孙文军 苑冬梅 励强华

( 哈尔滨师范大学物理与电子工程学院 黑龙江 哈尔滨 150025)

1 引言

光学上的很多图片可以用专用相机拍摄供教学使用，但也有一些分布曲线需要用软件编程来实现.数学上的Matlab软件提供了强大的绘图功能和计算功能.本文主要利用Matlab的计算功能和Image()，Plot()等主要函数的绘图功能，以单缝和多缝夫琅禾费衍射为例，计算并绘制了不同衍射条件下单缝衍射和多缝衍射的光强分布特性，分析了单缝衍射因子及缝间干涉因子的分布特性.

2 光的衍射理论[1,2]

单缝衍射的光强分布为

多缝或光栅的衍射光强分布为

3 衍射光强的Matlab实现

光学领域的大部图像及曲线分布都可以用Matlab软件加以计算和实现[3～8]，其中衍射图像及光强分布曲线较为复杂，涉及的参数多，现象较难理解.本文利用Matlab软件实现了单缝和多缝的夫琅禾费衍射的衍射图样及光强分布曲线，为光学教学提供了宝贵的参考资料，同时也为光学领域的图像信息处理提供了可借鉴的处理方法.以下所有光强分布曲线图中横坐标代表sinθ，纵坐标代表相对光强I/I0；衍射图样中横坐标与光强分布曲线的横坐标相同，纵坐标代表观察屏上纵向范围.

先设置sinθ的取值范围为-0.005～0.005，调用函数Linspace(a,b,n),其中a和b分别表示sinθ取值范围，n为sinθ的个数.文中的函数定义为

y=Linspace(-0.005,0.005,1 001)

利用Matlab计算光强I值.

然后,利用Matlab中的绘制函数Plot(x,y)绘制光强分布曲线.文中利用的是Plot(y,I)函数绘制光强分布曲线.

(1)当波长λ、缝宽a和光栅常量d不变，改变缝的……