刘 琳

(华北科技学院图书馆，北京东燕郊 101601)

图书借阅预测的ARIMA乘积季节模型构建及实证分析①

刘 琳②

(华北科技学院图书馆，北京东燕郊 101601)

本文研究乘积季节模型在我校图书借阅预测中的应用，通过对我校2007年1月到2009年12月的月度图书借阅数据来进行实证分析，采用差分方法对序列资料进行平稳化，然后进行模型定阶并估计其参数，建立了我校图书借阅的乘积季节预测模型ARIMA(4，1，1)(1，1，1)12。对模型进行诊断检验，结果表明，用该乘积季节模型对我校的图书借阅拟合效果较好。最后，利用此模型对我校2010年1至6月进行了预测，与实践有较好的拟合。

乘积季节模型;时间序列分析;图书借阅量;预测

0 引言

图书馆作为高校的第二课堂，主要满足在校教师和学生的学习研究的资料查询及借阅需求。图书借阅预测和分析对图书资料的管理和用户行为的调节等都具有十分积极的意义。

目前国内对图书借阅预测比较活跃，但建模研究基本上是季节性AR模型。本文探讨了采用乘积季节型模型，对我校图书借阅的预测结果表明，该模型具有较好的拟合效果。

1 乘积季节模型

1.1 乘积季节模型简介

时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态规律的统计方法，其基本思想是根据系统的有限长度的运行记录，建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此模型对未来行为进行预测。

ARIMA模型属于随机时间序列分析方法。随机序列分为平稳序列(统计特征不随时间变化)和非平稳序列(不具有平稳性)，对于平稳时间序列可以建立自回归模型(AR(p))、移动平均模型(MA(q))和自回归移动平均模型(ARMA(p，q))。……