陈甜甜 赵 罡

(北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191)

根据已有产品实物样件的坐标测量数据，重新建立样件的数字化模型，再利用计算机辅助技术进行分析、设计、数控加工编程，制造出所需的新产品就是逆向工程［1］.三维模型重构技术是逆向工程的一个关键技术.

随着近十几年来细分理论基础的逐步加深与拓展［2－4］，细分造型技术已经成为三维模型造型技术中非常重要的一类技术.与工业造型的标准工具NURBS方法相比，细分造型技术具有以下优势:①能够在任意复杂拓扑的网格上不断运用细分规则生成光滑的细分曲面，克服了NURBS须经曲面裁剪和曲面拼接来表达复杂曲面的不足;②细分曲面采用离散数据表示，从而在显示和数控加工中不需将曲面离散化，减少了中间转换过程;③细分是基于递归细化控制网格的技术，其本身具有天然的多分辨率性质，易于构造细分小波.细分小波是多分辨思想与细分曲面结合的最佳体现.

鉴于上述细分造型技术的诸多优点，细分曲面重构就成为众多学者研究的热点.在1994年，文献［5］就提出基于Loop细分的曲面重构方法，该方法拟合精度高但是引入非线性优化代价大.文献［6］研究了双循环过程来拟合控制网格，但未考虑初始网格模型的细节特征.文献［7］提出了保持尖锐特征的Loop细分曲面拟合.在此基础上，文献［8］改进了网格形状优化以及求重采样网格的方法，但该方法需解庞大的线性方……