武 洁，张文明，孟 光，何宇航

（上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200204）

自从1986年诺贝尔奖获得者Binging等［1］发明了原子力显微镜以来，其已成为微纳米研究最核心的工具之一，是微纳米尺度下探究材料、表面的性质，继而进行微纳米操作的基本手段，已在生命科学、材料科学、电子技术等领域发挥了重大作用，极力推动了微/纳米科技的发展，促使人类进入了纳米时代。

自从原子力显微镜发明至今，在AFM动力学行为分析方面，许多研究人员直接将AFM结构中的微悬臂梁－样品间相互作用力进行线性化得到振动响应［2－4］。1991 年，Gleyzes等［5］率先发表了轻敲式 AFM非线性动力学行为的实验报告，此后在AFM物理建模和动力学行为方面取得了一系列研究进展。Aime等［6］基于单自由度非线性振子模型，采用摄动法研究了Van der Waals力场中微悬臂梁的动态响应，结果表明：线性化分析不能很好说明频率漂移现象，不能解释当尖角和模型间距离有微小变化时有较大的频率漂移，而振子的非线性行为能够解释共振频率漂移与尖角和模型间距离的函数关系现象。Ashhab等［7－8］在研究单自由度振子中考虑了Van der Waals力场和Lennard-Jones力场，研究了系统在正弦激励下的动力学行为，应用Melnikov方法预测系统的混沌现象，表明当阻尼、激励及系统的平衡位置在一定范围内系统可能有混沌运动，并显示了当混沌运动发生时系统物理参数的变化范围；同时表示了系统状态的反馈控制可以消除混沌的可能性。Basso等［9］采用数值仿真方法研究了Lennard-Jones力场中单自由度振子的混沌，发现了倍周期分岔、混沌运动，给出分岔与系统参数之间的函数关系。……