曲占庆，林珊珊，张 杰，张 东，苏 程

(中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

多组分和吸附对页岩气储量计算的影响

曲占庆，林珊珊，张 杰，张 东，苏 程

(中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

页岩气藏是1种非常规气藏，因其特殊性导致储量计算方法有别于常规气藏。为此，首先探讨了页岩气藏的特殊性，分析了计算页岩气储量的几种方法，在此基础上考虑多组分与吸附的影响，利用EL模型和IAS理论计算页岩气储量，并与不考虑组分和吸附时计算的储量进行对比。结果表明，多组分和吸附对页岩气储量计算影响较大，同时压力也是影响页岩气储量的重要因素。因此，两模型为页岩气的储量计算提供了依据。

页岩气储量;多组分;吸附;EL模型;IAS理论

引言

随着页岩气资源勘探开发的不断深入，页岩气藏的储量评价成为重要问题之一［1］。根据页岩气藏的自身特点，可用于页岩气藏储量计算的方法有3种:类比法、静态法和动态法［2］。但类比法的精确度不高，静态法没有考虑吸附对气体储量的影响，动态法要求生产数据足够多，因此需要对以前的储量计算方法进行完善。页岩气藏中的天然气由3部分组成:裂缝中的游离气、基质孔隙中的游离气和吸附气［3－4］。研究表明，确定页岩气储量时需要考虑吸附气和游离气的体积［5］。以前测定游离气和吸附层占据的孔隙体积时基于单组分Langmuir吸附模型，现在多采用多组分吸附模型来计算页岩气储量，其中 EL吸附模型(Extended－Langmuir model)应用最广泛［6］，同时其他吸附模型例如IAS理论(Ideal Adsorbed Solution)也被应用。本文考虑多组分以及吸附的作用，运用EL模型和IAS理论计算储量，使得预测的储量更准确。

1 页岩气藏储量计算

天然气储量可用下式表示:

式中:Gst为气体总量，cm3/g;Gf为游离气量，cm3/g;Ga为吸附气量，cm3/g;Gso为油中溶解的气体量，cm3/g;Gsw为水中溶解的气体量，cm3/g。

在气体储量计算中，一般忽略Gso和Gsw，单组分页岩气体的储量计算方程为:

式中:φ为页岩总孔隙度;Sw为含水饱和度;ρb为页岩基质密度，g/cm3;ρs为吸附相密度，g/cm3;Bg为气体体积系数;M为纯组分气体分子质量，g/mol;GsL为 Langmuir吸附体积，cm3/g;p为地层压力，MPa;pL为Langmuir压力，MPa。

2 模型应用

2.1 EL模型

采用EL模型进行计算时假设:单组分甲烷吸附符合Langmuir吸附等温线，多组分气体吸附符合EL模型;储量计算中使用储层条件下的超临界气体。

2.1.1 混合物吸附相气体含量的估算

对于多组分吸附模型，页岩气储量表示为［7］:

式中:GsLi为每种组分的Langmuir吸附体积，cm3/g;pLi为每种组分的Langmuir压力，MPa;yi为气相每种组分的摩尔分数。

吸附相混合物的气体含量利用公式(3)计算。页岩气气相和吸附相摩尔分数见表1，用于计算吸附相分子量和吸附相密度。页岩气藏的物性参数见表2。表3为单组分Langmuir等温吸附模型参数值，利用各组分等温线计算EL模型吸附等温线。室内测定了单组分甲烷和EL模型吸附等温线，结果显示，EL模型气体吸附量比单组分甲烷吸附量高37个百分点。页岩气藏有多种气体，EL吸附模型可以更准确的计算气体储量。

表1 页岩气的摩尔分数

表2 计算页岩气储量所需的物性参数

表3 各碳数的Langmuir参数值

2.1.2 混合物吸附相密度的计算

范德华状态方程［8］可以预测实际气体的吸附相密度，方程为:

式中:V代表真实气体的摩尔体积，cm3/mol;R为通用气体常数，值为8.314 J/mol·K;T为油藏温度，K;a为范德华常数，m3·MPa·mol，与分子间作用力有关;b为综合体积常数，cm3/mol。

实验证明在临界点(pc，Tc)压力与气体摩尔体积的一阶和二阶偏导数为零［8］，2个偏导数方程联立可以求得a和b，即:

式中:Tc为临界温度，℃;pc为临界压力，MPa。

通过公式(6)计算b值，然后计算吸附相各组分和混合气体的密度如式(7)所示:

表4为计算气体吸附相密度所需参数值和计算结果，计算得吸附相密度为0.434 g/cm3。

表4 纯组分热力学参数和吸附参数

表5 计算结果数据

自由气量、吸附气量和总气量计算结果见表5。

表5中Ga，mix为混合气体吸附量，cm3/g;Gf，mix为混合气体自由气量，cm3/g;Gst，mix为混合气体总量，cm3/g。表5数据表明，不考虑吸附时计算的页岩气储量与使用EL模型时计算的页岩气储量相差30个百分点，只考虑单组分甲烷计算的页岩气储量与使用EL模型时计算的页岩气储量相差近20个百分点，说明气体吸附和多组分对页岩气储量计算影响较大，计算时必须考虑其作用。

2.2 IAS模型

IAS理论假设吸附相的活度系数统一，类似于拉乌尔定律。气态和各吸附组分之间的平衡关系如式(7)所示，纯组分的压力要通过吉布斯吸附等温线和纯组分蒸气压来确定。混合物气体吸附量如式(8)、(9)所示［9］:

式中:是在相同温度和传播压力的纯吸附组分蒸气压力，MPa;nt为总吸附量，mol/g;xi为气体摩尔分数;no

i为与混合物具有相同压力和温度时的纯组分吸附量，mol/g。

2.3 EL模型和IAS模型的比较

采用IAS理论和EL模型分别对二元混合物模型进行预测。二元混合物模型包括甲烷/乙烷、甲烷/二氧化碳、甲烷/丙烷、甲烷/丁烷这4种混合物模型。利用IAS理论计算了压力为6.9、27.6 MPa时的吸附量。结果显示，EL模型计算的甲烷吸附量比IAS理论计算的甲烷吸附量大。

用分离因子表示组分的相对吸附，对于二元吸附系统可表示为aij=(xy)i/(xy)j。对于EL模型，单组分等温线分离因子只是纯组分吸附平衡常数的比值，与浓度和压力无关，计算每种混合物的EL分离因子，C3+、C4H10、CO2和CH4的分离因子分别为18.3、6.0、5.1、3.1，其中C3+的分离因子最大，说明其吸附性最强［10］。IAS理论计算的分离因子取决于页岩气的压力和各种组分含量，压力越高，甲烷含量越低，甲烷的相对吸附能力越强。EL模型和IAS理论对多组分吸附的影响通过不同气体成分和不同压力之间的差异进行了比较，结果显示:2种模型预测的总吸附量相差不大，但相同条件下IAS理论预测值偏大;2种模型都显示高压比低压时总吸附量高;自由气中甲烷浓度越高，则总吸附量越低。

分别运用IAS模型和EL模型计算页岩气储量，结果见表6。

表6 IAS模型和EL模型各数据对比

可以看出，相同条件下2个模型的预测值差别不大，但受压力影响较大。EL模型吸附气的密度不随压力变化，而IAS理论有变化，高压比低压时计算的自由气量和气体储量明显高，高压大约是低压的3～4倍，因此，压力是影响气体储量的重要因素。

3 结论

(1)采用EL模型与不考虑吸附和多组分时计算的页岩气储量相差较大，最大相差30个百分点，而EL模型和IAS理论计算的页岩气储量相差不大。因此计算时必须考虑吸附和组分的影响，否则预测的页岩气储量是不准确的。

(2)压力是影响页岩气储量的重要因素，压力越大气体储量越大，压力变化会对计算的储量造成影响，即计算时所用地层压力数据要尽量准确。

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Impacts of multi－component and adsorption on shale gas reserve estimation

QU Zhan－qing，LIN Shan－shan，ZHANG Jie，ZHANG Dong，SU Cheng
(China University of Petroleum，Qingdao，Shandong266580，China)

Shale gas reservoirs are unconventional and use distinct method to estimate reserves.This paper discusses the distinctness of shale gas reservoir，analyzes several methods of shale gas reserve estimation.Shale gas reserves are calculated by employing EL model and IAS theory with consideration of multi－component and adsorption，and compared with the reserves calculated without such consideration.The result shows that multi－component and adsorption have great impacts on shale gas reserve estimation，and pressure is also an important affecting factor.

shale gas reserve;multi－component;adsorption;EL model;IAS theory

TE155

A

1006－6535(2012)03－0114－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.030

20110920;改回日期:20120306

国家重大专项“大型油气田及煤层气开发”(2011ZX05051)

曲占庆(1963－)，男，教授，博士，1986年毕业于中国石油大学(华东)石油工程专业，现从事采油工程技术研究工作。

编辑王 昱