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超混沌Lü系统的反同步研究

高智中

（安徽科技学院理学院，安徽，凤阳 233100）

针对超混沌Lü系统，解析地设计了非线性控制器，基于线性系统稳定性定理，实现了超混沌Lü系统的反同步和异结构反同步，给出了理论分析和数值模拟结果。结果表明所设计的非线性控制器能够有效地使两系统达到反同步。

超混沌Lü系统；非线性控制器；线性系统稳定性定理；反同

混沌同步是对混沌系统施加控制使系统的轨道与另一混沌系统或另一演化规律相同但初值不同的同类混沌系统的轨道渐近地趋向一致，它是自然界的一种常见的现象[1]。反同步是两个混沌系统的状态变量的绝对值相同但符号相反，也就是状态变量的和为零的同步现象。1990年，Pecora和Corroll[2]首次提出混沌同步的原理，并在电路实验中成功地实现了混沌同步，近年来混沌同步得到了广泛而深入的研究。比如文献[3-4]设计了不同的非线性反馈控制器实现了四维超混沌系统的自同步，文献[5-6]分别研究了两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制和统一混沌系统的同步控制，文献[7-10]针对不同系统研究了混沌系统的反同步。从现有文献和实际工程应用来看，混沌反同步比混沌同步更具抗破译能力，混沌反同步在保密通信中可以拓展数字编码方式，产生更多保密通信的设计方案，且有较好的保密性，同时与低维混沌系统相比超混沌系统具有更复杂的动力学行为，因此超混沌系统的自反同步和异结构反同步具有更高的应用价值和更广阔的发展前景。……