王伟章，闫相祯，陈宗毅

（1.潍坊学院，山东 潍坊 261061；2.中国石油大学，山东 青岛 266000；3.胜利油田采油工艺研究院，山东 东营 257000）

基于有限元法的高压挤压砾石充填数值模拟＊

王伟章1，闫相祯2，陈宗毅3

（1.潍坊学院，山东 潍坊 261061；2.中国石油大学，山东 青岛 266000；3.胜利油田采油工艺研究院，山东 东营 257000）

从疏松砂岩的岩石特性以及施工工艺角度分析了影响高压挤压砾石充填效果的各种可能因素。在此基础上，采用有限元分析软件针对射孔井进行了数值模拟，模拟结果显示射孔沿着最大水平主应力方向，有助于裂缝的产生。在数值模拟的基础上分析了高压挤压过程中疏松砂岩的启裂机理，认为压密砂层的破裂压力即为高压挤压砾石充填的启裂压力，其裂缝形态，直接影响着近井地带的裂缝形态。

高压充填；有限元法；启裂；数值模拟

疏松砂岩油藏在我国分布范围广、储量大，出砂是疏松砂岩油藏开采中经常遇到的难题之一。在国内外各油田生产中均广泛存在着出砂问题，而油井出砂已成为目前制约油田稳产上产的重要因素之一。目前各油田针对油井出砂问题较多采用的工艺方法是高压挤压充填技术。但长期以来疏松砂岩高压挤压理论体系未能得到有效建立，理论与实际应用的脱节，导致工艺技术和施工参数不甚合理，影响了高压挤压防砂技术的进一步发展［1－3］。

通过现场施工经验可以断定，高压挤压砾石充填效果受多种因素的影响，因为高压挤压砾石充填效果与挤压后近井地层形态密切相关，受多种因素的影响，近井地层会产生各种复杂的形态［4］。

1 疏松砂岩的分级

疏松砂岩亦称弱胶结砂岩，为软岩的一种，它是一种在特定的环境下具有显著塑性变形的复杂岩石力学介质。目前，国内外对于疏松砂岩的概念尚未有明确的定义，为了便于对疏松砂岩进行定量的分析，本文采用ISRM（国际岩石力学学会，1990，1993）对软岩的定义：单轴抗压强度在0.5－25MPa的一类岩石。即对疏松砂岩定义为：单轴抗压强度在0.5－25MPa的砂岩。

根据疏松砂岩高压挤压充填管外砂量结果分析，基本可以确定压后近井地带将出现“压实”以及“启裂”两种状态，为深入研究疏松砂岩压后近井地带形态，对疏松砂岩按单轴抗压强度进行二次分级。单轴抗压强度数值可由实验或测井数据计算获得。

一级为流砂，不启裂，压实；二级为弱胶结，不启裂，压实；三级为中胶结，启裂，裂缝形态待分析；四级为强胶结，启裂，裂缝形态同低渗油藏。

2 疏松砂岩高压挤压后地层形态影响因素分析

疏松砂岩挤压后地层形态与低渗油藏有所不同，其根本原因就在于疏松砂岩的岩石特性与低渗油藏不同，所以，对压后形态影响最大的是疏松砂岩的岩石特性以及挤压时人为的影响因素。

2.1 胶结程度

疏松砂岩的胶结方式主要是接触胶结和孔隙胶结，其胶结强度对挤压后地层形态的影响巨大，不妨将疏松砂岩的胶结强度暂且分为强、中、弱（见图1、2、3），对于胶结强度较强的地层，压后的形态我们不难推断，应该接近于低渗油藏，其走向、裂缝几何形状等从宏观上应该近似于低渗油藏，但微观上定会有所不同。对于胶结很弱的地层，根据取芯情况分析（见图4），我们也可以推断，挤压后地层不会启裂，而会被压密压实，对于胶结强度在中等程度左右的地层，挤压后地层到底是什么状态，还需我们进一步论证。

图1 高强度胶结岩芯

图2 中等偏硬强度胶结岩芯

图3 弱强度胶结岩芯

图4 极弱胶结岩芯

2.2 孔隙度和渗透率

孔隙度和渗透率的高低直接会影响到启裂压力或排量，在渗透率较高的地层，携砂液滤失过快，会造成过早的脱砂，影响裂缝的延伸，甚至会造成近井地层无法起裂。

另外，井筒周围地层若存在严重的各向异性，孔隙度和渗透率会对裂缝的体积和方向产生重大影响，孔隙度高则地层的可塑性较大，地层启裂后形成的裂缝体积也较大，渗透率的高低则可能会影响到裂缝的方向，高压大排量的携砂液会优先沿渗透率高的方向前进，由此也就决定了裂缝的方向。

2.3 近井应力场

近井应力场对挤压后地层形态影响巨大，其影响主要体现在裂缝的方向和启裂压力上，垂向主应力和水平主应力的相对大小，决定了裂缝的形态和方位，但是，若遇到最大主应力为σV，且水平主应力σH和σh比较接近的地层，假设在施工中所有裂缝出现周边脱砂，裂缝内部压力升高，当裂缝内部压力大于σH时，在最小主应力方向上也可能产生一些裂缝。另外再考虑到前面所述近井地带孔隙度和渗透率非均质性对裂缝方向的贡献，近井地带裂缝的形态就会非常复杂。

2.4 射孔

对疏松砂岩地层进行高压挤压时，由于射孔造成大量的微裂隙，这些微裂隙在高压的作用下极易成长为裂缝，考虑到相位角以及孔密的不同，近井地带裂缝的形态可能会有很大差别（见图5）。由于疏松砂岩的弱胶结，在孔密达到一定程度，裂缝之间相互连通，扭曲交叉，在近井区形成纵横交错的裂缝密布区，这种三维裂缝使高压挤压地层描述更加复杂。但离射孔地带稍远的地层，裂缝还将大致以平行裂缝的形式存在。

图5 射孔造成大量的微裂隙的情况下挤压后形态

图6 凝胶液的破胶时间较短的情况下挤压后的地层形态

2.5 温度

高压挤压过程中，温度是一个非常重要的参数，它影响着携砂液的流变性、携砂能力以及凝胶液的破胶能力。继而影响着裂缝的起裂和延伸，对近井形态产生重大影响。同样的携砂液的性能在温度较低的地层可能破胶的时间相对较长，裂缝较长和在温度较高的地层破胶时间较短，裂缝就变得比较短、比较宽，如果凝胶液的破胶时间较短，也很有可能会造成近井地层被压密压实（见图6）。

2.6 压裂液

压裂液粘度是影响高压挤压地层形态的重要因素一，它直接影响到地层的起裂，以及裂缝的几何尺寸，由于疏松砂岩具有较高的渗透率，压裂液粘度过低会产生较高的滤失速率，极可能造成井底压力无法达到起裂压力，或者启裂后裂缝内过早脱砂，使裂缝过短甚至引起近井地带的压密压实，粘度过高会加大井深长度内较大的摩擦损失，降低井底有效压力，另外有可能造成油层伤害。压裂液粘度与温度密切相关。

2.7 排量、压力

排量、压力对挤压后地层形态的影响较大，也主要体现在对地层的起裂，以及裂缝的几何尺寸上，排量小、压力低可能造成无法启裂引起近井地带的压密压实，排量大、压力高会使裂缝在长、宽、高方向发育（见图7）。这里也必须考虑到裂隙性地层，当油井周围存在裂隙时，地层启裂后，携砂液顺着裂缝流入裂隙，即使在大排量、高砂比泵入携砂液的情况下，此时压力却一直较低，裂缝无法在宽、高方向发育，极易造成裂缝条数较少，窄扁裂缝（见图8）。

图7 排量大、压力高的情况下挤压后形态

图8 裂隙性地层挤压后形态

通过上述对近井地带裂缝形态描述的各种分析，可以断定，近井地带的裂缝受各种因素的影响，会产生各种复杂的形态。经过以上的分析，高压挤压后近井地带形态表现为近似于常规裂缝、宽高裂缝、类似龟裂缝、压密压实几种形态。

3 有限元分析软件数值模拟

采用有限元分析软件针对疏松砂岩进行数值模拟，针对井眼直径7英寸的油井进行分析，最大水平主应力为20MPa，最小水平主应力为15MPa，高压挤压时内压为30MPa。分两种情况建立有限元分析模型：（1）平行于最大水平主应力方向射孔，及平行于最小水平主应力方向射孔；（2）与最小水平主应力和最小水平主应力方向呈夹角的方向射孔。

图9 裸眼井高压挤压近井筒地层mises应力云图（y：20MPa.x：15MPa.内压：30 MPa）

图10 裸眼井高压挤压近井筒地层mises应力云图（y：20 MPa.x：15 MPa.内压：60 MPa）

图11 射孔井高压挤压近井筒地层mises应力云图（y：20MPa.x：15MPa.内压：30MPa）

图12 射孔井高压挤压近井筒地层mises应力云图（y：20 MPa.x：15MPa.内压：30MPa）

从计算结果来看，平行于最大水平主应力方向射孔，地层的mises应力较大，平行于最小水平主应力方向射孔，地层的mises应力较低，射孔方向与主应力呈45°方向，地层的mises应力介于前两者之间，即射孔沿着最大水平主应力方向，有助于裂缝的产生。（见图9－图12）

4 中弱疏松砂岩启裂机理研究

4.1 压密区域的破裂

疏松砂岩微观结构变化规律中的结构压实阶段，从其本质而言与砂土的固结相似，高压挤压压实区域的破裂过程也完全可以借鉴固结砂土的破坏理论。

高压挤压充填压实过程如下：高压砂浆挤压着岩层，使岩层发生弹塑性变形，然后携砂液占领这些空隙，达到近井压实充填的目的。随着施工压力的不断增大，塑性区内的岩层持续被压实，当压实到一定程度，携砂液无法挤入到岩层的孔隙中去时，携砂液积聚的能量会快速增加，当目标岩层附近井底压力增大到一定程度，岩体就会开始沿一定方向发生启裂。

4.2 未压实部位的破裂

随着高压挤压压力的提高，压实部位破裂形成裂缝，裂缝使井筒与未压实部位连通，由于裂缝缝隙的突然发生，在狭小的裂缝区域产生较大的冲击载荷，此力将对未压实部位产生劈裂作用，从而形成裂缝。另外，未压实部位和压实部位的结合处，受压实部位的应力传递，其胶结本已受到损伤，一旦被劈裂，新裂隙形成，压入的流体开始流入新裂隙（见图13）。未压实部位的疏松砂岩将不再遵循“压实－破裂”这一规律，而会呈现准脆性的特征。

图13 高压挤压时地层启裂机理示意图

此时可以推断，压密砂层的破裂压力即为高压挤压砾石充填的启裂压力，其裂缝形态，直接影响着近井地带的裂缝形态。

5 结论

（1）疏松砂岩的岩石特性以及高压挤压井的工艺参数对挤压后的地层形态影响巨大。

（2）有限元分析软件模拟结果显示射孔沿着最大水平主应力方向，有助于裂缝的产生。

（3）压密砂层的破裂压力即为高压挤压砾石充填的启裂压力，其裂缝形态直接影响着近井地带的裂缝形态。

［1］黄文强.稀油出砂区块高压砾石充填防砂技术的研究与应用［J］.石油天然气学报，2010，32（4）：312－314.

［2］马代鑫.高压砾石充填防砂工艺参数优化设计［J］.石油钻采工艺，2007，29（3）：52－55.

［3］蒋官澄，陈应淋.高压充填防砂过渡带对产能影响研究［J］.西安石油大学学报：自然科学版，2006，21（4）：51－53.

［4］Wang W Z，Yan X Z.On high pressure squeeze pack numerical simulation of unconsolidated sandstone based on discrete element［J］.Applied Mechanics and Materials，2010，34／35：1666－1670.

（责任编辑：肖恩忠）

Numerical Simulation in High－Pressure Gravel Packing Based on the Finite Element Method

WANG Wei－zhang1，YAN Xiang－zhen2，CHEN Zong－yi3
（1.Weifang University，Weifang 261061，China；2.China University of Petroleum，Qingdao 266000，China；3.Oil Production Research Institute of Shengli Oilfield Branch Company，Dongying 257000，China）

The thesis deals with all possible factors that influence high－pressure gravel packing from the angle of rock features of loose sandstone and construction technology.And then numerically simulate given naked eye wells and perforated wells by means of finite element analysis software.The simulations suggest that perforation along the direction of maximum principal stress helps occurrence of the cracks.Cracking mechanism of the loose sandstone in the course of high－pressure packing is also discussed on the basis of numerical simulation，with conclusion that bursting pressure of the compacted sand layer is the crack initiation pressure of high－pressure gravel packing，and its crack form directly influences that round the well.

high－pressure gravel packing，finite element method，crack initiation，numerical simulation

2011－07－28

国家科技重大专项基金项目（2008ZX05036－001；2008ZX05037－004）

王伟章（1969－），男，山东青岛人，潍坊学院机电工程学院副教授，博士。研究方向：石油钻采工程。

TE355 文献标识码：A 文章编号：1671－4288（2011）06－0094－05