吕一丹，杨家成，张翠云

(1.山东商业职业技术学院，济南 250103;2.济南柴油机股份有限公司，济南 250306)

过去相当长时期内，在中、小型，高速四缸发动机的开发设计中，一般不采取平衡措施。只有一些要求振动小、可靠、耐久的柴油机，在原始设计中采用了平衡机构。近年来，情况发生了变化，大多数知名公司新推出的四缸中、小型，高速柴油机都采取了平衡措施，而且有创新和发展［1-4］。但目前国内的四缸柴油机的平衡技术大多数是局限于对二阶往复惯性力的平衡［5］，如东风汽车股份有限公司的 EQB140-11柴油机，采用双轴平衡机构平衡二阶往复惯性力［6］，减少了整机垂直方向的振动，国内也有部分引进机型如夏利三缸发动机及广州本田雅阁四缸发动机，采用平衡轴降低振动及噪声，中国一拖集团有限公司生产的LR4105柴油机、YTA4135柴油机，上海柴油机股份有限公司生产的D4114增压中冷柴油机也都采用了平衡机构［7-9］，以达到降低柴油机整机振动和噪声的目的。但是对于理论和技术方面难度较大的侧倾力矩考虑的很少，甚至是没有考虑［5-9］，对于直列四缸发动机而言，工作时惯性力和侧倾力矩是同时存在的，设计平衡机构时应同时考虑，才能达到理想的平衡效果。如果不考虑侧倾力矩的影响，发动机在某些工况，例如在空载高转速时，振动则依然剧烈。

因此从理论上对侧倾力矩的性质、平衡方法、平衡条件等进行了分析，并设计了相应的平衡机构，通过对4190柴油机的整机振动测试，验证了所推证的平衡方法及平衡机构设计方案是正确的，使该机获得了平稳的运行性能，解决了该类机型在设计时的技术难题。

1 侧倾力矩的平衡分析

发动机的缸内气体压力Pg，向上作用在气缸盖上，同时，气体压力又作用在活塞顶上，对发动机有一个向下的作用力。上下方向的作用力正好相互抵消而使发动机保持不动，所以气体压力不会使发动机产生上下振动的作用效应。但是气体压力在活塞处产生一个侧推力，而形成力矩，这个力矩将使发动机产生侧向振动，称之为“侧倾力矩”。

发动机的往复惯性力Pj，作用情况与气体压力有相似之处，但由于往复惯性力并不存在有向气缸盖作用的力，不会形成上下相抵消的效果，往复惯性力将通过主轴承使发动机产生上下振动。同时往复惯性力也会形成侧倾力矩，使发动机产生侧向振动。

因此，使发动机产生侧向振动的振动力源是侧倾力矩。而侧倾力矩是由发动机的缸内气体压力和往复惯性力共同形成的。它会使发动机产生严重的振动现象。使机件的磨损加剧，主要部件由于疲劳而破损，引起附件及管系的振动以致断裂;使设备失去工作效能以致很快发生损坏;噪音及剧烈的振动引起工作人员的极度疲劳等。所以，能否解决由侧倾力矩引起的整机振动问题，是四缸直列发动机试制成败的关键。

1.1 由惯性力形成的侧倾力矩的简谐分析

发动机侧倾力矩是由气缸内气体压力和惯性力两部分所形成，气体压力Pg引起的扭矩Mg和往复惯性力Pj引起的扭矩Mj性质有很大的差别，发动机转速和负荷变化时，它们的变化也各不一样。所以分别对Mg和Mj进行简谐分析。

1.1.1 单缸惯性力引起的侧倾力矩

由往复惯性力形成的侧倾力矩是周期性函数，变化规律很复杂。根据Fourier级数理论，每一个周期函数均可以由不同初相位、不同振幅和不同周期的简谐量组成的无穷级数来表达。而在规定的精度下，可以用一定项数的和来逼近，因此往复惯性力所产生的侧倾力矩Mj可以分解成很多阶次的简谐力矩:

式中:

式中:mj为活塞连杆的往复运动质量;r为曲柄半径;ω为曲轴角速度;α为曲轴转角;λ为连杆长度与曲柄半径之比。

1.1.2 四缸机惯性力的合成侧倾力矩

把每个单缸机产生的侧倾力矩按各自不同的相位进行矢量合成，得出直列四缸发动机其往复惯性力所形成的各阶侧倾力矩为:

其中:Mjn为直列四缸发动机由往复惯性力所形成的第n阶侧倾力矩;Bn为由惯性力所形成的直列四缸发动机的第n阶侧倾力矩系数，Bn的求取按单缸侧倾力矩进行矢量合成，用图解方法先确定各单缸侧倾力矩之间的相对位置关系，然后求各单缸矢量的合成力矩，从而得出Bn，其值见表1。

表1 直列四缸发动机的各阶侧倾力矩系数BnTab.1 Coefficients of different order overturning moment for the inline four-cylinder engine

从表1可以看出，由惯性力所形成的侧倾力矩的二阶谐量很大，其它阶次或为零或数值很小(例:4190柴油机的λ=0.256，λ2=0.066)。这个过大的侧倾力矩造成了发动机的左右摇晃，使发动机产生剧烈振动，因此应设置相应的平衡机构消减由惯性力引起的侧倾力矩。

1.2 由缸内气体压力引起的侧倾力矩的简谐分析

单缸机由缸内气体压力引起的侧倾力矩为:

式中Pg为气缸内气体压力，S为活塞面积，β为连杆摆角

将式(3)写成Fourier级数为:

式中:M0为平均扭矩;a，b为简谐系数

多缸发动机由气体压力引起的侧倾力矩各阶谐量的求取，可以按各阶次的发火间隔角加以合成，对于直列四缸发动机，二阶、四阶仍是主阶次。

图1 直列四缸发动机1、2阶谐量的相位图Fig.1 Phase map of the first and second harmonic components for the inline four-cylinder engine

1.3 侧倾力矩谐量的合成

求取由气缸内气体压力和惯性力共同作用产生的侧倾力矩，需要将1、2、3、4……阶的惯性力矩Mj和气体压力力矩Mg合成求和，这时需要考虑不同气缸工作过程的相位差，见图1，图中:k为谐量的阶数，当谐量的阶数为k=2时，所有缸的力矩振幅矢量均位于同一方向，并用代数方法合成，这种同步地作用在发动机上的力矩非常危险，这种力矩的谐量称为主谐量，它是发动机在运转时引起整机侧向振动的主要根源。而其它阶次的影响都很小。所以，以下重点对二阶侧倾力矩进行分析研究。

单缸机由气体压力和惯性力共同作用所产生的侧倾力矩的二阶谐量为:

直列四缸发动机的合成二阶侧倾力矩为:

从式(6)可以看出，惯性力和气体压力产生的侧倾力矩是相互抵消的，随着负荷增加(主要是a2增加)，∑M2反而减少。∑M2并非一定值，它随转速和负荷的变化而变化，不同的工况点就有不同的侧倾力矩值。它是柴油机在运转时引起整机侧向振动的主要根源。

2 二阶侧倾力矩的平衡及平衡机构的设计

在设计用平衡轴平衡二阶往复惯性力时，平衡轴会对发动机产生一附加力矩，因此设想利用这个附加力矩来平衡二阶侧倾力矩。

两根平衡轴的布置形式见图2，两根平衡轴都布置在曲轴的上方，到曲轴中心的水平距离相等，垂直距离不相等。

图2 平衡机构示意图Fig.2 Schematic diagram of the balance mechanisms

平衡轴的结构形式见图3，采用偏心质量结构，考虑到平衡轴加工的工艺性，将其断面形状设计成加工性好且容易保证平衡精度的半圆形。平衡轴长度与机体相同，穿过机体。由飞轮端的齿轮系驱动旋转，两根平衡轴的转向相反，转速为曲轴的2倍，由偏心质量产生的离心力平衡柴油机的二阶往复惯性力，由此而产生的附加力矩用来平衡二阶侧倾力矩。

当两根平衡轴的安装位置的高度差L=0时，两根平衡轴在旋转时产生的惯性力完全平衡了二阶往复惯性力，并且不产生附加力矩。

图3 平衡轴结构示意图Fig.3 Structure schematic diagram of the balancing shaft

当两根平衡轴的安装位置有一个高度差时，即L≠0时，两根平衡轴在完全平衡了二阶往复惯性力的同时，还会产生一个附加力矩。在设计平衡机构时，把由此而产生的附加力矩用于平衡发动机的二阶侧倾力矩。在某个不变的工况，不仅二阶往复惯性力，二阶侧倾力矩也获得完全平衡。

但是发动机在工作时的转速、负荷是经常变化的，因此利用平衡机构产生的附加力矩欲将所有工况点的二阶侧倾力矩均完全平衡是不可能的。但却能做到在柴油机经常使用的工况范围内，使二阶侧倾力矩尽可能的小，这样柴油机的运行将是平稳的，对于不同的机型、不同的工况，L的取值也不相同。

按照4190柴油机的常用工况，设计的平衡机构，不仅可使柴油机的二阶往复惯性力在所有工况点上都能够全部平衡，而且，在经常使用的工况范围内，使发动机产生侧向振动的二阶侧倾力矩也能够得到平衡，减小了柴油机在工作时的振动，使柴油机获得了平稳的运行性能。

3 柴油机的振动测试

在安装了新设计的平衡机构之后，为了考核4190柴油机是否会达到预期的平衡效果，在试验室对4190柴油机进行了振动测试。

3.1 测量仪器及测量方法

该振动测量按照GB/T12779—91《往复式机器整机振动测量与评级方法》进行，并且对测量结果按上述标准评定其振动品质。

图4 振动测量系统框图Fig.4 Diagram of the vibration measurement

测量仪器采用丹麦 B＆K4321加速度传感器和B＆K2511振动仪。测量系统框图见图4，测量前对仪器进行了标定，试验台架为弹性基础。环境状况:室温23℃，相对湿度78%，大气压力102.6 kPa。

测点布置及测量方向见图5。

图5 测点布置及测量方向图Fig.5 Layout of the vibration measurement points and measurement direction

3.2 测试结果

柴油机的振动测量结果见表2。其中当量振动烈度Vs为(mm/s)［10-12］:

式中:Vx，Vy，Vz分别是在x，y，z方向上测量的振动速度有效值，mm/s;

Nx，Ny，Nz分别是在x，y，z方向上的测量布点数。

表2 4190ZLC型柴油机推进特性振动测试结果(mm/s)Tab.2 Propulsion characteristic’s measurement results of the 4190ZLC diesel engine

从以上测量数据中可以看出，4190柴油机在常用工况下的振动烈度都比较小，为8.9～17.0 mm/s，根据GB/T12779—91，相应振级为A～B级，属于优良和良好工作状态。

通过对柴油机的整机振动测试，验证了在前面所推证的平衡方法，说明平衡机构设计方案正确，使本来平衡性很差，振动剧烈的4190柴油机获得了平稳的运行性能，解决了该类机型设计中的技术难题。

4 结论

(1)对于直列四缸发动机，由气体压力和惯性力引起的二阶侧倾力矩是发动机在运转时引起整机侧向振动的主要根源。侧倾力矩并非一定值，它随转速和负荷的变化而变化，不同的工况点就有不同的侧倾力矩值。

(2)通过合理的设计发动机的平衡机构，能够使平衡轴在平衡二阶往复惯性力时产生的附加力矩用于平衡发动机的二阶侧倾力矩。使柴油机在常用的负荷工况，二阶侧倾力矩能够获得完全平衡。

(3)通过对发动机的整机振动测试，验证了在前面所推证的平衡分析方法，说明平衡机构设计方案正确，解决了直列四缸发动机由于侧倾力矩而引起的振动问题。

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