杨 杰，郑海起，关贞珍，王彦刚

（石家庄军械工程学院 石家庄 050003）

当齿轮箱出现故障时，有时可能不只存在一种故障，可能是多种故障状态并存，盲源分离为齿轮箱多故障并存的分离提供了一种新的方法，已成功应用到齿轮箱故障诊断中［1-2］。

在盲源分离算法中，经典的独立成分分析（ICA）方法假设源信号是独立统计的。虽然目前ICA方法在许多应用中已证明是成功的［3-5］，然而，ICA基于统计独立的假设条件，并不适用于所有的情况。特别是在实际应用中，很多信号或图像具有稀疏性，或者可以对信号或图像进行适当的变换，使其在变换域中具有较好的稀疏性。在稀疏成分分析（Sparse Component Analysis，SCA）中就利用了这一点［6-7］。最近，Starck 等［8-9］另辟新径，提出了另外一种基于信号稀疏表示的分离方法——形态成分分析（Morphological Component Analysis，MCA），该方法的主要思想是利用信号组成成分的形态差异性（可以由不同的字典稀疏表示）进行分离。目前，该方法在图像处理［10-12］和脑信号分离［13］中已经有一些应用，在机械信号处理方面尚未见报道。

当利用齿轮箱振动信号进行故障诊断时，传感器测取的信号是各种源信号的混合信号，这些源信号在传输过程中往往会发生不同程度非线性畸变、混叠等现象，而且这种非线性畸变在齿轮箱发生复合故障时尤为明显。而MCA假设源信号是线性混叠的，因此不能有效地分离出非线性过程的源信号，从而得不到理想的诊断效果。

本文结合核函数把基于MCA的线性盲分离方法拓展到非线性混叠情况，给出了一种非线性混叠信号盲分离算法。……