柳长江

（潍坊学院，山东 潍坊 261061）

柱腹板在横向荷载作用下的性能分析＊

柳长江

（潍坊学院，山东 潍坊 261061）

利用ANSYS程序对钢柱腹板连接节点进行有限元分析，建立柱腹板连接节点的分析模型，并对其应力分布进行了详细分析。基于弹性理论和屈服线模型建立了薄膜法计算模型，推导出柱腹板在横向荷载作用下承载力的计算公式。

柱腹板；横向荷载；薄膜法；极限承载力

1 水平支撑和柱间支撑的受力情况

设计钢结构的门式刚架时，设计人员常常认为水平支撑和柱间支撑属次要构件，不给予重视，实际上它不仅关系到整个结构的稳定和安全，而且还承受纵向的水平力，若有吊车时，柱间支撑还承受吊车的纵向制动力。因此，应根据结构及荷载的不同情况设置可靠的支撑系统。

门式刚架的横向荷载由刚度较大的横向框架来抵抗，其纵向水平荷载，则依靠柱间支撑来传递。水平支撑和柱间支撑作为二力杆单元，与柱的连接常通过节点板焊接在柱腹板的中心线上，如图1所示。柱腹板在此处的受力这里有两种解决方案，Blodgett［1］的弹性理论分析方法和Anand［2］屈服线方法，实验表明这两种方案都很保守，不能很好地反映其实际受力情况。

图1 横向荷载作用下的柱腹板

2 柱腹板连接的有限元分析

采用ANSYS程序对图1所示的连接节点建立了有限元计算模型，如图2所示。其中，柱、连接板采用具有3个自由度的体单元solid45来模似，该单元支持材料塑性、徐变、应力刚化、大应变和大变形。在腹板连接节点的有限单元模型中，柱为W16×50，材料为A572－50。钢板采用A36钢，尺寸为12×600×450，L＝600mm，弹性模量E＝2.06×105Mpa，泊松比υ＝0.3。模型采用的屈服准则为von Mises屈服准则，并且认为材料是各向同性强化的。屈服后，材料符合强化法则和关联流动理论，即采用的是Prandtl－Reuss流动理论。

图2 柱腹板连接的有限元模型

图3 柱腹板的Mises应力分布

极限状态下角钢的von Mises应力如图3所示。可见，柱腹板变形最大处是在连接板的中部。最大应力位于连接板的上下两端，其应力分布呈圆弧状。另外，在与连接板端部同一水平面的柱翼缘附近的柱腹板应力也很大。

3 柱腹板在横向荷载作用下承载力的薄膜法理论分析

薄膜法的模型见图4。节点板的长为L，承受二力杆结构的拉伸荷载。其拉力Pu由Timoshenko和Young［3］确定：

式中，tw：柱腹板的厚度；l：节点板的长度；Fv：柱腹板的屈服应力；E：柱腹板的弹性模量。

图4 薄膜法模型

图5 柱翼缘受力图

当连接节点达到极限强度时，柱腹板在单位长度受的力为Fytw，在Pu作用下的柱腹板的位移为：

式中，h为柱腹板的高度。

式（1）中仅仅包含了节点板长度范围内的受力（如图5所示），考虑到节点板的上下两端也要抵抗荷载，故：

圆弧部分屈服时，其承载力由文献［4］确定：

式中，my为柱腹板圆弧部分单位长度上的屈服力矩。

如此则式（3）变为：

如果节点板长度过大，如图5所示，则有：

式中，bf、tf为柱翼缘的宽度、长度。

式中，leff＝min（l，2v）。

4 结论

本文采用理论分析与有限元分析相结合的方法，对柱腹板连接节点进行分析。利用ANSYS程序对钢柱腹板连接节点进行有限元分析，建立柱腹板连接节点的分析模型，并对其应力分布进行了详细分析，最大应力位于连接板的上下两端，其应力分布呈圆弧状；另外，在与连接板端部同一水平面的柱翼缘附近的柱腹板应力也很大。其次，根据基于弹性理论和屈服线理论，提出了柱腹板在横向荷载作用的薄膜法计算模型，推导出柱腹板在横向荷载作用下承载力的计算公式。

［1］Blodgett O W，James F.Design of Welded Structures［M］.Cleveland：Lincoln Arc Welding Foundation，1966.

［2］Anand S C.Analysis and design of a web connection in direct tension［J］.AISC Engineering Journal，1981，18（2）：48－52.

［3］Timoshenko S，Young D H.Theory of Structures［M］.New York：McGraw Hill Book Company，1945.

［4］Park R，Gamble W L.Reinforced Concrete Slabs［M］.New York：Wiley Interscience，1980.

（责任编辑：肖恩忠）

Analysis on Behaviors for Transversely Loaded Column Webs

LIU Chang－jiang
（Weifang University，Weifang 261061，China）

Finite element analyses of column webs subjected to loads delivered by plates parallel to the column flanges and centered on the web were performed using he ANSYS program.Based on finite element analyses，analyzing models are developed respectively for column webs.And the stress distribution was analyzed in detail.Based on elastic beam or plate theory，or on plastic plate（yield line）theory.a membrane method have been shown according to non－linear membrane action has been developed.A equation is developed to describe the transversely loaded webs.

column webs，transversely loaded，membrane method，ultimate strength

2011－08－16

柳长江（1965－），男，河南焦作人，潍坊学院建筑工程学院副教授，博士。研究方向：钢结构稳定。

TV22 文献标识码：A 文章编号：1671－4288（2011）06－0136－03