王 越，魏玉科，杨 涛，冯庆荣

（北京大学物理学院，北京100871）

1 引 言

约瑟夫森效应描述了弱连接超导体之间超导电子对（库伯对）的量子隧穿现象，是超导体宏观量子特性的生动体现[1].这一效应的发现导致一门新的电子学技术，即超导电子学的诞生和蓬勃发展.现在，约瑟夫森效应已在很多超导器件（如超导量子干涉器）及相关研究领域（如精密测量）得到重要应用.了解、观测约瑟夫森效应，不仅可以使学生对超导体的宏观量子特性有更深入的理解，还可为他们了解科研和生活中常见的超导电子学技术及应用提供指引和帮助.

约瑟夫森效应可以分为直流约瑟夫森效应和交流约瑟夫森效应[2].当约瑟夫森结两侧电压为零时，可以有很小的直流电流无阻地通过结，这一现象即称为直流约瑟夫森效应.通过的超导电流可表述为：I＝ICsinΔφ，其中Δφ为结两侧超导体波函数的相位差，IC称为约瑟夫森临界电流，表征能通过结的最大超导电流，它取决于结两侧超导体的耦合程度.当约瑟夫森结两侧存在直流电压V时，通过结的超导隧道电流为交变电流，其频率为ν＝2eV／h，其中h为普朗克常量.这一现象一般称为交流约瑟夫森效应.在实验上为了证实交变超导电流的存在，可以选用适当频率的电磁波（如微波）来照射约瑟夫森结.按照理论，当直流偏压V满足2eV＝nhν（n＝1，2，…）时，约瑟夫森电流存在直流分量，可以在V－I特性曲线上观测到一系列的台阶，称为微波感应台阶，或夏皮罗台阶.

考察约瑟夫森结的特性可以按照等效电路采用电子模拟器[3]或者计算机模拟[4]等方法.对照而言，直接观测约瑟夫森效应则由于实验条件等的限制，相关的实验教学报道还比较少见.本文介绍在液氮温度下，自行搭建测试装置，利用YBa2Cu3O7－δ高温超导双晶结来进行约瑟夫森效应观测的实验.该实验物理图像直观，设备简单，成本低，很适合大学物理实验特别是近代物理实验的演示与教学.

2 实验装置

2.1 高温超导双晶结样品

基于高温超导双晶结，在液氮温度下进行约瑟夫森效应的观测，相比采用低温超导约瑟夫森结而言，大大降低了对低温液体和实验成本的要求.本文中的双晶结样品由在双晶SrTiO3衬底上外延生长YBa2Cu3O7－δ高温超导薄膜，然后对薄膜进行光刻，在双晶晶界处刻蚀出超导微桥而得到.

图1为双晶晶界的示意图.虚线表示晶界线，其两侧的晶粒同一晶轴之间具有θ的夹角，从而使得晶界两侧的超导体在晶界处形成弱连接[5].本文实验中双晶衬底的晶界角θ一般为24°～36°.

图2为双晶结微桥的光学显微镜照片.本实验中双晶结微桥的厚度约为100nm，宽度一般在5～10μm，长约100μm.样品的构型保证测量可以采用标准的四引线法.

图1 双晶晶界示意图

图2 双晶结微桥的光学显微镜照片

2.2 实验装置及测量原理

图3和图4分别为实验所采用的测试装置的示意图和实物图.整个测试装置依据功能可以划分为3个部分：测量系统（包括HP33120A函数发生器、测试电路箱、样品杆），记录系统（重庆川仪3086X－Y记录仪）以及降温系统（豫新YDS－10液氮杜瓦）.其中测试电路箱为自行研制，主要包括恒流源、微波源以及相应的测试线路和控制开关.微波源的频率可以在10GHz附近调节，调节范围为500MHz，步长为10MHz.样品杆上所采用的低温温度计为标定的铂电阻温度计（Pt100）.

图3 约瑟夫森效应测试装置示意图

图4 约瑟夫森效应测试装置实物图

利用此装置可测量高温超导体的电阻随温度的变化（R－T曲线）.图5为其测量原理示意图.测试电路箱中分别有恒流源为铂电阻温度计和约瑟夫森结提供直流偏置.铂电阻温度计两端的电压VT和约瑟夫森结两端的电压VJ分别作为XY记录仪的X轴和Y轴输入并由记录笔同时记录.根据铂电阻温度计的电阻－温度标定曲线，即可由实验测量的VJ－VT曲线得到反映超导转变的R－T曲线.

图5 R－T曲线测量原理示意图

图6 V－I曲线及夏皮罗台阶测量原理示意图

在液氮温度（77K）下进行V－I曲线及夏皮罗台阶测量的原理示意图如图6所示.此时，由函数发生器的三角波输出来得到可连续改变其大小并可改变其极性的电流.电流I的大小由测量定值电阻上的电压得到.同时由X－Y记录仪记录约瑟夫森结上的电压VJ，便可得到V－I特性曲线.若同时打开微波电源，则可以观察微波辐照下约瑟夫森结的V－I曲线的变化以及夏皮罗台阶的出现.

3 实验内容及结果

首先测量在降温过程中，双晶结在室温到液氮沸点这一温区内的R－T曲线，以便考察其电阻变化及超导转变.在实验中，通过铂电阻温度计的恒定电流为1mA，通过双晶结的恒定电流为50μA.典型R－T实验测量结果如图7所示，横轴为铂电阻温度计两端的电压，纵轴为双晶结两端的电压.结果表明双晶结样品具有较陡的超导转变.

图7 R－T实验测量曲线

当双晶结样品达到液氮温度并保持恒定时，即可进行直流约瑟夫森效应的观测，即测量其VI特性曲线，考察约瑟夫森临界电流.典型测量结果如图8（a）所示.V－I曲线中零电压处的水平段即表示双晶结中电流为无阻的超导电流.当电压开始出现时，对应的电流为约瑟夫森临界电流.为证实直流约瑟夫森效应的观测，还可测量同样尺寸但没有跨过双晶结的超导微桥的V－I特性曲线，如图8（b）所示，并比较其与双晶结微桥V－I曲线的差异.

然后可进行交流约瑟夫森效应的观测，即打开微波电源，观测双晶结V－I特性在微波辐照下的变化和夏皮罗台阶的出现.图9显示了不同微波功率下双晶结V－I特性曲线的变化.在合适的微波功率下，可以比较清楚地观察到夏皮罗台阶的出现.

图8 V－I特性曲线对比

图9 微波辐照下双晶结V－I特性曲线

4 测量结果分析

对实验测量得到的曲线进行坐标轴单位转换，并利用计算机作图，可进一步分析实验结果.依照铂电阻温度计的电阻－温度标定曲线，可由图7所示的测量曲线得到双晶结的R－T曲线，如图10所示.在超导转变前，双晶结的电阻随温度的变化接近线性，为高温超导体YBa2Cu3O7－δ的典型行为[6].超导临界温度取双晶结超导转变的中点温度，为TC＝89.5K，超导转变宽度取超导转变起始温度和零电阻温度的差，为ΔTC＝1.8K.这些结果表明双晶结样品具有比较高的品质.

图10 由图7中测量数据转换后得到的R－T曲线

图11 由图8得到的非双晶结超导微桥与双晶结微桥V－I特性曲线的对比

图12 由图9得到的双晶结V－I特性曲线随微波辐照的变化及夏皮罗台阶的出现

图13 夏皮罗台阶的高度随台阶序列的变化

根据图8可比较非双晶结超导微桥和双晶结微桥的V－I特性曲线，如图11所示.实验中定值电阻取为500Ω.对于双晶结，当电流超过约瑟夫森临界电流时，结两侧开始出现电压.约瑟夫森临界电流IC＝0.80mA.对于非双晶结超导微桥，当函数发生器为最大输出，即对应的电流达到3.30mA时，电压仍然为零，超导态仍然没有被破坏，表明非双晶结超导微桥的临界电流大于3.30mA.这两者的明显差别证实了直流约瑟夫森效应的观测.另外值得指出的是，在图11中，对双晶结微桥而言，其V－I特性测量中电压不为零的那段曲线电流测量范围较小.若进一步增大电流－电压测量范围，还可通过V－I特性曲线研究双晶约瑟夫森结的性质[7]，例如考察其是否符合电阻分路结（RSJ）模型等物理问题.

取同一个坐标原点，可由图9的测量曲线画出微波辐照下双晶结的V－I特性曲线，如图12所示.随着微波功率的增大，约瑟夫森临界电流变小，同时夏皮罗台阶逐渐显现.

将出现台阶的3条曲线中台阶的高度与台阶序列确定出来，如图13所示.直线表示最小二乘线性拟合，从而可以得到相邻序列间台阶高度为ΔV＝（20.46±0.04）μV.由理论上[2]台阶高度与微波频率间的关系（483.6MHz／μV）可以计算出微波的频率为ν＝（9.89±0.02）GHz.与微波源的参考标称值（10.00GHz）符合得很好，相对偏差为1%.这进一步证实了交流约瑟夫森效应的观测.

5 结束语

利用YBa2Cu3O7－δ高温超导双晶结，在液氮温度下实现了对直流和交流约瑟夫森效应的直接观测.该实验样品性能比较稳定，更换方便.由于采用液氮作为冷却液体，整个装置简便易操作，运行成本低.由于X－Y记录仪具有RS－232串行接口，该实验装置也可根据需要进行扩充，由计算机来采集数据.从内容上看，该实验物理图像比较直观，与理论对照明确，学生从中可更多了解高温超导的特性，并加深对超导宏观量子特性的理解.因此该实验有助于进一步丰富超导物理方面的实验教学[8].

[1] Josephson B D.The discovery of tunnelling supercurrents[J].Rev.Mod.Phys.，1974，46（2）：251－254.

[2] 黄昆，韩汝琦.固体物理学[M].北京：高等教育出版社，1988：501－512.

[3] 于瑶，周惠君，范敏华.用Josephson结电子模拟器测量磁通量子2e／h[J].物理实验，2002，22（3）：6－8.

[4] 戴岭，于瑶，江洪建，等.约瑟夫森结非线性特性的计算机模拟[J].物理实验，2005，25（2）：25－27.

[5] Hilgenkamp H，Mannhart J.Grain boundaries in high－TCsuperconductors[J].Rev.Mod.Phys.，2002，74（2）：485－549.

[6] Jones E C，Christen D K，Thompson J R，et al.Correlations between the Hall coefficient and the superconducting transport properties of oxygen－deficient YBa2Cu3O7－δepitaxial thin films[J].Phys.Rev.B，1993，47（14）：8986－8995.

[7] Likharev K K.Superconducting weak links[J].Rev.Mod.Phys.，1979，51（1）：101－159.

[8] 陆果，陈凯旋，薛立新.高温超导材料特性测试装置[J].物理实验，2001，21（5）：7－12.