郭天葵，钟会林，周述苍，高 棱

（广东工业大学实验教学部，广东广州510006）

1 引 言

大长度管道，或是埋于地下，或是处于复杂的管网系统中，其长度测量是几何测量中的难题，采用传统的手工丈量法或其他管外测量法，其可操作性差，测量准确度低，工作效率差.目前，也有一些基于信号（如激光、声波）来测量管道长度的研究[1－4].但激光制造成本高，对测量现场环境要求高.用声波测量，其中超声由于频率高、波长短、易衰减，仅限于短距离的测量.已有文献报道了采用脉冲声测量管道长度[5－6]的方法，或者是同时利用管的两端分别发射接收信号，或只利用管的同一端反射和接收脉冲信号，通过测量声波经历管道的时间求得管道长度；也有研究提到用可听声信号，通过在管内形成驻波，测量形成驻波的共振频率，进而求得管道的长度[7]，理论分析表明，此种方法既可对闭管，也可对开管长度实施测量，测量结果能够做到很精确、且信号发射器和接收器可处于管道同端，便于对管道实行单端测量，适合现实的作业环境.为此，笔者设计制作出了基于声共振原理的管道长度测量仪.

2 原 理

当管道直径d与波长λ比小于0.5，管道可看作一维系统，管内只有沿管长传播的平面波.

2.1 闭管的共振机理

设声源在管口，管长为l，末端刚性封闭，则管口声阻抗为

2.2 开口管的共振机理

对于末端打开的开口管，可认为末端装在无限大障板中.无限大障板上活塞的辐射阻抗相当于……