吴明仁

（上饶师范学院物理与电子信息学院，江西上饶334001）

1 引 言

在电磁学实验中，“RLC串联电路暂态过程的研究”是学生必做的实验[1]，其中欠阻尼情况下暂态过程衰减系数的测量是重要的实验内容.理论上定义衰减系数为其中R为电路串接的电阻r和电感的直流电阻rL之和.但在实验中发现，实验测量值α总比理论值偏大，经分析笔者认为引起偏差的主要原因是欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加能量损耗[2]，该附加能量损耗可等效成电感和电容上附加损耗电阻上的能量损耗.由于损耗电阻的存在，理论上已不能用r＋rL来简单代替电路总电阻R，必须把电感和电容的损耗电阻也考虑进去.本文以实测欠阻尼振荡波为基础，建立响应波形的数学表达式，继而列出电路实际能量损耗方程式，计算出电感和电容上附加损耗电阻RLC，利用它对衰减系数的理论值进行修正，使得实验测量值α和修正后的理论值α0′基本吻合.

2 实验电路原理

测量RLC串联电路暂态过程衰减系数α的电路如图1所示，激励us取方波信号，幅度为U0，为使过渡过程能达到稳态，us的半周期应大于.在不计附加损耗电阻R时，其理论上的零LC输入响应方程为[3－4]

图1 测量RLC串联电路暂态过程衰减系数电路图

初始值uC（0＋）＝U0.其中R＝r＋rL，为电路串接的电阻r和电感的直流电阻rL之和.欠阻尼振荡下零输入响应的解为

3 衰减系数的实验测量方法

图2 零输入响应波形

（6）式除以（7）式得

所以实测衰减系数为[5－6]

4 测量电感……

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