王 畅,李 媛,毛留俊,郭建新

(1.华北水利水电学院 信息工程学院,郑州 450011;2.空军工程大学 电讯工程学院,西安 710077)

1 引 言

基于非合作源的无源探测系统具有优良的“抗干扰、抗隐身目标、抗反辐射武器和抗低空突防”性能[1],近年来成为目标探测领域的研究热点。

作为一种辐射源非常丰富的通信系统,GSM(Global System for Mobile Communication)基站信号具有标准的图钉形雷达模糊函数[2],是一种理想的非协作照射源。除此之外,基于GSM基站信号的无源探测系统还具有成本低、易组网和抗毁性强等诸多优点[3],可有效实现对近距离、低空移动目标的有效探测[4-5],因此受到国内外无源探测界的普遍关注。

和其他非协作无源探测系统一样,强直达波干扰抑制是该类无源探测系统所面临的巨大挑战[6]。对于该系统探测接收机来说,到达其天线口面的除了微弱目标回波信号外,还有来自GSM基站的直达波信号以及经过地面物体反射而产生的多径信号。对于目标检测来说,这些信号都是干扰,尤其是直达波干扰,其功率往往要比回波功率高数十甚至上百分贝,对回波来说是淹没性的干扰。因此,如何有效抑制强直达波干扰,实现对目标回波的可靠检测是该类探测系统必须要解决的首要问题。

针对该问题,国内外学者提出了许多行之有效的方法。为了保证DPI和回波信号能够同时满足接收机的动态范围,文献[6-7]在模拟域给出了DPI抑制方法,解决了微弱回波信号的有效接收问题。在数字域,根据处理角度不同,DPI抑制可分为时域对消和空域滤波两大类。文献[8]总结了基于横向滤波器结构的自适应时域干扰抵消方法,对各种准则下的时域处理性能进行了比较,给出了不同准则的应用场合。文献[9]采用反馈控制环路来获取DPI信号,然后将其作为参考信号从回波信道中加以抵消来实现干扰抑制,取得了一定的效果。一般来说,时域DPI抑制能力比较有限,一般可获得30～40 dB的抑制增益[8-9],在许多情况下,单纯的时域抵消方法不能满足DPI抑制需求。

阵列信号处理技术的发展为DPI抑制提供了空域处理的途径。由于GSM照射源位置相对固定,到达接收机天线的DPI方位特征可认为近似不变,因此可以采用空域滤波技术在DPI方向形成零陷,在目标回波方向形成尖锐波束,从而实现抑制DPI和增强回波的目的[2,5]。本文在前期工作的基础上,结合文献[10-12]的空域处理方法,提出一种DOA信息辅助的空域宽零陷滤波算法,以获得更佳的DPI抑制性能。

2 GSM无源探测系统的DPI分析

根据准双基地雷达定义[1],假设基站、接收机和目标三者之间的距离满足 R0<

式中,PD是DPI信号功率,PR为回波信号功率,σ为目标散射面积。当R0=1 km(对应GSM蜂窝小区半径)、σ=25 m2时,ISRP随 R的变化关系如表1所示。

表1 ISRP随R变化关系Table 1 ISRPversus R

从表1可以看出,当探测距离R=5 km时,DPI比回波功率高84.9 dB。当要求探测距离 R达到35 km时,则到达接收机的DPI要比目标回波功率高出约120 dB。若不对如此强的DPI进行处理,则根本无法实现对目标回波的有效检测。

为使探测距离达到35 km,采用了双天线阵的接收机结构来抑制DPI,如图1所示。其中,上面通道为目标回波通道,用来抑制DPI并接收目标回波;下面通道为参考信号通道,主要用来提纯直达波信号,为后续的时域抑制和互模糊相干处理提供参考。

图1 GSM无源探测系统结构框图Fig.1 Block diagram of GSM-based passive detection system

首先,目标回波通道中的信号在进行模数转换(Analogue to Digital Converter,ADC)和数字下变频(Digital Down Converter,DDC)之前,在模拟域/极化域对DPI进行射频对消[7](可抑制至少30 dB),以保证目标回波能够进入接收机的动态范围而被有效接收;然后,面对将近90 dB的数字域 ISRP,先采用空域零陷滤波算法对DPI进行主体抑制,最后采用经典的自适应时域干扰抵消算法对残留DPI进行处理。由于时域方法能够提供近40 dB的抑制性能,所以本空域DPI抑制算法的抑制能力要不低于50 dB。

3 空域宽零陷DPI抑制算法

由于到达接收通道的DPI、多径信号和回波都满足相干源特性,因此经典的DOA估计算法难以获得较好性能。本文采用改进型MUSIC算法(Modified MUtiple SIgnal Classification,MMUSIC)[10]完成DOA估计。

假设接收通道采用N元等间隔线阵,则该阵列输出矢量可表示为

式中,X(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T为天线阵列在时刻 t的接收数据列矢量,维数为N×1;()T表示矢量或矩阵转置,()H表示矩阵的Hermite转置,()-1表示矩阵求逆;S(t)=[s0(t),s1(t),…,sM(t)]T为入射信号的复包络矢量,其中s0(t)为目标回波,si(t)(i=1,2,…,M)为来自GSM基站的第i路干扰(直达波或者多径信号);N(t)=[n1(t),n2(t),…nN(t)]T为天线阵列上的噪声矢量,维数为N ×1;A=[α(θ0),α(θ1),…,α(θM)]称为阵列流形,位数为 N×M,元素α(θ0)为回波信号的导向矢量,α(θi)(i=1,2,…,M)是第 i路干扰的导向矢量。

可以得到接收矢量X(t)的协方差矩阵为

利用MMUSIC算法估计出DPI和多径干扰的DOA信息,然后,采用LCMV准则对这些干扰方向进行如下约束:

其中,w为约束时的加权矢量(N×1),Rxx为回波通道的采样协方差矩阵(N×N),f=[1,0,…,0]((M+1)×1)。

根据文献[11-12],可得到针对 M个基站的DPI抑制权值为

考虑到直达波信号经大地或高大建筑散射后会产生分布式多径干扰。该类干扰会在某一方向上以一定宽度分布,因此需要在某方向区域产生较宽的零陷范围以抑制干扰。为此,对式(5)权值进行改进,得

式中,θk为第k路多径干扰方向,Δθk是在该方向形成的零陷宽度,K为需要形成的零陷个数。对 Q进行特征值分解,得

式中,Γ=[e1,e2,…,eN]为 N×N维酉阵,ei(i=1,2,…,N)是 Q的第 i个特征矢量,Λ=diag(λ1,λ2,…,λN)是 N ×N 维对角阵 ,λi(λ1≥λ2≥…≥λN≥0)为 Q的第i个特征值。

将式(8)代入式(6)中,得

其中,D=[e1,e2,…,eN0]T,则式(9)可写为

根据柯西-施瓦茨不等式,则有

由于 λi(i=N0+1,…,N)为较小的特征值,因此选择合适的N0可以使得式(6)成立。联立式(6)和式(10),可以得到

式中,γ为拉格朗日乘子。式(13)对 wH求极值,得到

将式(14)代入式(10)中,有

解式(15),得 γ=DHwopt。将该值代入式(14),可以得到宽零陷加权矢量为

必须指出的是,由于目标回波方位事先未知,因此可以通过改变阵列流形矩阵 A中的导向矢量α(θ0)来实现对目标回波的空域扫描。

w与X(t)相乘,得到空域抑制后的结果为

接下来,将式(17)中DPI抑制后的信号与直达波参考信号进行互模糊函数求解,以实现对目标回波的检测。

4 计算机仿真

计算机仿真参数设置如下:回波接收通道采用8元均匀线阵,阵元间隔为0.5λ,λ≈0.3 m(对应频率900MHz)。

根据GSM基站信号格式,仿真数据采用单载波正常突发模式产生。符号速率270 kbit/s,每符号16个采样,每突发信号帧长为577μs,共采用15个突发信号帧数据。

设置DPI信号 1 路,延时为0μs,信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)为40 dB,多普勒频偏0 Hz,DOA为-31°;多径干扰信号2路,SNR分别为30 dB和20 dB,相对于DPI延迟16和30个采样点(对应时延约3.8μs和7.1μs),多普勒频偏均为0 Hz,DOA 分别为-11°和 35°;目标回波 1路,信号信噪比固定为-15 dB,相对于 DPI时延 180个采样点(对应42.5μs),多普勒频偏为400 Hz,DOA 为 23°。这样 ,DPI相对于回波的功率比为55 dB,而两路多径干扰则分别比回波功率高出45 dB和35 dB。

4.1 信号DOA估计仿真

采用MMUSIC算法对上述信号的DOA进行估计,仿真结果如图2所示。

图2 DOA估计结果Fig.2 Results of DOA estimation

从图中可以看出,分别在DPI(对应-31°)、多径信号1(对应-11°)和多径信号 2(对应35°)来波方位处出现了非常尖锐的空间谱。而在目标回波方位(对应23°)处的空间谱不明显,这主要是其信号强度比其他干扰低得太多,估计值难以凸显所致。

4.2 宽零陷空域干扰抑制

基于DOA估计,采用所提宽零陷空域干扰抑制方法分别在DPI和多径干扰处形成零陷。仿真中,将DPI方位角处的零陷宽度设为 0.2°(-0.1°～0.1°),其余两条多径方位角处的零陷范围设为1°(-0.5°～0.5°)。图 3给出了宽零陷抑制时的天线方向特性图。

图3 空域宽零陷抑制时的天线方向特性图Fig.3 Antenna polar response of broad nulling

从图中可以看出,经零陷抑制后,DPI方位的零陷深度将近60 dB,两多径干扰的抑零陷深度超过了40 dB。必须指出的是,由于多径干扰2的方位角(35°)与目标回波方位角(23°)较近,对多径干扰2的宽零陷会使目标回波处的方向增益降低,该问题将在今后加以讨论和解决。

4.3 互模糊函数仿真

将空域抑制后的回波信号与直达波参考信号进行二维时频互相关处理[2-6,12],得到其互模糊函数,以此来评估所提算法的抑制性能。为讨论方便起见,先给出干扰抑制前的互模糊函数,如图4所示。

图4 干扰抑制前的信号互模糊函数Fig.4 The cross ambiguity function before suppression

图4表明,在干扰抑制前,互模糊函数峰值出现在DPI信号附近(对应多普勒频率为0 Hz、延迟为0μs)。由于回波功率比DPI小的太多,其互模糊函数峰值完全淹没在DPI互模糊函数的旁瓣之中,根本无法获取。

图5给出了干扰抑制后的信号互模糊函数仿真结果。

图5 干扰抑制后的信号互模糊函数Fig.5 The cross ambiguity function after suppression

图5表明,经过空零陷抑制处理后,目标回波的互模糊函数峰值明显凸显出来,且峰值周围无其他干扰存在,说明强直达波和多径干扰已经被有效去除,目标回波信号能够被可靠提取。

5 结 论

本文对GSM无源探测中的强DPI抑制问题进行了讨论,提出了一种新的宽零陷空域抑制算法。该算法利用信号DOA估计信息,采用改进的LCMV准则实现了对DPI等干扰信号的空域滤波。仿真结果表明,该算法对DPI的抑制能力不低于55 dB,且能够有效抑制多径干扰,能够满足本文第二部分分析得出的DPI抑制要求。后续将进一步研究多个GSM基站信号的空域DPI抑制问题,并考虑该算法的硬件实现设计。

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