于盛齐，宋扬，黄益旺

(哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引言

近年来随着声隐身技术的不断发展，对材料吸声性能的研究得到越来越广泛的关注。反射系数作为表征材料声学性能的一项重要指标，不仅可以用来反映材料的吸声性能，进而有助于对吸声材料的设计与研究，而且与材料的回声降低、吸声系数和衰减系数等声学参数有关，这些参数可以根据反射系数的测量计算得到。因而，如何快捷而准确地获取材料的反射系数成为备受关注的研究课题。

在水池中进行实验时，除了我们希望得到的声源直达波或目标反射波外，往往会伴有很强的多途干扰，这其中包括来自水面、池底和池壁的反射波或散射波，而且实验水池越小或发射脉冲长度越长多途叠加越严重。因此，在水池中对材料的反射系数等声学参数进行测量时，传统的测量方法是采用脉冲声技术，以期望直达波、反射波和其他的多途信号在时域上不发生混叠，为了获得更短的发射脉冲，李水等［1］通过对测量系统进行最小平方反滤波处理实现对发射脉冲信号的压缩。另外，还可以通过近场声全息的方法来对反射系数进行反演［2］。Lanoye等［3］还提出了基于声矢量场的测量方法，同时拾取声压和质点振速信息，以实现对材料声学参数的快速准确测量。本文则是采用宽带长脉冲信号作为发射信号，在接收端对接收信号进行压缩，最终达到区分直达波和反射波的目的，并实现对反射系数的宽带测量。通过仿真和水池实验验证了该方法的有效性，并且具有测量过程简单等诸多优点。

1 测量方法与仿真验证

目前，脉冲压缩技术被广泛应用于雷达系统中，用以解决探测距离与距离分辨率之间的矛盾［4-5］，本文将此项技术应用于水声测量中，根据发射脉冲信号(在实际的实验过程中指的是信号源发出的电信号)构造匹配滤波器实现对接收脉冲信号的压缩，继而可以提取出去除多途干扰后的直达波或反射波信号，具体的信号处理流程如图1所示。

图1 信号处理流程图Fig.1 The flow chart of signal process

匹配滤波器的传输函数形式为

式中:S(jω)为发射信号频谱;“* ”号表示取共轭;t0表示时延。根据发射脉冲信号的频谱构造滤波器(压缩)，滤波器的频率响应为发射信号归一化频谱的共轭，然后使接收信号通过该滤波器，信道传输加之构造的滤波器(压缩)恰好相当于一个匹配滤波器，因此，如果发射信号为宽带脉冲信号，则接收信号在时域上就会得到很大程度的压缩，再取出压缩后的信号包络，就可以很容易地分辨出直达波、反射波或其它途径信号，根据压缩后的接收信号包络分离出所需要的部分并进行还原(通过频率响应为发射信号归一化频谱的滤波器)，最后将提取出的去除多途干扰的反射波谱和直达波谱相比计算出材料的反射系数随频率的变化关系。

为了证明脉冲压缩技术的有效性以及能够用于测量反射系数的可行性，进行如下的仿真实验:构造两个线性调频(LFM)信号，两者的脉冲宽度均为20 ms，下限频率和上限频率分别为20 kHz 和40 kHz，两者的时间差为2/3 ms，如果认为水中的声速为1 500 m/s，则对应的声程差为1 m.二者的幅度分别为1和0.5，这就相当于虚拟了一个反射系数恒为0.5的材料。根据图1给出的处理过程可以得到图2～图4的处理结果。

通常将脉冲宽度τ 和信号带宽B 的乘积称为“时间带宽积”或脉冲压缩比(PCR)，则压缩后的脉冲宽度［5］为

旁瓣宽度等于主瓣宽度的1/2.由此可以看出，增大信号带宽能够获得更好的压缩效果，而增大脉冲长度可以进一步增加发射信号的能量，提高压缩后信号的信噪比。因此在实际的测量过程中，要综合考虑发射换能器的实际工作性能和希望得到的压缩效果来对发射信号的脉冲宽度与信号带宽进行选择。在对压缩后的信号进行截取的过程中，考虑的旁瓣个数越多得到的结果当然是越准确的，但还要视实际测量过程中能够分辨出的旁瓣数目而定。

然而，从图4可以看出，曲线存在一定的起伏，特别是在所考虑频带内的边缘处，这是由于考虑进来的旁瓣个数有限，在信号恢复过程中旁瓣中蕴含的信息丢失造成的。为了减小这种起伏，可以采用对发射信号加窗处理的办法来尽量压低旁瓣，但是以牺牲主瓣宽度为代价的。采用Hamming 窗处理后的仿真结果如图5～图7所示，得到的幅度比与没有加窗处理时的情况相比，起伏明显地减小，并且能够更为不失真地从迭加的信号中恢复出我们所需要的信号，如图6所示。

图2 经脉冲压缩后的信号包络Fig.2 The envelope of signal after being compressed

图3 从叠加信号中分离出信号2 的时域波形Fig.3 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain

图4 分离出的信号2 和信号1 的幅度谱之比Fig.4 The amplitude ratio of separated signal 2 and signal 1

2 实验验证

图5 经脉冲压缩后的信号包络(加Hamming 窗处理)Fig.5 The envelope of signal after being compressed(weighted by Hamming window)

图6 从叠加信号中分离出信号2 的时域波形(加Hamming 窗处理)Fig.6 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain (weighted by Hamming window)

图7 分离出的信号2 和信号1 的幅度谱之比(加Hamming 窗处理)Fig.7 The amplitude ratio of separated signal 1 and signal 2 (weighted by Hamming window)

金属板型材料的反射系数模型相对简单，能够较为准确地给出理论预报值，因而在对测量方法进行实验验证时，考虑对铝板进行测量，并通过实验测量数据与理论预报结果的比较来验证方法的有效性。在应用基于脉冲压缩技术的宽带反射系数测量方法进行水池实验时，水池长22.5 m，宽2.5 m，铝板置于滑轨上，可沿水池长度方向滑动。铝板的尺寸1 m×1 m ×6 mm，密度2 700 kg/m3，铝板中的纵波波速5 360 m/s，横波波速3 080 m/s，由此可以根据文献［6］给出的介质层反射系数表达式计算出铝板的反射系数。实验布放情况如图8所示。水池中水深1.3 m，发射换能器和水听器距离水面的深度均为0.7 m，位于铝板的同一侧。由于使用的是无指向性的单水听器，铝板的边缘衍射可能对实验结果造成一定的影响［7］，因而发射换能器应与铝板的距离近一些以减小边缘衍射可能造成的测量结果与理论值的偏差。此外还需考虑满足声源的远场条件［8］，

式中:r 表示接受点距声源的距离;L 为发射换能器的最大线度;λ 为声波的波长。综上，在实验过程中发射换能器等效声中心与铝板的距离d1定为0.6 m，水听器与铝板的距离d2定为0.5 m，并且二者在垂直纸面的方向上错开一定的距离，以避免水听器对发射换能器发出的声波产生衍射。

图8 实验布放图Fig.8 The sketch of employment in the experiment

发射信号采用扫频范围为30～40 kHz，脉冲宽度为20 ms 的LFM 脉冲，每1 s 发射一次，其中信号的扫频范围是由发射换能器的频率响应特性决定的。在接收端对接收信号进行放大和滤波，滤波器的通带为20～50 kHz.

对于反射过程而言，反射波和直达波是相干的，可以看作是与声源关于铝板呈镜面对称的虚源发出的，如果考虑球面波扩展损失，反射系数在频域上可以写为

式中:θi表示入射波的入射角;S(f)为参考信号(发射换能器正对水听器且相距1 m 时的直达波)频谱;Gr(f)为反射波频谱。至此可以通过(5)式计算出铝板的反射系数，并且是同时获得测量频带内的所有数据，即实现了宽带测量。

为了不进行对发射换能器指向性的修正，直达波谱和反射波谱不是同时获得的。在实际测量过程中，首先测量在无铝板的情况下发射换能器辐射面正对接收水听器时的参考信号，并通过脉冲压缩处理得到去除多途干扰的参考信号谱S(f)，按照图1给出的信号处理流程进行，然后保持发射端功率放大器以及接收端测量放大器放大倍数不变，测量铝板的反射波，同样通过脉冲压缩的方法得到较为纯净的反射波信号谱Gr(f)，最后根据(5)式计算出反射系数，得到的结果如图9、图10 所示。通过脉冲压缩的方法，从图9中可以明显地区分出直达波和反射波，反射波波包后面的凸起对应于其它多途。在测量频带内，除两端外，测量结果与理论预报值的相对误差在10% 以内，与文献［7］中采用的窄带CW 脉冲测量结果的平均相对误差基本相同。

图9 脉冲压缩后的接收信号包络Fig.9 The envelope of receiving signal after being compressed

对测量值和理论值进行比较可以看出，在测量频带内的中间部分测量值是很准确的，但两端的偏差较大。造成这样的结果的主要原因是，压缩后的反射波和直达波的旁瓣仍有些许的混叠，提取过程只能考虑主瓣的作用，使得测量频带内两端的起伏比仿真结果更大。虽然可以采用增大直达波和反射波声程差的办法加以解决，但会受到水池尺寸和铝板大小的限制，因此最好的解决办法还是改用频带更宽的发射换能器以提高压缩效果。此外，测量频带两端远离发射换能器的中心频率，信噪比低也会造成一定的起伏。在测量过程中的主要误差有:1)几何尺寸参数的测量误差，对测量结果的影响可根据(5)式给出，二者呈正比关系;2)压缩后信号进行截取的截断误差。

图10 反射系数模值的测量值与理论值比较Fig.10 Comparison the magnitude of reflect coefficient of experiment data with that of theory value

通过以上分析可以看出，基于脉冲压缩技术的宽带反射系数测量方法的主要特点有:

1)测量过程简单，只需一个有指向性的发射换能器和一个接收水听器就能获得一定带宽内的反射系数;

2)由于反射系数是两个测量量的比值，相当于一个自校准过程，因而无需事先测量声源的指向性、发射电压响应以及水听器的灵敏度随频率的变化关系;

3)可以通过增大信号带宽的办法来获得更好的压缩效果，同时能够获得更高的测量精度，脉冲宽度和信号带宽的选取要视发射换能器的性能而定;

4)要使直达波和反射波保持一定的声程差或时间差，并由脉冲信号的时延分辨率决定［9］;

5)对发射换能器在测量频带内的频率响应一致性有一定的要求，否则用电信号进行匹配压缩、分离时的效果不佳，甚至难以区分出直达波和反射波。

3 结论

脉冲压缩技术不仅可以用来克服在水池实验过程中经常遇到的多途干扰，还可以实现对材料的反射系数进行宽带测量。通过对铝板反射系数的测量可以看出，基于脉冲压缩技术的反射系数测量方法，与传统的测量方法相比，可以同时获得测量频带内所有频点的反射系数，即实现了宽带测量。为了获得更好的实验测量结果，可以采用增大直达波和反射波声程差、增大信号带宽或对发射信号加窗处理的方法，但在条件允许的情况下使用工作频带更宽的宽带发射换能器作为声源是优选的。

References)

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