沈祖荣

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215006;江苏省木渎高级中学 江苏 苏州 215101)

陈钢

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215006)

数和形是数学的两个最基本的元素，也是数学的两种基本表达方式.自笛卡儿创立解析几何将代数与几何学联系到一起，数形结合就成为解决物理问题的一种重要方法，从而使物理学进入了定量科学阶段.牛顿和莱布尼兹发明的微分和积分法，解决了“非均匀问题”，赋予图像以微分和积分的新意义.因而，数和形相结合表示物理规律，并运用微分和积分思想解决物理问题，不但是物理学的有力工具，也是物理学的重要认识.中学物理广泛运用图像表示各种物理问题，并用图像法解决各种物理问题，就是上述物理思想的反映.

1 “数形结合”既是一种方法更是一种重要的意识

1.1 物理图像表示的意义

用公式表示物理规律，给出物理量之间的函数关系，便于进行逻辑推导；而用图像表示物理规律，则充分展现物理量之间的逐点变化关系，构成物理量之间直观的形的关系.

新课程人教版教材(2011年版)《必修1》第38页中，在探究匀变速直线运动的位移与时间的关系时，由匀变速直线运动的速度与时间的关系公式v=v0+at，作出如图1所示的v-t图像，展示了用数形结合表示物理规律的基本方法.而图2所示图像表示了对运动的微分分割，即用图像可以直接表示微分.再用图3所示的“面积”说明对于运动的积分结果，即用图像可以直接表示积分.笔者对教材中引入v-t图像的三个图像进行了深入思考，认为编者的用意是以探究匀变速直线运动的位移与时间关系的过程为案例，力求突出高中物理中“数形结合”既是一种方法，更是一种重要的意识；……