刘 宁，杨国来

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

火炮射击时，弹丸在膛内高压燃气的推动下沿身管向炮口高速运动，身管在后坐力的作用下沿摇架后坐，同时伴随着剧烈的振动，火炮在这种强冲击载荷作用下的振动控制一直是火炮工程界所关心的问题。现代火炮普遍采用具有反后坐装置的弹性炮架，包括摇架在内的架体部分在射击时保持静止不动，而身管沿着摇架导轨作轴向后坐和复进运动，因此可以把摇架考虑为固定基座，身管的后坐运动可简化为轴向运动悬臂梁，而弹丸的运动影响可处理为移动质量作用于身管，这样火炮射击过程可简化为移动质量作用下的轴向运动悬臂梁系统，研究该时变系统的动态特性可以对火炮系统的优化设计、振动控制和提高射击精度提供指导，具有重要的理论价值和现实意义。目前，移动载荷作用下梁的振动和轴向运动梁的振动控制两类问题已成为国际上的研究热点。Michaltsos［1］研究了载荷不同运动速度下桥梁的动力响应;李炜明等［2］对移动质量在连续速度变化下的简支梁动力响应进行了研究;王颖泽等［3］研究了多移动质量作用下身管的振动;刘宁等［4］研究了弹管间隙和弹丸速度对身管振动的影响;陈力群、杨晓东等［5-6］对轴向运动梁和弦线的振动进行了分析;李山虎等［7］推导了低速伸展悬臂梁振动方程的近似理论解;Zhu等［8］对轴向运动悬臂梁的横向振动控制进行了研究。

本文建立了移动载荷作用下轴向运动悬臂梁的振动方程，采用修正的Galerkin法离散求解该偏微分方程，得到以模态坐标表示的二阶时变微分方程组，通过求解该方程组，研究了梁的动态响应特性。……