王全章 虎晓东

(宁夏大学体育学院,宁夏银川750021)

根据 《篮球规则》的规定,从2011年开始,国内所有篮球比赛,场地划线发生重大改动:限制区、无撞人区、换人区、三分投篮区均按新的规定。其它各线数据清楚,画法一目了然。唯独 “三分线”不大清楚,主要是原 “三分区”是以6.25 m为半径画得的半圆线与长12.50 m、宽1.575 m矩形的两宽线所组成,两线的接点正好是半圆弧线与矩形宽线的切点;而改动后两线相接处成为交点,不是切点。新 “三分线”是以6.75 m为半径所画半圆的部分弧长线与长13.20 m,宽 [1.575+X]米的矩形的两宽线组成,求得X的长度,才能知道这个矩形的宽度,也就是 “三分线”两边的直线长度。连接弧线与两边直线,才能准确地完成“三分线”的画法。而 《篮球规则》中没有告诉这个长度数,只规定这两条直线距边线 0.90 m宽,长度划到与弧线相交为止。通过分析研究,笔者研究出了对篮球新规则 “三分线”的画法。

1 新规则“三分线”画法的理论依据

三分投篮区是指除对方球篮附近被下述条件限制出的区域之外的整个赛场地区,这些条件包括:1)从端线引出两条垂直于端线的平行线,外沿分别距对方球篮的中心垂直线与地面的交点6.75 m。该交点距端线内沿中点的距离是1.575 m。2)以该交点为圆心,画半圆为6.75 m的半圆与两条平行线相交 (可参见图1)。

如图1所示,设O点为圆心 (符合 《篮球规则》要求,是篮圈中心的垂直投影点),以6.75 m为半径在场内画弧线,分别与两边线向内丈量0.90 m并向场内划与端线垂直的两直线相交,便得到新规定的 “三分线”。求半弧线与端线垂直相接的两直线长度。

图1 根据规则要求所画的研究图

如图1所示,以O点为圆心,以6.75 m为半径划圆,从B点起做垂直与端线的圆弦长线BC,并与边线相距0.90 m。连接OB、OC,连接OF并延长至OG。在■OBC中,OB=OC=OF=6.75 m(半径),OG线是■OBC的垂直平分线并一直延长至篮球场边线相接,与端线平行和边线垂直,它的长度是7.50 m。

因为OF=6.75 m,那么FG=OG-OF=7.50-6.75=0.75 m。

根据 《篮球规则》要求,“三分线”垂直与端线的两直线段距离两边线应是0.90 m。所以:DF=DG-FG=0.90-0.75=0.15 m,OD=OG-DG=7.50-0.90=6.60 m。

在直角■OBD或直角■ODC中:已知OB=OC=6.75 m,OD=6.60 m,求DB=?根据勾股定理得:OD2+DB2=OB2

也就是前面提到的 “X”的值。那么:DB=X=1.42 m。

X=1.42 m,就是所求的数据。因为新改的“三分线”是从端线向场内画起的,端线到篮圈中心投影点的距离是1.575 m,而 “三分线”两边的直线长应当是 EB而不是DB。EB=DB+DE,已知:DB=1.42 m,DE=1.575 m,所以EB=1.42+1.575=2.995(m),是组成新 “三分线”两边垂直于端线的直线长度。有了这些具体数据后,新规定的 “三分线”就能准确地完成。

2 新规则 “三分线”的画法

第一步,确定篮球场两边端线的中心点 (7.50 m),并连接成篮球场的纵轴线,以此中心点为圆心,以1.575 m的长为半径在篮球场的纵轴线上画弧,弧与纵轴线交点即为点O;仍以此中心点为圆心,以6.60 m为半径,分别向端线的两边画弧各截得一点A、A1(正好距篮球场两边线0.90 m)。

第二步,分别以A、A1两点为圆心,以2.995 m为半径向场内垂直与端线方向各画两小弧。

第三步,以O点为圆心,以6.75 m长为半径在场内画弧并与先画得的两小弧各相交于一点 (B、B1)。

第四步,连接BA、B1A1线段。这样就组成了新的 “三分线”。

图2 新规则的 “三分线”画法

最后通过检验,此画方法是正确的,设计是合理的,计算是精确的,数据是准确的,是新规则“三分线”画法的确切数据,弥补了 《篮球规则》中 “三分线”划法只有理论要求、具体数据不足的缺失。

[1]王家宏.球类运动——篮球 [M].北京:高等教育出版社,2005

[2]中国篮球协会审定——篮球规则 [M].北京:光明日报出版社,2011

[3]初中、高中数学 《代数》《几何》[M]北京:人民教育出版社,1998