程和界 杨树宏

(湖北省翔宇教育集团监利中学 湖北 荆州 433300)

求解含弹性势能的试题是高考的热点与难点，很多考生患有恐簧症.如何求解含弹性势能的试题，值得研究.选择振子运动的典型过程，是治疗恐簧症的有效方法[1，2].下面举例说明.

1 选择弹力做功为零的过程求解弹性势能的大小可消失

【例1】如图1所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A，B紧贴在一起运动，但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2.求A从P点出发时的初速度v0.

图1

解析：如果选择振子B从Q点经2l2回到Q点的过程求解，由于弹簧的弹力做功为零，弹性势能也为零，则方程中不出现弹性势能这一项，可达到弹性势能的大小消失的目的.再者，如果采用按运动过程的先后列方程，则每列一个方程新增一个未知数，越做越没有信心.如果采用逆向思维列方程(从最后的过程到最初的过程列方程)，每列一个方程就会新增一个已知量，则越做越有信心.

对滑块A从Q点恰好返回到出发点P并停止的过程，设滑块A，B分离时的速度为v3，根据动能定理有

弹簧振子从Q点经2l2又回到Q点，滑块A，B没有分离，速度一直相同.在这一过程中，振子的位移为零，弹性势能也为零.设碰撞时滑块……