芮 翔，刘泽昕，徐伯庆

（1.安徽省马鞍山当涂供电公司，安徽 马鞍山 243100；2.上海理工大学 光学信息与计算机工程学院，上海 200093）

引 言

图像退化［1］是任何一个成像系统都不可以避免的一个问题，针对于成像系统的不同要求和设计，通常恢复滤波器的选择也各不相同，常用的恢复算法有维纳滤波、逆滤波、最大熵滤波［2］等。对于一些成像系统而言，当对退化系统先验知识不够完备或者说对退化函数的认识不够清晰，是无法设计出好的恢复滤波器的，因此在设计滤波器之前做一个退化函数的估计是有必要的。

遗传算法［3］作为一种成熟优秀的全局寻优算法，鲁棒性强的同时也不需要太多的参数设置。通过近些年的发展，遗传算法已得到了越来越多领域的认可。

1 图像退化模型

图像退化的过程可以简单地描述为：一幅原始图像f（x，y）与一个退化系统或者退化函数H的作用，再加以噪声n（x，y），形成退化图像g（x，y）。图像退化过程如图1所示。如何获得较为精准的退化函数是大家所关心的问题。

图1 图像的退化模型Fig.1 A model of the image degradation

通常认为退化函数H是一个线性时不变系统，则图像的退化过程在空间域可以表示为

式（1）中，h（x，y）为退化函数的空间描述，符号“＊”表示空间卷积。对式（1）所示模型写成等价的频域描述，可得到

式（2）中的大写字母是式（1）中相应的傅里叶变换。对式（2）变形得

对式（3）进行傅里叶逆变换得

由式（4）可知，当N（u，v）＝0时，可以得到：f′（x，y）＝f（x，y）。即在噪声为零的时候，可以通过逆滤波有效的达到预期的效果。但是通常情况下，噪声不可能为零。……