王金桥，战家旺，张宝和

（1.沧州市交通实业总公司，河北沧州061000；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；3.沧州市公路工程监理中心，河北沧州061000）

0 前言

桥梁结构在地震荷载、风荷载、车辆荷载、人群荷载，以及环境侵蚀等外界因素的综合作用下会不可避免地出现各种类型的损伤。损伤会引起结构截面惯性矩、截面积等物理参数的改变，从而导致结构动力响应和动力特性的变化。因而通过结构自振频率、振型、阻尼、模态应变能等动力指标来进行桥梁结构健康监测和损伤诊断成为近年来土木工程领域的研究热点[1,2]。

基于振动特性桥梁结构损伤识别方法的前提是准确测得桥梁结构的模态参数。近几十年来，学者们进行了大量的工程结构的模态识别方法，最经典的是同时测量单自由度或多自由度结构输入和输出，并通过频率响应函数等来确定模态参数的试验模态分析方法[3]。也有基于环境激励的工作模态分析方法[4]。针对简支梁桥、连续梁桥及组合梁桥的模态试验研究较多，但是针对公路多片式梁桥的相关研究报道较少。本文对一简支多片空心板梁公路桥进行了模态试验分析，了解其振动特性，为进一步的损伤诊断提供依据。

1 桥梁模态识别的随机子空间法简介

对土木工程结构而言，结构在确定性激励下的振动相对于环境激励作用下的响应比重较低，结构振动响应中很难排除交通荷载、风荷载等环境微振动，因此基于环境振动的工作模态参数识别方法是一种方便实用的分析方法，其主要优点是既不需贵重的激振设备，又不中断交通，仅需要测定结构的动力响应，因而该方法成为近年来的研究热点。这其中，最典型的是随子空间法，其基本原理是利用桥梁在环境激励下的动力响应构建系统数学模型 （例如状态空间模型），利用输入和输出数据组成矩阵的行和列空间来获取模态参数。其主要理论公式和原理详见参考文献[5-7]。随机子空间法的理论前提是输入荷载满足白噪声条件，如果冲击荷载等确定性输入也满足这个条件，则可作为模态识别的激励源。

2 模态识别现场试验

2.1 工程简介

试验研究的对象为位于沧州市境内205国道跨越子牙新河的北堤桥，上部结构为27孔13 m跨度的空心板梁，桥面横向布置为9 m+2×0.5 m，全宽10 m，由10片1 m宽空心板梁构成。下部结构为双柱式桥墩，钻孔灌注桩基础，桥梁的概貌如图1所示。

2.2 单孔简支梁模态试验

选择典型的第8孔梁进行了模态试验，选用的数据采集仪器为北京东方振动及噪声技术研究所的3018A型8通道数据采集仪，传感器为中国地震局工程力学研究的941B型传感器，激励装置为一手持力锤。试验中测量桥梁在冲击荷载作用下的加速度响应信号。试验现场测点布置如图2所示。

图中(1)-(10)分别为10片梁中心线位置，01-09为梁8等分测点的位置，总共90个测点 （编号为101-1009），根据模态分析结果，选用避开模态节点的403和404的中点为力锤冲击位置，选用303号点为参考点（不动点），从1号梁开始至10号梁，总共分为20个测站，如表1所列。试验现场仪器及测点布置见图3所示。

表1 测点分站布置表

工况1时105测点的加速度响应时程如图4所示，可以看出多次冲击下的响应幅值基本相同，证明冲击力控制较均匀。

识别系统阶次i满足的条件为[4]：

其中：fs为数据的采样频率；f0为所关心的最低自振频率。

试验中采样频率fs=512Hz，f0=10Hz，该系统识别所选用的系统阶次为100，满足方程(1)的要求。

工况1下系统的稳定图见图5所示。桥梁竖向前4阶模态识别结果及其与计算结果的对比如表2所列。桥梁的前4阶归一化的模态振型识别结果如图6～9所示。

从表1可以看出，桥梁的模态识别结果与有限元计算结果一致，这说明识别结果可靠。从图6～9可以看出，简支多片空心板梁桥的第1阶模态为纵向1阶竖弯、2阶模态为竖向扭转、3阶模态为横向竖弯、4阶模态为纵向2阶弯曲。

依据振型识别结果可知：如果识别梁自身的损伤，可以利用第1阶和地4阶竖向弯曲模态，如果要评估横向连接系的损伤，可以利用扭转模态和横向竖弯模态。

表2 模态识别结果一览表

3 结语

本文应用随机子空间模态识别方法，针对1孔简支多片空心板梁桥进行了模态试验研究，得出如下结论：

（1）以桥梁在冲击荷载和环境激励共同作用下的动力响应为源数据，利用随机子空间方法可以准确识别桥梁的模态。

（2）简支多片空心板梁桥前4阶模态分别为纵向1阶竖弯、竖向扭转、横向竖弯和纵向2阶弯曲，可供科研人员参考。

[1]闫桂荣,段忠东,欧进萍.基于结构振动信息的损伤识别研究综述[J].地震工程和工程振动,2007,27(3)∶95-103.

[2]刘济科.基于振动特性的损伤识别方法的研究进展[J].中山大学学报(自然科学版),2004,43(6)∶57-61.

[3]D.Ewins.Modal Testing,second ed.,Research Studies Press,Baldock,2000.

[4]B.Peeters,G.De Roeck.Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis [J].Mechanical Systems and Signal Processing,1999,13(6)∶855-878.

[5]常军,张启伟,孙利民.随机子空间方法产生虚假模态原因分析[J].工程力学,2007,126(11)∶57-62.

[6]任伟新.环境振动系统识别方法的比较分析 [J].福州大学学报（自然科学版）,2001,29(6)∶80-86.

[7]刘宗政,陈恳，等.基于环境激励的桥梁模态参数识别 [J].振动、测试与诊断,2010,30(3)∶300-304.