高建强，范丽亚



模糊线性判别分析中距离对面部识别的影响

*高建强，范丽亚

（聊城大学数学科学学院，山东，聊城 252059）

针对面部识别问题提出了基于QR分解的模糊线性判别分析方法, 并通过ORL、Yale和FERET人脸数据实验研究了该方法在不同距离下对面部识别率的影响；同时还研究了KNN分类器中K值的选择对面部识别率的影响。实验结果表明, 距离的选取对面部识别率的结果有明显的影响。对不同的人脸数据集来说, KNN分类器中的K的选取也会对识别率有影响。对于ORL面部图像数据来说, 在Minkowski距离下(m=3), K=1时分类效果最好; 对于YALE人脸数据,在Chebyshey距离下, K=5时分类效果最好; 对于FERET人脸数据, 在绝对距离下, K=1时分类效果最好。

模糊线性判别分析；QR分解；距离；识别率；小样本

在面部识别中，我们首先遇到的难题就是数据的维数过高，因此要去降维。降维就是把高维数据映射到低维子空间的过程。通过降维，可以极大化类间分离性。线性判别分析(Linear discriminant analysis，简记为LDA[1])和主成分分析(Principal component analysis，简记为PCA[2])是两种不同的降维方法。LDA是以模式数据的可分性为目标，寻找一组最佳判别向量使每类的类内离散度最小，同时使类间的离散度达到最大。然而，传统LDA的计算要求类内离散矩阵可逆(非奇异)，可在许多实际应用场合如人脸识别、图像检索以及声音识别等, 样本维数往往大于或接近于样本个数，则类内离散矩阵不可逆(奇异)或是病态的，因此传统LDA很难直接计算或不稳定，即碰到所谓的“小样本”(S3)问题[3]。

近年来……