鲍振兴

(同济大学土木工程学院，上海 200092)

0 引言

体外预应力概念的提出是考虑了其结构形式与结构内部有粘结或无粘结预应力的不同，都是布置在构件的外侧，它也是后张法预应力体系的一个重要组成部分。其结构形式的概念和方法是由法国人Eugene Freyssinet首次提出，但是工程中进行大量的推广，则源于20世纪70年代末［1，2］。

在国外，较早的对体外预应力技术进行了研究，并应用于实际，已有较多的理论成果和应用实例;而在国内，由于起步相对较晚，有关的研究工作也相对比较少。

1 体外预应力加固法的优缺点［2，3］

体外预应力加固技术主要有以下几个优点:

1)体外预应力加固法对原结构起卸荷作用，改变原结构的内力分布;

2)预应力筋的布置线形多为折线，摩擦损失较小;

3)预应力筋大多采用连续跨布置，这就从一方面加强了结构的整体性;

4)体外预应力加固法对结构的使用净高影响不大;

5)预应力束自重较小，减小了原结构的荷载增量。

然而，体外预应力加固法也有其不足之处，主要有:

1)体外预应力束缺少混凝土的保护，容易遭受火灾的影响;

2)需要控制预应力束的自由段长度以减少振动效应的影响;

3)对锚具的要求很高，锚固失效会使预应力作用丧失;

4)由于纵横向力很大，转向块和锚固装置特别笨重;

5)在极限状态下，体外预应力结构可能因延性不足而产生没有预兆的失效。

2 国内外研究现状

对于体外预应力的承载力能力，正截面的极限承载力是国内外的主要研究内容。而相关的较系统性的理论研究，国外要多于国内。

现主要从以下几个方面阐述国内外的研究现状。

2.1 承载能力及应力增量计算

体外预应力的预应力筋和混凝土构件之间并非是协调工作的，这与有粘结及无粘结预应力之间存在本质上的差别，由于其不协调性，通过单个截面的应变是不能确定体外预应力筋的应力增量，而应考虑整个结构的变形。在计算体外预应力加固混凝土梁的承载能力时，体外预应力筋的应力增量是其中的一个重要指标。在探讨体外预应力应力增量问题时，参考了体内无粘结预应力的研究结果，这是考虑到在应力增量问题上体外预应力和体内无粘结预应力具有一定的相似性。

1969年，Panell［4］提出了基于塑性铰理论的计算方法，核心为:通过实验确定等效塑性区的长度，并且假定在该长度内相同位置处的无粘结筋和有粘结预应力筋的应变相同。

加拿大A23.3-1994规范［5］采用的就是基于塑性铰理论提出的计算公式。

1994年，Baker［6］首次运用各种粘结系数法，将弯矩值最大的截面处的混凝土应变乘以一定的折减系数来得到无粘结筋的应变，他建议折减系数可以取0.1。

美国AASHTO(1994)桥梁规范［7］正是采纳了这一建议得到了体外预应力筋的应力增量。

1992年，为在我国推广体外预应力结构，铁道部科学研究院［8］做了一系列的体外预应力混凝土梁试验。在根据试验结果，以及一些合理简化的基础上，提出了体外预应力混凝土梁在极限状态下承载能力的计算方法，为进一步研究提供了理论分析依据。

我国JGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程［9］规定的无粘结筋在承载力极限状态下的应力增量公式是根据综合配筋指标得出的。

自20世纪90年代初起，李延和、陈贵［10］为推广体外预应力加固法，进行了大量相关性的试验，在对比试验结果、理论研究及其他学者的研究成果的基础上，提出了体外预应力加固法的计算方法。

1998年，Virlogeux［11］对体外预应力筋的应力增量的非线性变化做了相关研究，并提出了其计算方法。他的主体思路是将转向块间的体外预应力筋等效为杆件，该杆件两端的位移各由两个平动分量和一个转动分量组成，力筋和混凝土梁之间为一段刚臂连接。通过各位移分量的变化及刚臂的长度就可以得出两点间的变形，从而得到应力增量。

2000年，牛斌［12］以塑性铰理论为基础，同时考虑体外预应力筋的二次效应问题，并参考普通混凝土梁抗弯承载力的计算方法，提出了极限状态下的体外预应力混凝土梁抗弯承载能力的计算方法。该方法的计算过程简单，工作量少，但是仅适用于对称荷载作用下简支梁的情况，无法进一步推广。

2.2 预应力摩擦损失计算

目前对体外预应力摩擦损失的针对性研究较少，而大部分采用的计算方法是参考体内无粘结预应力结构的相关研究得来的。但是，体外预应力筋有其自身特点，最显著的就是与梁体截面的应变不协调，只在锚固端和转向块处与梁体有直接接触，与其他的预应力体系有很大的区别。因此，对体外预应力损失开展针对性的试验和理论分析是十分必要的。

对于预应力摩擦损失，在现行规范中都是利用经典Coulomb摩擦理论推导的公式。

将我国的《无粘结预应力混凝土结构技术规程》［9］《混凝土结构设计规范》［13］中对摩擦损失影响的规定与美国ACI 318M-05规范［14］做对比，可发现我国规范与美国ACI规范对于摩擦损失σl2的精确计算公式是一致的，但是特殊情况下的近似计算公式有一定的差别。

由于体外预应力与体内无粘结预应力不同，没有预应力筋与孔道壁的摩擦，故将上述公式应用于体外预应力时，取κ=0。即体外预应力结构中单个转向块的摩擦损失为:

其中，θ为力筋轴心线间的空间夹角，近似计算可采用力筋在各坐标平面上的投影夹角θx，θz叠加得到。对于如何叠加，陈晓宝［15］通过研究发现，不同的叠加方式得到的损失值也不同，他建议采用:

1997年，熊学玉等［16］通过对各国规范的比较、分析和研究，提出了预应力筋摩擦损失计算的一系列建议。

2006年，陈月顺等［17］引入非线性摩擦的概念，在剖析了现有预应力结构预应力损失模型的不足及分析了预应力损失作用机理的前提下，建立了预应力损失计算的非线性摩擦模型，自编程序进行计算，并与某斜拉桥预应力索塔预应力张拉试验数据做比较，能较好地预测预应力筋张拉过程中的摩擦损失。

3 应用实例

加固应用实例见表1。

表1 体外预应力加固应用实例

4 现有研究的不足及发展方向

1)体外预应力和其他预应力之间存在着本质的区别，即体外预应力筋和混凝土构件之间并非是协调工作的。但是，目前各国采用的预应力增量的经验公式，大多都是利用体内无粘结预应力的应力计算方法来代替体外预应力应力增量公式，根据相关研究，依据这样的公式计算得到的极限应力与试验结果出入较大，计算结果并不是很可靠，所以有必要对体外预应力进一步开展研究工作。

2)体外预应力和其他预应力形式之间的差别，例如构造形式、结构特点、施工工艺等使其计算预应力损失的方法也有所不同，需要进一步的针对研究。

3)对于无粘结体外预应力技术预应力补偿的措施，现在一般采用超张拉或二次张拉的方法。但是，对于超张拉的张拉控制应力，二次张拉时再次产生的摩擦损失以及二次张拉量的取值都没有进行足够的理论与试验研究。

［1］ 李晨光，刘 航.体外预应力结构技术与工程应用［M］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［2］ 杜拱辰.现代预应力混凝土结构［M］.北京：中国建筑工业出版社，1988.

［3］ 熊学玉.体外预应力结构设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2005.

［4］ Panell F.N..Ultimate Moment of Resistance of Unbonded Prestressed Concrete Beams.Magazine of Concrete Research，1969.

［5］ Canadian Standards Association.CSA STANDARD A23.3-1994.Design of Concrete Structures with Explanatory Notes，1994.

［6］ Baker A.L.L..Plastic Theory Design for Ordinary Reinforced and Prestressed Concrete Including Moment Redistribution in Continuous Members［J］.Magazine of Concrete Research，1994 (3)：25-26.

［7］ AASHTO LRFD Bridge Design Spesifications.American Association of State Highway and Transportation Officials.Washington D.C.，U.S.A.，First Edition，1994.

［8］ 牛 斌.体外预应力混凝土梁抗弯强度及变形性能［D］.北京：铁道科学研究院硕士学位论文，1992.

［9］ JGJ 92-2004，无粘结预应力混凝土结构技术规程［S］.

［10］ 李延和，陈 贵.高效预应力加固法理论及应用［M］.北京：科学出版社，2008.

［11］ Virlogeux M..Nonlinear Analysis of Externally Prestressed Structures［C］.Proceedings of the FIP Symposium，Jerusalem，Sept.，1998.

［12］ 牛 斌.体外预应力混凝土梁极限状态分析［J］.土木工程学报，2000(1)：113-114.

［13］ GB 50010-2010，混凝土结构设计规范［S］.

［14］ Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary(ACI 318M-05).American Concrete Institute，2005.

［15］ 陈晓宝.预应力混凝土结构中空间索线筋的预应力摩擦损失计算［J］.土木工程学报，2003(6)：11-12.

［16］ 熊学玉，蒋志贤.预应力摩擦损失的合理设计建议［J］.结构工程师，1997(6)：91-92.

［17］ 陈月顺，陈亚杰.预应力混凝土结构中预应力摩擦损失模型研究［J］.工业建筑，2006(4)：79-80.