代 煜，张建勋

(南开大学 机器人与信息自动化研究所，天津 300071)

小波变换是一种能对观测信号进行时频联合分析的方法，系统的自由衰减响应信号在连续小波变换域上的系数分布呈现出脊的特征，由此发展出多种根据脊上小波变换系数的相位、幅值信息使系统自动解耦，并提取线性系统的模态参数［1-3］或弱非线性阻尼及刚度［4］的方法。

在对系统的自由衰减响应信号进行小波变换时，小波变换系数必然会受到边界效应的影响。边界效应产生的根本原因是小波变换中的卷积运算，实际采集的信号都是在时域离散而且有限长的，对这样的序列作卷积相当于加矩形窗，因此在小波变换系数的两个边界处会发生畸变，这必然影响到模态参数的识别。对于模态参数识别中遇到的边界效应问题，目前主要有以下几种解决方案:Boltezar和Slavic［5］提出用反射窗法、等窗面积法和自适应小波函数法来改变小波函数以消除边界效应;伊廷华等［6］提出运用自回归滑动平均模型进行信号预测以消除边界效应的影响;徐增丙等［7］提出运用最小二乘支持向量机对小波骨架进行预测延拓的方法;Kijewski和Kareem［8］提出采用镜像延拓技术以消除边界效应对小波变换系数的影响;Yan等［9］定量计算了不受边界效应影响的小波变换系数的范围，指出只有这部分系数才能用于估计模态参数，其余受到边界效应影响的部分应当剔除。这几种方法可以分为两类:一类是通过调节小波函数中的参数实现对边界效应的抑制，一类是对信号进行延拓以获得较多不受边界效应影响的小波变换系数。……