刘 轩

（韩山师范学院基础教育师资系,广东潮州 521041）

Lurie时滞系统绝对稳定的时滞相关条件

刘 轩

（韩山师范学院基础教育师资系,广东潮州 521041）

讨论了具有控制时滞的Lurie系统在非线性项满足有限扇形区域条件下的绝对稳定性．依据Lyapunov稳定性理论，构造一个适当的Lyapunov泛函，利用线性矩阵不等式的方法，通过一个积分不等式获得了系统绝对稳定的时滞相关条件．并应用Schur补引理将以上结果推广到了具有范数有界的不确定Lurie时滞系统，得到了系统鲁棒绝对稳定的时滞相关的充分条件．通过算例验证了本文结果的有效性.

Lurie控制系统；绝对稳定；时滞相关；线性矩阵不等式

1 引言与预备

Lurie控制系统是一类非常典型的非线性系统，其非线性项被约束在有限或无限的扇形区域内，它的绝对稳定性研究受到了许多学者的关注[1-3]．2002年，冯俊涛、年晓红[4]应用Lyapunov泛函方法讨论了具有结构参数扰动和范数扰动界的不确定滞后型Lurie直接控制系统和间接控制系统的鲁棒绝对稳定性，给出了系统绝对鲁棒稳定性的充分条件．2004年，Wu[5-6]等对固定模型变换的方法进行了推广，提出自由权矩阵的的方法，得到了系统绝对稳定的时滞相关条件．2005年，陈东彦，刘伟华[7]考虑了多时滞Lurie控制系统，利用Lyapunov稳定性方法并结合Moon引理,得到了多时滞Lurie控制系统的时滞相关鲁棒稳定性判别条件．2008年，文献[8]对具有非线性干扰项的多时滞Lurie控制系统，通过一个改进的新积分不等式,给出了一个判断系统稳……