蒋卫建，方本民

（浙江大学，浙江 宁波31510 0）

斜入射时测量谱线波长公式的修正

蒋卫建，方本民

（浙江大学，浙江 宁波31510 0）

讨论通过测量相应衍射线与入射线的偏转角来测量谱线波长的方法，该方法避开光栅双面反射致绿十字像重影而无法精确调整的问题。该方法测量偏向角可提高斜入射时测量谱线波长的准确度。

光栅；倾斜；谱线波长

利用光栅测量谱线波长，光栅方程ds i nθ＝k λ在平行光垂直入射到光栅平面时才成立。实验中，需先将分光计的望远镜分划板竖线、狭缝像与光栅平面反射的绿十字像竖线调成重合［1－2］。若未能精确调整，则会带来较大的误差。但是，光栅玻璃的两个面都会反射，从望远镜中看到的绿十字像是重影像，绿十字像的竖线很粗而且模糊，从而无法精确调整。

以下讨论通过测量相应衍射线与入射线的偏转角来测量谱线波长的方法。该方法不要求平行光垂直入射到光栅平面，也不需测量入射角，避开光栅双面反射致绿十字像重影的问题，只测量入射光与衍射光之间的夹角即偏向角。

1 实验原理

如图1所示，光线从左边斜入射到光栅上，光栅与入射光垂直方向的夹角为α，易知α即为入射角，向上的k级衍射角记为θ-k，向下的k级衍射角记为θk＋。

图1 光栅光路图

如图1所示，计算相应光线的光程差，有：

同样，由于光栅双面反射的原因，实验中难以准确测得光栅平面法线的角位置，从而难以准确测得α。可以从以上方程组解得：

利用1＝sin2α＋cos2α消去α。即：

解得：