黄 威

（东华理工大学 机械与电子工程学院，江西 南昌 330013）

在控制系统的分析和设计，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是定量描述系统或过程内部物理之间关系的数学表达式。在控制系统的分析和设计中设计的数学模型一般为动态数学模型。

1 系统辨识方法

系统辨识是在输入和输出数据的基础之上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。系统辨识主要分为非参数模型和参数模型，其中参数模型的辨识方法有三种，分别为最小二乘法、梯度校正法、极大似然估计法。

1.1 系统辨识的基本原理

现有L组输入输出观测数据{y(k),u(k),k=1,2,3,……,L}，利用批处理法得到系统参数的最小二乘估计为:

系统辨识的目的就是根据系统提供的测量信息 (输入输出数据)，在某种准则意义下，估计出模型的未知参数，其基本原理如1所示：

图1 系统辨识原理图

2 系统辨识的仿真

仿真实例 y（k）-1.5y（k-1）+0.7y（k-2）=u（k-3）+0.5u（k-4）+ξ（k）取初值为P（0）=106I，θ赞=0，选方差为0.1的白噪声，参数估计值分别为：α1=-1.5068，α2=0.7049，b0=1.0071，b1=0.4820。仿真结果如2所示：

图2 系统辨识仿真图

3 结论

对于现代控制系统的有效方法就是寻找最优辨识算法对未知系统进行模型辨识，这样有利于进一步进行控制。

[1]庞中华.系统辨识与自适应控制MTAL仿真[M].北京:航空航天大学出版社，2009.

[2]林景国.过程控制[M].南京：东南大学出版社，2006.