葛素娟，张高奎，陈 淮

(郑州大学土木工程学院，河南郑州450001)

据统计资料，截止2010年底，全国公路桥梁有65．81万座、3048．31万 m。其中特大桥梁2 051座、346．98 万m，大桥49 489 座、1167．04 万 m，中、小桥60．66万座，可见，中、小跨径桥占所建桥梁数量的90%以上［1］。预应力混凝土空心板桥是中、小型桥梁主要使用的桥型之一［2］，橡胶胶囊内模是目前使用最广泛的空心板内模，它虽具有很多优点，但从大量的工程实践情况来看，用橡胶气囊内模制作的空心板，普遍存在顶板出现纵向裂缝，影响桥梁承载能力［3－5］。其主要原因是:空心板在浇筑混凝土过程中，由于气囊内膜密度较小，质量小，虽有定位钢筋，但是由于种种原因，经常偏位和上浮，从而导致顶板和腹板厚度减小，使空心板受压高度不够，承载力不足，为结构安全埋下了很大隐患;气囊位置偏移或上浮也易造成混凝土保护层厚度变小，甚至钢筋裸露，使空心板产生各种裂缝等病害，影响桥梁的耐久性。针对橡胶气囊偏移和上浮等问题，可采用聚苯乙烯泡沫塑料内膜替代传统的橡胶气囊内膜，由于聚苯乙烯泡沫塑料内模具有一定的强度，且质量较小，可预制生产，而且浇注完混凝土后可留在结构内不必取出，因此，不必像气囊一样为了方便充气，沿桥跨通长设置。为抵抗大挖孔率空心板截面翘曲和畸变变形，可在空心板端部和跨中位置设置横隔板［6－7］。本文探讨混凝土空心板设置横隔板后，装配式空心板桥的荷载横向分布变化情况。

1 计算模型建立

以某典型的装配式预应力混凝土空心板桥为研究对象，该桥梁纵向跨径22．5 m，横向共7块板，每板宽1．49 m，两端简支，各空心板由混凝土企口缝连接。全桥横截面图如图1所示，空心板横截面如图2所示。

图1 全桥横截面Fig．1 Cross－section of the full bridge

全桥有限元模型共划分为135 600个实体单元，165 649个节点，边界条件为两端简支，共设28个支座，全桥三维实体模型如图3所示。

图2 空心板横截面Fig．2 Cross－section of the hollow plate

运用有限元程序MIDAS/Civil，采用三维空间块体单元对桥梁进行有限元建模。对截面顶板处的普通钢筋区采用钢筋与混凝土的折算弹性模量考虑顶板处普通钢筋的影响，对底部的预应力钢筋采用等效的预应力板带进行模拟;桥面板、铰缝、混凝土铺装及栏杆等均用实体单元。折算弹性模量是根据混凝土和钢筋的弹性模量等效计算得出，具体计算方法是令钢筋混凝土所受轴力等于混凝土和钢筋分别承受轴力之和来计算，具体计算过程可参见文献［8］。桥梁计算参数为:空心板预应力筋区折算弹性模量为3．95×104MPa，非预应力筋区折算弹性模量为3．55×104MPa，横隔板区折算弹性模量为3．45 ×104MPa。

图3 全桥三维实体模型Fig．3 3D solid model of the full bridge

在计算模型中，为了比较横隔板的不同设置对空心板桥荷载横向分布的影响，分为3种计算工况。工况1:不设置横隔板;工况2:在两端靠近支座部位设置端横隔板;工况3:在两端靠近支座及跨中部位同时设置横隔板;为了得到桥梁荷载横向分布影响线，分别在跨中处的1～4号板的各板中心处施加单位荷载。

荷载横向分布影响线的变化趋势反映了空心板桥的整体性能，本文采用荷载横向分布影响线来探讨横隔板的设置对装配式空心板桥的影响。对铰接空心板桥，按各板挠度、弯矩求得的跨中荷载横向分布影响线应该是一致的［2］。所以，为了简便，可以按各板跨中挠度的比例来计算跨中荷载横向分布影响线。即:将单位荷载依次加载到某块板的中心处，计算得到各块板的挠度值，再根据位移互等定理，即可得到该块板挠度的横向影响线，最后根据挠度和荷载横向影响线的关系得到该板的荷载横向分布影响线的坐标值。

位移与荷载横向分布系数的关系式为(1)式，具体推导过程见文献［9－10］。

式中:ηij为j号梁中轴线作用一集中荷载时，引起i号梁的荷载影响系数;wi为集中荷载作用在j为号梁中点时各梁沿宽度方向中点的铅垂位移;W为中点的铅垂位移之和。

2 计算结果及分析

为了评价横隔板的设置对整座桥的荷载横向分布影响线的影响，根据上述理论，分别对1～4号板在设置横隔板前后的荷载横向分布影响线值进行计算，结果如表1及图4～7所示。图4～7中横坐标代表1～7号板，纵坐标代表荷载横向分布影响线值。

从表1及图4～7可以看出:设置横隔板后，1～4号板的荷载横向分布影响线都变得平缓，说明设置横隔板可使装配式预应力混凝土空心板桥荷载横向分布更为均匀，各板间的协同作用增强，由单板受力向多板协同受力转变;较大程度地改善了装配式预应力混凝土空心板桥的荷载的横向分布，减小了单板受力现象的发生，增大了装配式预应力混凝土空心板桥的刚度和板间联系，从而有利于提高整桥的承载能力。

比较2种横隔板设置情况可以看出:在端部与跨中均设置横隔板比仅在端部设置横隔板可使空心板横向分布影响线平缓程度提高，说明各板间的协同作用更好，桥梁整体刚度加大，板间联系增强。所以，从提高装配式预应力混凝土空心板桥整体性的角度来讲，在空心板的端部与跨中位置都设置横隔板，桥梁的空间整体性较好。

表1 各板在3种工况下的荷载横向分布影响线Table 1 Value of load transverse distribution influence line under three load conditions

图4 1号板荷载横向分布影响线Fig．4 Load transverse distribution influence line of plate 1

图5 2号板荷载横向分布影响线Fig．5 Load transverse distribution influence line of plate 2

图6 3号板荷载横向分布影响线Fig．6 Load transverse distribution influence line of plate 3

图7 4号板荷载横向分布影响线Fig．7 Load transverse distribution influence line of plate 4

3 结论

(1)设置横隔板后，装配式预应力混凝土空心板桥整桥的荷载横向分布影响线更为均匀，各板间的协同作用增强，减小单板受力现象的发生，增大了空心板桥的刚度和板间联系，从而提高了装配式预应力混凝土空心板桥整体性，有利于整桥承载能力的提高。

(2)在空心板的端部与跨中位置都设置横隔板，桥梁的空间整体性较好。

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