态特性的建模能力［1］.

DFT的研究方法主要有仿真方法和数学分析方法，本文属于后者.DFT的数学分析方法有间接法和直接法.间接法是将DFT转换为同构的状态空间模型，如时序贝叶斯网络模型(TBN，Temporal Bayesian Network)［2］、连续时间 Markov 链模型(CTMC，Continuous Time Markov Chains)［3］和随机 Petri网模型(SPN，Stochastic Petri Nets)［4］等.状态空间模型不足之处在于:①欠缺通用性;②存在指数爆炸问题.直接法是从DFT形式规约出发，构建 DFT的结构函数.DFT形式规约是将DFT动态逻辑门定义中模糊的自然语言转化成严谨的数学描述语言，从而构建DFT的严密理论体系.DFT形式规约的典型研究有Pandora法、Merle法及割序集(CSS，Cut Sequence Set)模型.Pandora法通过重新定义PAND，提出了新的逻辑门SAND和 POR［5－6］.Pandora 法能对含优先失效关系的DFT进行分析.Merle法定义了2种新的时序符号，BF(◁)和 SM(△)，提出了构建DFT结构函数的途径［7－8］.顺序失效符(SFS，Sequence Failure Symbol)“→”表示了事件发生的时序关系，LIU 通过引入 SFS，提出了 CSS模型［9］.CSS直接从基本事件的时序关系出发，给出了动态逻辑门的SFS表示方式.

本文围绕DFT形式规约，在已有方法上进行了系统研究，提出了基于SFS的DFT形式规约方式.本文主要做了3个方面的工作:①系统地、严谨地重新定义了SFS，给出了SFS性质、规则和定理，利用SFS性质定理，证明了布尔逻辑和时序逻辑的统一性;②基于SFS，提出了任意形式DFT动态逻辑门的形式规约方法……