周金蕊，尹晓冬

（首都师范大学物理系，北京100048）

1 引 言

从“地心说”到“日心说”，再到后来太阳系中的行星被逐一发现，人类对地球运动的认识随着科学的发展而逐渐深入，地球在太阳系中的运动早已得到合理解释，而对地球自身运动的研究到19世纪中叶才有成果.傅科摆实验是现已被公认的证明地球自转的实验，由法国实验物理学家傅科（Jean Bernard Léon Foucault，1819－1868）设计而得.傅科在科学和技术方面均作出了巨大贡献：在技术方面，傅科最大的贡献是用玻璃镀银技术制造反射望远镜的反射镜；在物理学方面，傅科最大的贡献是光速的测定实验和傅科摆实验[1].1845年，傅科与菲索（Armand Hippolyte Louis Fizeau，1819－1896）合作得到首张太阳的达盖尔式照片.由于拍摄星体时，望远镜必须长时间指向此天体，为控制望远镜系统的运动，傅科仿照17世纪惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）未曾实现的圆锥摆钟的设计方案，做了1台特殊的钟.他用1根钢棒支撑摆锤，在实验过程中他发现，当把钢棒夹在车床的卡子上，用手转动车床时，钢棒振动总是要维持它原来的振动平面，不随车床转动.这奇妙的现象让傅科想到地球自转的实验证明[1].1851年傅科成功进行摆实验并逐渐为世界公认，而后不断有科学家对傅科摆进行研究[2－4].在傅科摆实验成功的60年后，尚在本科阶段的A.H.康普顿（Arthur Holly Compton，1892－1962）对这久为人知的自然规律进行了独创性的实验验证[5].康普顿的这一“水管”实验并未引起关注（包括康普顿本人），而实验本身的巧妙性和精确性却体现了当时实验科学的发展，更体现了康普顿本人扎实的基础知识和精湛的实验技能.鉴于尚未有人对此实验关注，本文进行实验原理简述，并将其与傅科摆实验并行探讨.

2 “水管”实验

“水管”实验是1927年诺贝尔物理学奖获得者美国物理学家A.H.康普顿于1913年发表的成果.相对于傅科摆实验，康普顿给出既简单又方便并可以在小实验室里证明地球自转的方法.康普顿首先设计了1组实验仪器：将装满水的环形玻璃管固定在木杆凹口中，再用1个交叉杆支撑.将装满水的环形管置于垂直于地轴的平面上，如果让管的较高处相对于较低处向东运动，管以东西直径为轴很快转过180°，那么当管的较高处指向下时也会向西相对运动.但管里这部分的水仍保持最初的向东运动，这可以通过适当的方法观测到[5].

由于东西轴自动随地球转动，当管转动时，与轴平行的水的分动量将产生相对运动的效果.如果α表示地球转动的角速度，r表示环形管半径，θ表示管的任一小部分到东西向轴线的角距离.当管绕着它的东西方向直径为轴线从垂直于地轴的位置很快转过180°时，水与管的相对速度是

为避免对流，最好将管放在绝对水平位置，则相对运动速度是αrsinφ，其中φ是所处的纬度.

进行实验操作时，用内直径为1.3cm的玻璃管弯成半径为99.3cm的环，另一短玻璃管紧贴着橡胶管，螺旋夹钳塞进橡胶管以灌水和排水.用窄布条将环固定在作为水平轴的木杆A的凹槽处，并用细金属丝从交叉杆B的两端将管支撑加固（如图1[5]）.将A的两端做调整使其与环面垂直，以便可以绕平行环面的轴转动.杆两端挂在固定支撑物上，经过调整使轴水平.

图1 康普顿“水管”实验原理图

为观测水的运动，要准备与水密度相同的亚麻籽油与丁香油的混合物，将混合物与管内的水摇匀.通过测量显微镜可观察到小油滴在轴两端之间的C点.在显微镜下那部分玻璃管上添加紧贴盖片且装满水的管形石蜡盖，可以克服光透过柱形玻璃管中的水时产生的光的像散折射作用，这样就呈现出可观察的平面.管的一侧加了重量，以致在观察者的这边松开1个锁栓时，管会以一定时间转过180°，而恰在显微镜下时又被挡住.读数时，显微镜要尽量接近管的中心，也要注意在管已移动而油滴还没有明显运动时读数.玻璃管一侧加了重量，用钩子钩住，松开钩子玻璃管会自动转动，用0.5s计1次的节拍器计时，当松开管时开始计时，当油滴随管运动时停止计时.转动测微尺螺旋，跟踪小油滴，在测量的时间长度内对它移过的距离进行记录.

管上向东运动的部分接近低温墙壁，空气温度不均匀时会导致数据变化，所以管一旦离开水平位置转动，就会产生对流，用电风扇搅动空气以尽可能减小影响.其他误差来源于不可调控的事实——无法将水平轴调整到与环面绝对平行以防止这一轻微效应引起轴的转动.第一种误差可通过改变转动方向交替读数得以避免，但通过加重环的一侧然后再改变加重另一侧来读取数据，却不能避免第二种误差.采用这种方式，分别收集4种情况（在D侧从重到轻加重，在D侧从轻到重加重，在F侧从重到轻加重，在F侧从轻到重加重）中的10个数据，若运动方向为正，即站在南侧观察时环向西转，这一现象表明地球是自西向东运动的.

“水管”实验进一步计算出地球的自转速度.为确保读取速度值的精确性，就必须确定管中水的减速度.如果减速度r与速度v成正比，有

将表示出随时间变化的速度值.为确定常量C和K，将管置于竖直位置，直到东侧间隔层的冷水发生明显的运动为止.在大量观测值中得到平均值从而得到距离与时间的关系曲线后，取最明显的两点得到曲率进而求出C和K的值，还可得出推导公式的拟合曲线.通过计算，求出4种情况下的平均速度值v＝0.051 3mm／s，从推导公式v＝αrsinφ中，得到v＝0.048 4mm／s，其偏差为5%.

为得到最好的实验结果，将管置于恒温室中且尽可能固定安装.如果管的半径做得小些，即使地球自转的影响效果会小些，但这样会让管的各处保持等温，管也能转得更快.而且，由于运动不是太快，水速减小得稍慢，这样可以得到更多精确数据.然而，用相对粗糙的仪器做上述实验，就很难说明地球的旋转[5].

3 讨 论

无论是原理、背景，还是影响和个人特质方面，傅科摆实验与康普顿的“水管”实验皆有不同.

3.1 原理

傅科摆实验与康普顿的“水管”实验都是源于非惯性力.傅科摆从单摆的物理特性出发，给摆恰当的起始作用力，它就会一直沿着某一方向，或者说沿着某一平面运动，如果摆的摆角小于5°，摆锤可视为一维谐振子[6].傅科发现：摆动平面的转动周期与纬度的正弦成反比，即其中T0＝24h.在巴黎先贤祠的大厅里，傅科再次进行此实验——摆锤的直径为30cm，质量为28kg，摆长为67m，摆锤的下方放有直径为6m的沙盘和启动栓.摆锥摆动后在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹，这次的实验数据更加精准，在直径6m的沙盘边缘，2个轨迹之间相差约3mm，每小时偏转11°20′，它扭转的方向和速率正巧符合巴黎的纬度（48.52°），即31h47min扭转1周.在极点与赤道之间，摆锤的运动可以分解为沿地轴方向和与之垂直的方向上的2个分运动，后者会产生相对地面的旋转[7].由于纬度不同，傅科摆旋转的角速度也不同，即摆的转动周期随纬度的变化而变化.傅科摆实验原理图如图2所示[7].

图2 傅科摆实验原理图

相对傅科摆实验的直观性，康普顿的“水管”实验需要更精密的实验仪器才能完成，而且运用到微积分算式、拟合曲线等.

3.2 背景

傅科与康普顿所在的年代相差半个多世纪，而就在这半个多世纪的时间里，自然科学及科学思想都发生了巨大变化.在19世纪，以机械论自然观为主导的自然科学发展迅猛，自然科学出现一系列重大成就，如能量守恒与转化定律、细胞学说、达尔文的生物进化论和法拉第与麦克斯韦的电磁理论[8]，社会及国家领袖对科学界的发展十分关注.傅科在进行摆实验之前，就发表一项重要成果：光在空气中的传播速度大于光在水中的传播速度，此成果得到科学界的重视.当傅科进行摆实验时，实验自身的神秘性和实验者的名气必然会受到诸多关注.

在19世纪末，刚刚建立的经典物理学大厦就受到威胁——“以太漂移”实验的“零”结果和黑体辐射中的“紫外灾难”成为物理学天空中的“两朵乌云”，X射线、放射性和电子的发现也向经典理论提出挑战[8].物理学革命就此拉开序幕，接着就是相对论、量子论的创立，物理学进入革命时期.在康普顿进行“水管”实验研究时，大多学者几乎都关注于因物理学的重大变革而新兴的研究题目，很少人去关注对已知现象新的实验验证方法，即使数学领域在19世纪下半叶获得很大的发展，使康普顿的实验在计算方法上具有进步性，且实验的技术更先进、数据更精确，但仍不能引起科学界的关注.

3.3 影响

傅科摆实验的成功有着重大意义.首先，它促进了理论力学的发展，从理论力学的角度分析相对运动和摆的原理.其次，它证实了地球偏转力在所有水平方向都起作用，而在此之前，地球表面存在的偏转力一直不能用物理概念来解释[1].傅科摆实验是第一个能够向广大观众演示地球自转的实验，它生动而形象地证明了地球自转，极大地促进了人们对科学的信任和热爱[7]，在当时的美国，还掀起一股验证傅科摆的热潮（pendulum mania）[9].至今，傅科摆仍被广泛关注：在科学界，研究者进行傅科摆模拟实验装置的研制[10]；在教育界，傅科摆图片被选入高中教材——作为高中《物理》选修3－4（人教版）第一章第四节的插图；此外，北京天文馆旧馆大厅就设有傅科摆.可见傅科摆影响之深远和广泛.

康普顿“水管”实验的影响像落入湖中的石子，激起些许波纹后便沉入湖底.科学研究中第一个发现某一新规律或新现象的人的工作是最重要的，所以经常说科研工作“只有第一，没有第二”.对已知现象的新的证明方法的研究恐怕不容易引起人们的特别关注.

4 启 示

傅科与康普顿均对地球自转的实验进行研究，但2个实验存在巨大差别：2个实验相隔60年，前者直观，后者精确；前者实验者是职业的实验物理学家，后者实验者是热爱天文的本科学生；前者影响至今，后者却无人问津.19世纪的自然科学处于大发展时期，社会对科学的发展甚为重视.奇妙的实验现象和庞大的仪器不仅引起科学界的关注，还激起公众的兴趣，傅科摆实验的影响范围可谓空前，再加上傅科本人对此做出的后期努力，名人效应影响深远不足为奇.在20世纪初，辩证的自然观和方法论成为主导的科学思想，同时理论知识和实验技术均有发展.康普顿的“水管”实验较前者具有实验上的进步性，但当时的物理学界聚焦物理学革命，并未关注已知现象的验证.而且康普顿本人仅将此实验作为本科论文，并无继续研究的意向.可想，“水管”实验“沦落”到被遗忘的角落也是必然.

虽然“水管”实验早已被“冷落”，但对其具有的优势和独创性进行探讨仍有意义.“水管”实验是康普顿的首篇科学论文，更重要的是，它见证了一位科学家的成长.作为本科毕业的学生，康普顿能够设计出这样的实验，是难能可贵的，能在Science发表论文，是很了不起的.实验的构思巧妙，数据力求准确，并为克服像散折射和温度分布不均匀的影响，想出很好的办法.在实验过程中，康普顿在科学方法和实验技能方面都得到很好的锻炼，为日后的科研事业打下基础.A.H.康普顿于1923年发现康普顿效应，并于1927年获得诺贝尔物理学奖，他先后进行过X射线、宇宙射线的研究，在“二战”期间，参与“曼哈顿工程”，并担任“冶金计划”的负责人[11].康普顿因在X射线方面取得的研究成果和在“曼哈顿工程”中创下的功绩而获得的荣誉，早已将大学本科阶段那“微不足道”的成果淹没.但这不能不说是“水管”实验“深藏”的意义、“隐性”的影响.相比傅科摆的“大影响”和康普顿日后的“大成就”，“水管”实验是“微乎其微”的，但它显示出科学研究中的“第二个”同样可贵、“小成就”造就“大人物”的道理.

感谢刘战存老师、李艳平老师对文章的指导！

[1] Gillispie C C.Dictionary of scientific biography[M].New York：Charles Scribner’s Sons，1970：Vol.V，84－87.

[2] Chessin A S.On Foucault’s Pendulum[J].American Journal of Mathematics，1895，17（1）：81－88.

[3] Barus C.Experiments with the Foucault pendulum[J].Science，1917（1159）：265－270.

[4] Boersma S.A mathematician’s look at Foucault’s pendulum[J].Math Horizons，2005（3）：19－21，32.

[5] Compton A H.A laboratory method of demonstrating the earth’s Rotation[J].Science，1913（960）：803－806.

[6] 苏咏梅，王振宇.傅科摆的原理和运行轨迹分析[J].价值工程，2010（31）：148－150.

[7] 王岩松，王文全，苗元华，等.地球真的在自转啊—米歇尔·傅科摆实验——“最美丽”的十大物理实验之四[J].物理通报，2003（7）：43－45.

[8] 刘大椿，何立松，刘永谋.现代科技导论[M].2版.北京：中国人民大学出版社，2009：35－39.

[9] Conlin M F.The popular and scientific reception of the Foucault pendulum in the united state[J].Isis，1999（2）：181－204.

[10] 梁志强，唐委校，齐鲁祥.傅科摆模拟演示装置的研制[J].大学物理，1997，16（12）：27－28.

[11] Regato J A D.Radiological physicists[Z].American Institute of Physics for the American Association of Physics in Medicine，1985：117－137.