姜祝辉，黄思训，刘刚，刘向培

(1. 解放军理工大学 气象学院, 江苏 南京 211101; 2. 中国民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

星载雷达高度计反演海面风速进展

姜祝辉1，黄思训1，刘刚2，刘向培1

(1. 解放军理工大学 气象学院, 江苏 南京 211101; 2. 中国民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

因为星载雷达高度计风速资料有沿轨分辨率高、精度高的特点，对其进行深入研究有重要意义。在中国海洋二号动力环境卫星刚刚升空之际，对星载雷达高度计反演海面风速国内外研究进展作一个综述。首先介绍星载雷达高度计风速反演的理论依据及存在困难；然后以风速反演进展历程为主线，分别针对后向散射系数、波浪状态、降雨、白沫等物理量引入地球物理模型函数的反演方法及强风速的反演算法进行评述，简要介绍了星载雷达高度计风速调整海面风场方法；最后对星载雷达高度计反演海面风速的进一步研究提出了几点建议。

雷达高度计；海面风速；后向散射系数

随着陆地资源的日益匮乏，人类开始把目光投向海洋。海面风速作为一个重要的海洋要素对人类开发和利用海洋资源寻求可持续发展途径起着十分重要的作用。传统的探测设备（如浮标、测量船、验潮站等）的探测在时空上存在数据稀疏的缺陷，而星载探测器如星载雷达高度计（以下简称高度计）、散射计、合成孔径雷达等，具有全天候、长时间历程、观测面积大、观测精度高、时间准同步、信息量大等特点[1-3]，对气象和海洋探测与预报提供了极其有意义的数据支持。因此，对星载探测器探测海面风场的深入研究有重要意义。

高度计以海面作为遥测靶，向星下点发射雷达脉冲信号，得到回波波形，以此波形来确定海面高度、有效波高、后向散射系数等物理量。通过后向散射系数等参量可反演海面风速。本文仅讨论高度计反演海面风速的进展。

高度计的雷达脉冲入射角小于10°，回波能量（决定了海面风速的反演值）归功于海洋波浪的镜面反射，散射计依靠海面波浪的布拉格散射探测海面风场。高度计探测海面风速的优势在于沿轨分辨率（6 km左右）远高于散射计（25 km左右），精度（1.7 m/s）高于散射计（2.0 m/s）[4,5]，其劣势在于只能进行星下点探测，重复周期较长（Topex/Poseidon卫星为近10 d）。

诚然，散射计资料已成为获取海面风场的主要来源，而高度计风速资料以其分辨率及精度高的优点，可作为散射计资料的有效补充。

1964年在美国Woods Hole举行的一次“空间海洋学研讨会”引入了高度计的概念，随后 1973年搭载于Skylab的高度计升空，却因噪声过大而得不到风速信息。1975年4月份升空的GEOS-3搭载了第一颗能够反演风速的高度计。3年半之后的Seasat高度计因电力故障仅运行三个月就夭折了。1985年升空的 Geosat是第一颗提供长时间序列高质量高度计资料的卫星[6]。1991年欧空局发射了载有Ku波段高度计的第一颗欧洲遥感卫星ERS-1[7]。1992年，美国宇航局和法国空间局联合发射Topex/Poseidon卫星，其中Topex为第一台双频高度计（Ku波段13.6 GHz和C波段5.3 GHz），其初衷是利用C波段确定大气中的电子含量[8-10]，也正是由于该双频高度计的出现，风速反演有了实质性的进展。现今正在服役的载有高度计的卫星有ERS-2，Jason-1，Envisat，Jason-2[11]。其中 ERS-2于1995年升空，是ERS-1的后续星，载有Ku波段高度计，其运行方式和ERS-1相同，运行轨道略有偏移。Jason-1和Jason-2均是Topex/Poseidon的后续星，分别于2001年和2008年发射升空，均为双频高度计。Jason-2在Topex/Poseidon停止服役后，运行于Topex/Poseidon轨道，Jason-1和Jason-2相比，两者运行周期均为10 d，为便于应用，两者在扫描同一位置的时间间隔为 5 d。Envisat卫星于2002年升空，搭载了第一台工作于Ku波段和S波段（5.3 GHz）的双频高度计。我国搭载双频高度计的海洋2号卫星已于2011年8月16日升空，该卫星的升空将填补我国动力环境卫星的空白。

本文以高度计反演海面风场的基本理论为基础，针对近些年不断发展的地球物理模型函数作一个综述，为进一步展开高度计风速反演研究提供必要信息。

1 理论依据及存在困难

后向散射系数和有效波高是高度计风速反演过程中经常用到的物理量，下面介绍一下高度计接收到的回波波形与这两个物理量之间的关系。高度计回波理想波形示意图如图1所示，通过计算其半功率点的时间可得到卫星到海面的距离；上升沿的斜率则与有效波高关系密切，上升沿越陡有效波高越小；波形所覆盖的区域面积则与后向散射系数成正比[12]。在实际应用过程中，通常将含有噪声的实测波形与理想回波模型进行拟合，以确定3个物理量。所以，构建理想的回波模型就显得尤为重要。Barrick[13]在总结了前人结论的基础上提出，海面回波的平均功率是平均海面的冲激响应与雷达系统点目标响应的卷积，其中平均海面的冲激响应又可以表示为平坦光滑海面的冲激响应与海面散射元的高度概率密度函数的卷积。Brown[14]推导出了平坦光滑海面的冲激响应与海面散射元的高度概率密度函数卷积的简化模型，成为以后学者们研究的参考。Hayne[15]在Brown模型的基础上，推导出目前普遍采用的无需数值卷积，大大提高运算效率的回波模型。通过建立实测波形和回波模型误差极小的目标泛函[16,17]，利用最小二乘、最大似然估计等方法，可得到海面高度、有效波高、后向散射系数等物理量[18]。

图 1 高度计回波波形示意图Fig. 1 Sketch map of altimeter waveform

下面介绍一下高度计反演海面风风速的基本理论依据。高度计探测海面风速属于小入射角探测，后向散射主要由海面的镜面反射引起，Wu[19]给出了后向散射系数和高度计照亮区域的海面均方根斜率的简化理论模型，其中后向散射系数与海面均方根斜率成反比，而海面10 m高的风速与波长大于 2.5 cm的重力毛细波所产生的海面均方根斜率存在一个对数关系[20]，也就是说风速越大雷达回波的后向散射系数越小，进一步讲，我们可以通过高度计的后向散射系数来计算海面10 m风速。

高度计后向散射系数反演海面风速存在3大问题。第一，通过高度计后向散射系数反演海面风速属于反问题的范畴，存在不适定性。第二，人们对电磁波与不同海面状况的相互作用机理、大气衰减等物理特性没有彻底理解，多数采用统计反演算法，少数采用半物理半统计的算法，很难建立起严格的地球物理模型函数来反演海面风速。第三，由于强风速情况下往往给人们带来更多的生命和财产的损失，而这种情况下的海面现场观测资料和高度计后向散射系数均较少，所以给强风速情况下的统计反演带来了困难。如何建立一个尽量消除不适定性，更加精确的地球物理模型函数是摆在我们面前的一个艰巨的任务。

2 反演方法

利用高度计反演海面风场经 30多年的研究，经历了一个由单纯考虑后向散射系数到考虑有效波高，降雨及白沫等因素影响的历程，其中的具体方法也分为统计反演方法和半物理半统计的反演方法。

2.1 单纯考虑后向散射系数的反演方法

高度计后向散射系数的大小很大程度上取决于海面风速的大小，这一点在合成孔径雷达和散射计的风场反演中同样起到十分重要的作用，所以最初的风速反演算法基本都是基于后向散射系数与海面风速的统计关系。

Brown等[21]选取184个分布于0～18 m/s的浮标风速数据，与GEOS-3卫星高度计进行比较，得出了著名的三段式风速反演模型。Chelton等[22]为排除陆地对反演结果的影响，选取Seasat高度计和散射计在轨期间的所有远离陆地200 km以上的风速数据，经空间平均（经度网格为 6°纬度网格为2°）和时间平均（96 d）后，采用了其中风速分布在 3～14 m/s的 1947个个例进行分析，得出了Brown的三段式模型会导致风速不切合实际的多状态概率密度分布的结论。他们为得出一个更加精确形式，提出了新的反演算法。和Brown模型相比，两个算法在低风速区结果吻合较好，原因是两个算法的拟合数据90% 都分布在3～12 m/s，12 m/s以上的模型函数的风速观测较少，其计算结果是值得怀疑的[23]。首个应用大量数据进行拟合计算的风速反演算法当属CW算法（Chelton and Wentz Wind Speed Model Function），该算法数据选取方法是将高度计后向散射系数在50 km范围内做平均，再选取100 km范围内的散射计的风速反演值，数据选取量为 241 000对数据。Witter等[23]充分肯定了Chelton和Wentz的工作，为得到一个适用于Geosat高度计风速反演的算法，通过比较Geosat和Seasat高度计后向散射系数，得到了风速分布范围为 0～20 m/s的后向散射系数与海面10 m的风速对照表，即MCW算法（Modified Chelton and Wentz Wind Speed Model Function）。该算法选取119个浮标数据作误差分析，得出该反演算法均方根误差为1.9 m/s的结论。该算法是Topex/Poseidon、ERS-1、ERS-2等高度计的业务化运行算法[24,25]。

从上面论述可以看出，单纯考虑后向散射系数的统计反演方法严重依赖于2个方面。第一，统计数据量的大小，统计数据量越大，反演误差越小。第二，参考数据的匹配方法，由于很难找到与高度计探测点相匹配的现场观测资料，必须设定一个合理的时间和空间差，差别越大，反演误差越大。

2.2 考虑后向散射系数及波浪状态的反演方法

是否只有风速影响高度计后向散射系数的大小呢？答案是否定的。研究表明，有效波高对后向散射系数有影响，该影响分2个方面：第一，特定区域的海面波浪是局地风成波浪与异地传入波浪的组合，这导致的结果是高的海面均方根误差会被误认为单纯由于局地风速影响，使得风速被高估；第二，海面风对海面波高的驱动能量会受到已经存在的波浪的影响。在这种情况下高度计估计的风速会比浮标风速低。这两方面的影响会产生相反的效应[25-28]。

2.3 考虑降雨影响的反演方法

近些年的研究表明，降雨对高度计微波信号存在下面几种影响[32]：第一，其主要影响是对信号的衰减，导致风速反演值偏高；第二，当降雨率大于20 mm/h时，雨滴会完全扭曲回波波形，使得高度计无法进行反演；第三，极少数情况下，后向散射系数在存在降雨的情况下增强，可能的解释是雨滴降低了海面的均方根斜率，导致后向散射系数增强。所以我们在风速反演过程中有必要消除降雨的影响。双频高度计的出现使得对降雨的判别及消除降雨的风速反演成为可能。

通过以上论述可见，标准关系对降雨判别、雨区的风速反演有重要影响[36,37]。上述3种算法中均提及了C波段与Ku波段的标准关系，而该标准关系的表达形式却不同。其中Quartly与Yang给出了标准关系的具体形式。Quartly利用80 d的资料进行了分段式拟合，数据量偏小，不具有代表性，而Yang所提出的分段式标准关系在分段点是不连续的。 针对以上问题，我们统计了Jason-1资料2002年01月15日06时07分06秒（世界时）到2009年08月07日17时25分52秒的所有远海、无海冰、无雨海面资料，经多项式拟合后得出了新的标准关系。在图2中，圆圈为统计平均的数据，虚线为Yang的分段结果，小点是Quartly的多分段结果，实线是我们的拟合结果，由于仪器硬件偏差[39]，已经将Topex结果在Ku波段平移-2.26 dB，C波段平移 0.28dB。从图中可见，Quartly的结果与统计结果差别较大，尤其在C波段12～15 dB区间偏大，在20～23 dB区间偏小。Yang Le的结果在12～15 dB区间与统计结果吻合较好，而在 20～23dB之间偏离统计结果明显。从两个区间综合来看，我们的结果优于前两个结果， 拟合结果与统计平均的均方根误差为0.054 3 dB，而Quatly为0.189 6 dB，Yang为0.312 4 dB。

2.4 考虑白沫影响的反演方法

杨乐[38], Huang等[39,40]基于一个大气－白沫－海水的三层模型和电磁波散射理论，分析了海面白沫对双频高度计及大气校正辐射计测量的影响，发现白沫与降雨一样对电磁波有类似的衰减作用，不能忽略其影响。他们在已有只考虑降雨校正算法的基础上，提出了利用辅助大气校正的辐射计测量数据，校正白沫的迭代算法。该算法的有效性还需要经过大量现场观测数据的验证。

图 2 理想Ku波段与C波段后向散射系数统计散点及三种拟合结果，(a)与(b)是两个不同区域分图Fig. 2 Statistical distribution and three regression method results of ideal and. (a) and (b) show figures in two different regions

2.5 强风速的反演算法

Young[41]通过比较 Geosat高度计经过热带气旋时，后向散射系数与模式预报结果进行比较，得出20～40 m/s的反演算法。当U10=20 m/s时，反演结果与MCW算法相吻合，当U10=40 m/s时，由后向散射系数导出的均方根斜率与理论上限一致。Zhao算法[31]也适合于强风速的计算，但由于缺乏实测数据，无法深入验证。但 Zhao指出，在波龄等于1的情况下该算法与Young较好的吻合。

3 高度计风速调整海面风场方法

ERS-2、Jason-1、Envisat、Jason-2等多个高度计正在服役，可获得大量的风速数据，探索将高度计风速应用于调整海面风场的方法有重要意义。我们[42]利用高度计风速资料，设计了变分结合正则化的新方法，对海面风场调整做了试验，为高度计风速资料应用提供必要的理论依据。

图 3 无辐散情况下tσ受扰动后高度计路径上的风速[46]Fig. 3 Wind speed along the altimeter track when tσ is disturbed and the background wind field is non-divergence

4 结 论

从20世纪70年代至今，建立了很多反演高度计风速的算法。从以上分析可见，随着研究的不断深入，越来越多的影响风速反演的因素被引入到反演模型中，以提高反演精度。文中没有给出各种算法的误差对照表，原因是模型建立时采用的参考数据不同，从而导致无法对误差进行横向比较。但不可否认，反演精度是不断提高的。在以后的高度计资料反演海面风速的研究中，有几个方面需要认真考虑：第一，参考数据的选取。DUDLEY曾指出，浮标等现场观测数据是一个点的数据，受海气相互作用及湍流影响明显，而高度计测量的是6 km左右的平均风速，其时间窗区与空间窗区的选取是要谨慎的。散射计资料或模式预报结果本身存在的误差都在2 m/s左右，作为真值来验证高度计风速模型函数的准确性，其可行性需谨慎斟酌；第二，现行的业务运行的Gourrion等的算法仅将有效波高纳入反演模型中，还需要将降雨及白沫的最新研究成果应用到反演模型中，以提供更加准确的风速数据，为高度计风速应用做数据准备；第三，由于将波高、降雨及白沫等因素的影响考虑到强风速的反演中，使高度计对热带气旋等恶劣天气情况下海面风速的探测成为可能，这是可喜的成绩，但由于严重缺乏现场观测资料，其准确性依旧值得深入验证；第四，由于高度计测量的后向散射系数是海面风速和有效波高的函数，那么在通过Brown模型反演海面高度、有效波高和后向散射系数的过程中就不应该将三者看做独立变量进行迭代，若将实测风场作为背景约束来求解Brown模型，对所求解的海面高度、有效波高和后向散射系数必将有积极作用，这也将对后续的高度计风速反演产生影响。随着对高度计风速反演的进一步研究和完善，相信将来高度计一定能够给我们提供更加精确的数据，为气象海洋环境的监测与预报做出更大的贡献。

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Research on the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter

JIANG Zhu-hui1, HUANG Si-xun1, LIU Gang2, LIU Xiang-pei1

(1. Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China;
2. JiangXi Air Traffic Management Sub-bureau, CAAC, Nanchang 330114, China)

Because of satellite radar altimeter’s high precision and high resolution along the track, it is meaningful to lucubrate. At the moment that the HY-2 dynamic environment ocean satellite will be launched in the following years, a review of the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter is advanced. First, the basic theory of retrieving sea surface wind speed from satellite radar altimeter is introduced; second, the development of the geophysical model functions (GMF) is analyzed by the order of parameters introduced into the GMF: backscatter coefficient, wave state, rain falls, foams, etc. The method of high wind speed retrieving is also mentioned. The method to adjust the sea surface wind field by the altimeter wind speed is brefly showed. At last, some suggestions are proposed.

radar altimeter; sea surface wind speed; backscatter coefficient

P425.66; P732.6

A

1001-6932(2011)05-0588-07

2010-09-02；

2011-03-17

国家自然科学基金（40775023）。

姜祝辉（1982－），男，博士生，主要从事海洋遥感研究。电子邮箱：jiangzhuhui@126.com。

黄思训（1946－），男，教授，博士生导师。电子邮箱：huangsxp@yahoo.com.cn。