武海军，黄风雷，王一楠，段卓平，皮爱国

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081)

0 引言

高速侵彻是一种广泛存在的力学现象，它既有重要的军事应用背景，又有许多非军事的应用价值，对高速侵彻混凝土等岩土材料现象的研究一直是众多力学工作者重点研究的课题。理论与实验均表明，高速情况下的弹靶响应与低速下有很大的不同，当弹体撞击混凝土速度增加到1 000～2 000 m/s 之间时，侵彻过程必须考虑弹体的强度，不能作为刚体处理。在弹体高速侵彻混凝土实验研究方面，Forrestal 和Frew 等人［1－4］使用长杆实心弹体对不同骨料混凝土靶板在400～1 700 m/s 的弹体初速度范围内进行侵彻实验，为更好地了解动能弹侵彻混凝土的侵彻机理提供了有力的实验支撑。对于高速侵彻下的头部侵蚀问题，Silling 和Forrestal［5］(2007)通过对实验数据拟合，得到了弹体头部质量侵蚀率模型，将该模型应用于CTH 程序［6］，计算弹体侵彻后的头部形状变化和质量损失。陈小伟，李庆明［7］对处于不同速度范围的弹体，研究了其随着侵彻速度增加，侵彻机理由刚性弹体侵彻向半流体动力学侵彻的转变。武海军、王一楠和黄风雷等人［8－9］通过3 种结构的弹体高速侵彻混凝土靶实验发现，带有刻槽的圆锥形弹体具有较好的侵彻性能，同时讨论了弹体刚性侵彻特性。何翔、徐翔云等［10］进行了不同条件下弹体高速侵彻混凝土系列实验，探讨了高速撞击条件下弹体侵彻能力、弹体侵彻稳定性、弹体变形和破坏等问题。但是，相比于低速侵彻，高速侵彻终点效应问题研究的仍然比较少，本文通过采用高速弹道炮发射、弹体飞行姿态观测技术、弹体回收技术，进行了不同结构、不同材料弹体高速侵彻不同骨料混凝土靶实验研究，分析了回收弹的质量损失量与弹体初动量的关系以及骨料对侵蚀的影响，阐述了弹体头部变形侵蚀机理。

1 侵彻实验

1.1 侵彻弹体

弹体结构如图1所示，弹体头部系数为CRH =3.0，长径比L/d=7，直径d =15 mm，A、D 类型弹体的壁厚是3.5 mm，A2、D2 类型弹体的壁厚是2.5 mm，由于空心结构弹体在高速侵彻下会出现结构弯曲、弹体破裂现象，为了研究高速侵彻条件下的头部侵蚀问题，采用抗弯曲能力较强的实心结构弹体(A1 型)，图1为弹体实物照片。采用的弹体材料有30CrMnSiNi2A、30CrMnSi、45 号钢、Q235、HPb59－1 等5 种金属材料，其力学性能参数见表1.

图1 实验弹体实物照片Fig.1 Experimental projectiles

表1 弹体材料力学性能参数Tab.1 Mechanical parameters of projectile materials

1.2 实验靶板

根据文献［1－2］描述，混凝土骨料对弹体头部侵蚀量影响显著，本实验选用两种C35 混凝土靶，其骨料分别是石灰石、石英石，混凝土的配合比见表2.考虑到弹体尺寸，混凝土靶板的骨料尺寸严格控制在10～15 mm.混凝土靶板浇注于圆柱形钢桶内，以提供围压，消除径向边界效应。同时将混凝土靶板尺寸按Φ550 mm×630 mm 尺寸进行加工，靶板直径与弹体直径比达到36.7.靶板养护时间为28天，实验用混凝土靶板如图2.

表2 混凝土靶板组成配比Tab.2 Ingredient proportion of the concrete targets

1.3 发射与测试

图2 实验用混凝土靶板照片Fig.2 Experimental concrete targets

采用37 mm 口径弹道炮发射弹体，通过发射药药量控制弹体初速度，使用断通靶与HG 202C 测试仪获取弹体飞行速度，断通靶由木制框架和铝膜制成。实验保证了弹体垂直撞击靶板，同时为保证实验安全，阻挡混凝土的崩落及弹体偏转等因素导致的弹体偏出靶板引起安全事故，将混凝土靶板置于钢板加工的靶箱内。

2 侵彻实验结果与回收弹体情况

表3为全部侵彻实验数据，其中，30A 表示30CrMnSiNi2A 合金钢，45 表示45 号钢，30 表示30CrMnSi 合金钢，Q235 表示碳素钢，HPb 表示HPb59－1 铜合金。表中的质量损伤百分比定义为弹体减少的质量除以弹体原来质量的百分数。图3是弹体侵彻混凝土靶板端面照片，具有典型的高速撞击表面漏斗开坑形状。

表3 弹体侵彻混凝土实验结果Tab.3 Experimental results of penetration into concrete

图3 混凝土靶板端面破坏照片Fig.3 The front surface of impacted concrete targets

2.1 D 型Q235 材料弹体

Q235 是适用于铸造和冲压加工的较低强度(屈服强度σs=235 MPa)钢材，用Q235 作为弹体材料是为了放大高速下弹体头部侵蚀和弹体结构破坏等现象。由于Q235 材料强度较低，当弹体初速度超过800 m/s，开始出现弹身弯曲现象，弹体速度1 097 m/s时的侵彻深度比996 m/s 时降低了75 mm，也就是说当初速度达到1 000 m/s 左右时弹体结构完全破坏，失去侵彻能力，侵彻深度不增反降，且趋于一恒定值，表4为回收弹体照片，可以看出，相比于侵彻深度转变前的弹体，转变后的弹体发生了严重变形和长度的缩短，这些均为半流体侵彻的特征。同时由于D 型结构弹体尾部存在一定的锥度，增大了弹体与靶体的接触面积，提高了侵彻的阻力，导致弹体头部与弹体尾部受力梯度增加，以致超过材料的屈服极限，在一定速度范围出现了弹体中部颈缩的现象。

表4 D 型Q235 材料弹体侵彻C35 石灰石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.4 D type Q235 projectiles into C35 limestone concrete targets

2.2 D2、A2 型30CrMnSiNi2A 材料弹体

30CrMnSiNi2A 是一种低合金超高强度钢材，被广泛应用于加工航空器、航天器中的受力结构件，更可用于制作攻击坚固目标的侵彻弹体。表5为实验回收弹体照片，可以看出相比于Q235 材料，弹体头部的侵蚀减弱。D2 与A2 结构弹体壁厚较薄，高速条件下也发生了弹体弯曲与断裂。对比D 型和A型回收弹体结构，再次说明了尾部锥体在提高弹体稳定的同时，对弹体结构破坏的影响。同时作为弹体材料30CrMnSiNi2A 的高强度和高硬度，弹体头部都基本保持了原有的卵形头部形貌。同时由于部分弹体由于弹道偏转导致弹体飞出靶板，撞击钢质靶箱，弹体结构破坏，未能实现其侵彻/贯穿能力，说明了弹体结构稳定和弹道稳定对实现弹体侵彻能力的重要性。

表5 D2、A2 型30CrMnSiNi2A 材料弹体侵彻C35 石灰石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.5 D2 and A2 type 30CrMnSiNi2A into C35 limestone concrete targets

2.3 D 型HPb59－1 材料弹体

HPb59－1 是强度较低的铜合金，表6给出了回收的侵彻靶板后的弹体照片。由于弹体材料强度较低，在602 m/s 的速度下弹身就发生了弯曲，因为弹体初速度不够高(602 m/s)，所以没能从靶板侧向穿出，可以看出弹体结构的稳定性会影响弹体侵入靶板的路径，因此弹体侵彻靶板时的结构稳定性十分重要。

2.4 A 型30CrMnSiNi2A 材料弹体

采用石英石骨料混凝土，弹体材料为高强度30CrMnSiNi2A 合金钢，表7是回收弹体照片，相比于表5实验结果，相同材料弹体的头部侵蚀加剧，说明相比于石灰石骨料，石英石骨料对弹体头部的侵蚀作用更明显，导致了更严重的弹道不稳定，弹道更弯曲。

表6 D 型HPb59－1 材料弹体侵彻C35 石灰石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.6 D type HPb59－1 projectiles into C35 limestone concrete targets

表7 A 型30CrMnSiNi2A 材料弹体侵彻C35 石英石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.7 A type 30CrMnSiNi2A projectiles into C35 quartz concrete targets

2.5 A 型45 号钢材料弹体

通过开展45 号钢材料弹体侵彻石英石骨料混凝土实验研究，比较不同强度弹体材料下的头部侵蚀效应，如表8所示，相比于30CrMnSiNi2A 合金钢，45 号钢材料弹体在初速度低于1 000 m/s 时就出现明显的头部侵蚀，且其头部的卵形形貌已经不再存在，而是变为钝形头部，同样出现的弹道弯曲变得更为严重。

2.6 A1 型30CrMnSi 材料弹体侵彻石英石骨料混凝土实验结果

选用相对于30CrMnSiNi2A 合金钢强度略低的30CrMnSi 合金钢作为弹体材料，同时弹体结构为抗弯能力更强的实心弹体结构，因此得到更高的弹体初速度下，侵彻石英石骨料混凝土的弹体头部侵蚀现象。实验结果表明弹体头部侵蚀更加明显，产生了接近平头的头部轮廓，如表9所示，呈现出严重的“可变形/头部侵蚀”的侵彻特征。

表8 A 型45 号钢材料弹体侵彻C35 石英石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.8 A type 45# steel projectiles into C35 quartz concrete targets

表9 A1 型30CrMnSi 材料弹体侵彻C35 石英石骨料混凝土靶板回收弹体照片Tab.9 A1 type 30CrMnSi projectiles into C35 quartz concrete targets

2.7 弹体头部的质量侵蚀分析

弹体头部侵蚀是弹体高速侵彻混凝土的一个明显现象，头部侵蚀会改变头部形状，增大侵彻阻力，出现弹体结构受力不均，导致弹体弹道稳定性变差，在一定程度上影响弹体的侵彻能力。

根据表3的实验记录，可以看出弹体头部侵蚀量随弹体的初速度增大而增加。将回收弹的质量损失百分比与弹体初速度进行绘图，如图4所示，图中m0表示弹体的初始质量，Δm 表示弹体质量损失量。对图4的横纵坐标同时乘以m0，可以看出，弹体质量损失量Δm 与弹体初始动量m0vs之间存在与弹体材料强度相关的近似的线性关系，即Δm/m0=p1vs+p2，拟合曲线参数见表10～表11.动量在物理意义上表示力的时间积累效果，对于弹体侵彻混凝土过程而言，弹体的动量是侵彻阻力对弹体作用的时间积累，弹体初速度越高，侵彻时间越长，弹体头部表面材料由于侵彻阻力作用侵蚀越多。

表10 不同材料弹体侵彻石灰石混凝土拟合参数Tab.10 Linear fitting parameters of projectiles into limestone concrete targets

表11 不同材料弹体侵彻石英石混凝土拟合参数Tab.11 Linear fitting Parameters of projectiles into quartz concrete targets

图4(c)给出了弹体高速侵彻不同骨料混凝土靶的质量损失数据，这与Forrestal 等人的实验结果［1－2］都表明骨料对弹体的侵蚀作用明显。侵彻石英石混凝土的弹体比侵彻石灰石混凝土的弹体侵蚀相对严重，头部轮廓变化明显，初速度较高时出现了近似于半球形的头部轮廓，而侵彻石灰石骨料混凝土的弹体头部基本保持卵形轮廓。

进一步观察回收的弹体，可以看到弹体表面沿轴线方向的刻痕，同时可以看到由于质量侵蚀和弹靶相对运动，头部表面的部分金属材料被输运至弹身留下的痕迹，如图5所示。因此对弹体头部的侵蚀机理作出如下分析:

图4 弹体侵彻混凝土质量损失Fig.4 Mass loss of penetration projectiles

1)弹体头部撞击靶板后冲击波传入弹体，出现弹体头部局部的塑性流动。

2)弹体在沿轴线方向运动的过程中，与混凝土材料进行冲击与相对运动，弹体头部不断挤压混凝土中的水泥砂浆与骨料，硬度较高的骨料在弹体头部表面产生切削作用。

3)侵彻前端的能量在弹体头部表面产生局部高温与高压，使弹体表面材料出现热软化或者融化和塑性变形，骨料与弹体表面材料相对运动导致弹体表面材料被逐渐移除。

图5 回收弹体表面特征与头部侵蚀机理Fig.5 Surface character of recovered projectiles and the nose abrasion mechanism

综上所述，弹体头部的侵蚀效应是弹体表面材料与混凝土骨料相互作用的一个复杂过程。弹体初速度越高，侵蚀持续的时间越长，质量损失越大;弹体强度越低，弹体表面被移除的越多;混凝土骨料硬度越高，对弹体的侵蚀作用越明显。

3 结束语

本文采用37 mm 弹道炮，在500～1 500 m/s 初速度范围内，进行了不同强度材料、不同结构的弹体高速侵彻石灰石骨料、石英石骨料两种混凝土靶实验，以研究高速侵彻混凝土弹体头部侵蚀和弹道稳定性等终点效应问题。同时，为排除高速侵彻条件下弹体结构破坏造成的影响，采用实心弹体研究头部侵蚀。结果表明，在高速侵彻的情况下，弹体质量损失量与其初始动量之间存在与弹体材料强度相关的近似的线性关系，随着弹体速度的提高，弹体头部侵蚀加重，弹体结构弯曲破坏，侵彻深度下降且趋于一恒定值。相对于侵彻石灰石混凝土弹体发生头部侵蚀并保持卵形基本形貌特征，弹体高速侵彻石英石混凝土弹体弹体发生了严重变形和长度缩短，呈现出严重的“可变形/头部侵蚀”的侵彻特征。与石灰石混凝土相比，侵彻石英石混凝土的弹体侵蚀更加严重，头部轮廓变化明显，对比分析认为弹体头部侵蚀主要是由混凝土骨料的切削作用引起的。同时，由于弹体侵蚀及弹体头部受力不对称，导致弹体结构和弹道稳定性降低，出现弹体破环及弹道偏转，影响了弹体侵彻/贯穿能力的发挥。

致谢:感谢中国兵器第五二研究所付克勤研究员对实验研究的大力支持。

References)

［1］ Forrestal M J，Frew D J，Hanchak S J，et al.Penetration of grout and concrete targets with ogive－nose steel projectiles［J］.Int J Impact Engng，1996，18:465－476.

［2］ Frew D J，Hanchak S J，Green M L，et al.Penetration of concrete targets with ogive－nose steel rods［J］.Int J Impact Engng，1997，21:489－497.

［3］ Frew D J，Forrestal M J，Hanchak S J.Penetration experiments with limestone targets and ogive－nose steel projectiles［J］.ASME J Appl Mech，2000，67:841－845.

［4］ Forrestal M J，Hanchak S J.Penetration limit velocity for ogivenose projectiles and limestone targets［J］.ASME J Appl Mech，2002，69:853－854.

［5］ Silling S A，Forrestal M J.Mass loss from abrasion on ogive－nose steel projectiles that penetrate concrete targets［J］.Int J Impact Engng，2007，34:1814－1820.

［6］ McGlaun J M，Thompson S L，Elrick M G.CTH:A three－dimensional shock wave physics code［J］.Int J Impact Engng，1990，10:351－360.

［7］ Chen X W，Li Q M.Transition form nondeformable projectile penetration to semihydrodynamic penetration.ASCE J Engng Mech，2004，130:123－127

［8］ Wu H J，Wang Y N，Huang F L.Penetration concrete targets experiments with non－ideal ＆ high velocity between 800 and 1 100 m/s［J］.Int J Modern Physics B，2008，22(9):1087－1093.

［9］ Wu H J，Huang F L，Duan Z P，et al.Numerical simulation of high speed penetration into concrete by steel projectiles［C］∥Proceedings of the 25th International Symposium on Ballistics，Beijing，2010:1304－1311.

［10］ 何翔，徐翔云，孙桂娟，等.弹体高速侵彻混凝土的效应实验［J］.爆炸与冲击，2010，30(1):1－6.HE Xiang，XU Xiang－yun，SUN Gui－juan，et al.Experimental investigation on projectiles’high－velocity penetration into concrete targets［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30(1):1－6.(in Chinese)