张 军 ，尹 昊 ，缪思怡

（1.湖南省宁乡县供电局，湖南 宁乡 410600；

2.湖南大学，湖南 长沙 410082；3.三一重工，湖南 长沙 410100）

中长期负荷预测在电力系统规划和运行方面发挥着重要作用，具有明显的经济效益，负荷预测实质上是对电力市场需求的预测。灰色预测具有要求样本少、运算简便和精度高的优点，得到了广泛的应用。由于GM（1，1）的预测精度依赖于模型参数的准确度，使其难以达到理想的预测效果。针对上述情况，本文提出模拟退火 SA算法优化 GM（1，1）的方法，该方法能自动优化 GM（1，1）的参数，寻找全局最优解，有效地提高了GM（1，1）的预测精度。在中长期负荷预测中取得较好的效果。

1 GM（1，1）预测模型原理

GM（1，1）表示 1个变量、一阶方程预测模型，假设样本x0=（x01，x02，…x0n），建模步骤如下：

（1）对样本序列 x0做一阶累加生成 x1：模型中参数[a b]估计的好坏直接影响到预测的结果，而最小二乘法是基于残差平方和最小寻优，容易陷入局部最小，对于非线性较强的负荷，会产生很大的偏差[1]。另一面最小二乘稳健性较差，若中长期负荷存在奇异点，应用最小二乘法会导致异常数据产生过分不恰当的影响，从而影响到 GM（1，1）模型的预测精度，因此，引入模拟退火算法来实现参数的自动优化。

2 模拟退火算法

模拟退火算法是模拟无序热动力系统退火冷却过程的行为，将统计学应用到热力学的理论中[2]。将固体加热，此时固体内部粒子因高温而变得无序，伴随温度参数的不断下降，固体内部例子慢慢趋于有序，内能减少，当系统能力处在最低平衡态时得到最优解。……