陈二云，赵改平，杨爱玲，卓文涛

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093;2.上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海 200093)

气动声学作为气动力学和声学之间的一门交叉性学科，主要研究流动及其与物体相互作用产生噪声的机理［1］。气动声学所涉及的问题具有非定常、小量级和较大的空间尺度分布，而且其脉动频率也非常宽。与传统的计算流体力学(CFD)方法相比，气动声学的数值方法不仅要具有较高的计算精度，还要具有尽可能低的色散、耗散误差。因此，发展一种适合气动声学数值模拟的计算方法，进而来理解、预测并最终能够控制噪声的研究工作具有非常重要的理论意义和工程应用价值。

针对气动噪声的传播特性，近几年一些研究者对计算气动声学(CAA)的离散方法进行了大量的研究。如Tam和Webb［2］提出了保色散中心有限差分DRP格式;LeLe［3］提出了高阶精度紧致类格式;Kim 等［4－5］在此基础上进一步提出了优化紧致差分格式以及优化边界紧致差分格式。此外，我国的傅德薰先生［6］也进行了相关的研究，提出了高精度迎风紧致型格式，并在试验中得到了验证。但这些方法都是基于均匀分布的笛卡尔网格条件下构造的对称形式的有限差分格式，不适于计算具有复杂外形的气动声学问题。

80 年代末，Cockburn 和舒其望等［7－9］提出一种间断伽辽金(DG)方法。该方法吸收了有限元方法和有限体积方法的优点，具有一致高阶精度、网格适应性强、结构守恒性和容易向高维推广等特点，在计算流体力学领域被广泛采用，有些研究者已开始将该方法应用到气动声学的计算。……