黄嘉，汤启明，刘文君，黄燕平，赵彦海

(1重庆市设计院，重庆 400015；2隔而固（青岛）振动控制有限公司，山东青岛 266108)

重庆江北嘴金融城2号连廊钢结构减振设计

黄嘉1，汤启明1，刘文君1，黄燕平2，赵彦海2

(1重庆市设计院，重庆 400015；2隔而固（青岛）振动控制有限公司，山东青岛 266108)

大跨度连廊结构一般固有频率较低、内部阻尼较小，在受到风力或人群同步激振时，容易激发共振而影响人行舒适度，严重时可能造成无法使用或破坏。采用调谐质量阻尼器（TMD），可有效地增加结构的系统阻尼，控制结构的振幅。该文通过重庆江北嘴金融城2号钢连廊TMD设计的工程案例，介绍了调谐质量阻尼器TMD的原理及其在大跨人行廊桥上的应用。

调谐质量阻尼器；减振；大跨度结构

0 引言

建设中的重庆江北嘴中央商务区A03地块，即重庆江北嘴金融城2号项目，位于江北嘴黄花园北桥头，是进入江北嘴中央商务区的西侧门户区域，南侧紧邻重庆金融城1号(A04地块)，总建筑规模约为26万m2。该综合体包含3栋塔楼和1栋商业楼。各塔楼之间在2～3层和5层有钢结构连廊相互连接，钢连廊与塔楼之间采用滑动连接方式，并设置限位措施以避免过大位移。嵌固层以上的结构平面布置、各塔楼之间连廊连接(图1)。

图1 各塔楼间连廊连接示意图

为了满足良好的建筑效果，本连廊结构设计时，尽量采取了较小的构件尺寸，以达到轻盈通透的建筑效果。由于本连廊结构跨度大、固有频率低、结构阻尼小，可能会在行人的低频激振下，激发出较大幅度的共振，会产生使行人感到极不舒服的低频振动。本连廊地处高档写字楼内，人行舒适度显然是设计时应考虑的重要因素，重庆市设计院经过计算分析，为该连廊设计了调谐质量阻尼器（TMD）。下文将介绍调谐质量阻尼器的原理及重庆江北嘴金融城2号工程钢连廊的的减振设计。

1 调谐质量阻尼器TMD的原理

简支的钢连廊近似于一个单质量体系。图2所示为单质量体系在外加激励下的共振曲线。可见，在体系自身的阻尼比很小的情况下，若外部激励频率与体系自身固有频率接近时，会产生比较明显的共振现象，结构的挠度和振动加速度会大幅度放大。钢结构连廊的阻尼比一般都小于0.02，所以当人行的激振频率与连廊钢结构的固有频率接近时，很有可能产生较大幅度的振动，从而造成不舒适的感觉，甚至威胁到结构安全[1]。

图2 单质量体系

设置调谐质量阻尼器TMD(Tuned Mass Damper)，可以有效解决连廊等类似钢结构的竖向振动问题。即用一个相对小的质量块(m)，通过弹簧(k)或（和）阻尼(c)组成辅助系统(TMD)加到一个大质量(M)的系统中，利用辅助系统的振动,平衡主要系统的激振力,从而达到减小结构振动的目的。

图3 加上TMD后的两自由度系统的振动

图3所示为设置有TMD（调谐质量m、弹簧k2与阻尼c2）的双自由度系统的工作原理及主质量的动态响应曲线。调谐质量阻尼器TMD分为有附加阻尼和无附加阻尼两种类型。无附加阻尼的TMD系统，当次系统与主系统的振动频率接近时，减振效果明显，但当二者频率有一定偏差时，减振效果迅速衰减，甚至形成了新的共振点。有附加阻尼的TMD系统，动态响应曲线变得平滑，曲线波谷上移，波峰下降，即在主系统固有频率附近要损失一些减振效果，但新系统的减振频率范围增大，当外在激励的频率发生改变时，也能保证较好的减振效果。对于人行天桥类结构，外在激励频率是一个频率范围，因而，运用于人行天桥类结构的TMD系统，通常是附加有阻尼的TMD系统。

2 舒适度评价标准

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）[2]中3.7.7条对楼盖舒适度有相关规定，“楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz”，竖向振动加速度峰值不应超过规范表3.7.7的限值。对室内连廊类结构，峰值加速度限值为0.22m/s2（自振频率≤2Hz）和0.15m/s2（自振频率≥4Hz），0.22m/s2

国外的相关研究结果也表明，楼盖竖向振动对人的影响一般可以用振动的峰值加速度来衡量。美国应用技术委员会ATC（Applied Technology Council）1999年颁布了《减小楼板振动》设计指南[3]，其中提供了一般民用建筑设计时采用的楼盖振动加速度限值如表1。

表1 民用建筑楼盖振动加速度限制

结合ATC及JGJ 3-2010的要求，对于本项目的钢连廊，竖向振动加速度限值取0.05g。

3 钢连廊TMD减振计算

3.1 钢连廊概况

跨度最大的2号钢连廊，简支于2号楼和4号楼之间，跨度为45.6m，桥面宽度5.8m，为三层连廊，总高度为12m，采用钢桁架结构体系。为了达到轻盈的建筑效果，斜腹杆采用直径110mm的成品钢拉杆，桁架弦杆和竖腹杆在满足承载能力的前提下，也尽量采用较小的截面尺寸。

计算得第一阶竖向振动频率为f1=2.7Hz，其振动形态如图4所示，从图中可以看出，三层桥面都是以2.7Hz做竖向振动。

图4 钢连廊一阶竖向振动模态

3.2 钢连廊在步行激励下的响应

根据国内外的相关文献[3、4]，计算时按0.5人/m2加载，经计算每层共有11人同步行走，将此激励均布在桥面上进行加载，这样，将有11个人以2.7Hz的频率在桥面上同步行走，跨中节点编号如图5所示。在这种激励下，每层1/2跨处的振动加速度响应如图6所示。

图5 钢连廊跨中节点编号

图6 连廊跨中节点257、228、199在步行激励下的振动加速度响应

根据图6所示的计算结果，钢连廊在11人按照2.7Hz同步行走时，加速度值达到或超过0.06g，由于一阶垂向固有频率又位于步行频率范围内，需要考虑采用减振措施。

3.3 钢连廊TMD的参数设计

根据结构的模态参数，每层设计4个相同的TMD，每个1t，共12t。其参数如表2所示。

表2 钢连廊TMD参数

TMD在连廊上的布置如图7所示，12个TMD分别安装在连廊的各层跨中位置。

图7 TMD在连廊上的布置示意图

3.4 TMD对步行激励的减振效果

图8为步行激励下，安装TMD前后连廊1/2跨处的振动加速度响应。从图中可以看出，安装TMD后，振动最大的1/2跨处的加速度响应满足相关文献中对室外天桥的要求，减振效率均在50%以上，详见表3。

图8 安装TMD前后连廊跨中节点257、228、199在步行激励下的振动加速度响应对比

表3 安装TMD前后连廊跨中节点的振动加速度响应及减振效率

可见，安装了TMD减振系统后，连廊竖向振动加速度响应明显减小，减振效率较高，能较好的解决人行舒适度的问题。

4 经济性分析

要解决人行舒适度的问题，有两个途径，一是增大结构自身的刚度，二是采用减振措施。本项目钢连廊在设计初期，也曾就这两个方案进行了对比。对比模型为跨度最大的2号连廊。根据计算，若需要满足竖向振动频率≥3Hz的要求，结构构件断面会有较大幅度的增加，弦杆截面高度会由500mm增加为800mm，竖腹杆截面高度会由300mm增加为400mm，斜拉杆直径会由110mm增加为140mm，由此造成结构用钢量由194t增加为290t。图9为构件增大前后的模型对比。可见，随着构件尺度的加大，连廊的通透轻盈的效果有所损失。而且，对比计算显示，通过增大构件尺度的方法来增加结构刚度，效率较低，因为构件增大带来的刚度增大，有一部分被结构自重的增大所抵消。

图9 增大构件尺寸前后天桥对比图

5 结论

通过调谐质量减震器（TMD）在重庆江北嘴金融城2号钢连廊减振控制的实践，可以得到如下主要结论：

（1）为了达到良好的建筑效果，大跨度连廊类结构通常无法满足人行舒适度的要求，须采取减振措施。

（2）本项目钢连廊，在安装12个相同型号共12t的TMD后，桥面在步行激励下的振动加速度峰值满足要求，对相应固有频率的振动响应的减振效率在50%以上。

（3）通过合理的设计，采用TMD系统并不会增加工程造价，且获得了良好的建筑效果和人行舒适度效果。

[1]JGJ99-98高层民用建筑钢结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2001.

[2]Applied Technology Council.M inim izing Floor Vibration[S].1999.

[3]车向东，牟小倩，孙文.钢结构人行过街桥的减振控制技术[J].市政技术，2004（1）.

[4]黄嘉，张朝云，刘冒佚.建筑结构舒适度控制初步探讨[J].中华民居，2011（9）.

Anti-vibration Design of No.2 SteelGallery Structure of the FinancialCenter in Jiangbei District,Chongqing

Large-span gallery structureusually has the featuresof low natural frequency and small internaldamping and easily excites resonance to reduce pedestrian com fortand even cannotwork outof destructionwhen under the pressureofwind forceor crowd synchronousvibration.TMD adopted can effectively increases system damping so as to reduce the amplitude of the structure.Based on the case of No.2 steel gallery structure designed by TMD of FinancialCenter in Jiangbeidistrict,Chongqing,theworking principleof TMD and itsapplication in large-span pedestrian bridgeare introduced.

tunedmassdamper;anti-vibration;large-span structure

TU352.1

A

1671-9107（2012）10-0023-04

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.10.023

2012-08-24

黄嘉（1977-），男，上海人，工学硕士，高级工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事建筑结构设计及研究工作。

孙苏