刘 涛

(山东政法学院商学院，山东济南 250014)

基于信息熵的济南市城市用地演化和人文驱动分析

刘 涛

(山东政法学院商学院，山东济南 250014)

借助系统论中的信息论思想，运用信息熵方法，计算分析济南市城市用地的信息熵和均衡度，揭示济南市城市用地的熵值特征和演化规律。利用主成分分析方法，对济南市城市用地扩展的人文机制进行定量分析。研究表明:①济南市的城市用地信息熵相对较高，遵循先降后升，再趋稳定的规律;②驱动济南市城市空间扩展的因子主要是经济社会发展水平、区域产业结构调整和人口因子。

城市用地;信息熵;人文驱动;主成分分析

近年来，众多学者从不同的角度对城市用地扩张、城市用地评价、城市用地结构等方面进行了大量而富有成效的研究，揭示了城市用地的扩张规律和扩张机理，为城镇土地的合理配置和集约利用提供了参考依据。但以往的研究多注重城市用地的宏观数量变化，利用信息熵方法对中心城市的城市用地内部演化分析较少。本文利用信息熵方法，计算分析济南市近年来城市用地结构的信息熵和均衡度，揭示城市用地结构的熵值特征和演化规律;利用主成分分析方法，定量分析济南市城市用地扩展的人文机制，对济南市城市扩展和用地结构调整具有一定的指导意义。

一、研究区概况

济南市是山东省的省会，南依泰山，北跨黄河，地处鲁中南低山丘陵与鲁西北冲积平原的交接带上，地势南高北低，全市总面积8177平方千米。近年来，随着城乡一体化、新型城镇化战略的实施以及重大基础设施的建设，济南市区城市用地面积迅速扩展，到2008年建成区面积已达326．3平方千米，总人口达到332．7万人，地区生产总值2266亿元，市区职工年均工资为33680元。

二、数据来源和研究方法

(一)数据来源

研究采用的主要数据包括两类:①城市用地。本文的城市用地指的是建成区面积。济南市区建成区面积来自山东省城市建设公报(2002～2009年)。②经济数据。主要来自中国城市统计年鉴和济南市城市统计年鉴(2002～2009年)。

(二)研究方法

1．信息熵

土地利用结构信息熵可综合反映某区域在一定时间内各种土地利用类型的动态变化及其转换程度，对于具体区域的土地利用结构调整具有一定的指导意义。按照信息论的原理，并参考Shannon Weaner指数①陈彦光、刘明华:《城市土地利用结构的熵值定律》，《人文地理》2001年第4期。，定义城市用地结构的信息熵为:

式中i代表土地类型，根据我国城市用地分类体系，将济南市城市用地数分为9类;Pi为第i种土地利用类型所占比重;H为信息熵。由信息熵函数可知，信息熵高低可以反映城市用地结构均衡度，熵值越高，表明不同职能的用地类型越多，各种职能类型的面积相差越小，土地分布越均衡。当城市各类用地面积相等时，熵值达到最大，则表明城市土地利用达到了均衡状态。

2．均衡度

均衡度描述了城市用地类型之间面积大小的差异，以及各职能类型的结构格局。均衡度越大，土地利用的均质性就越强。基于信息熵函数可以构造出城市土地利用结构的均衡度公式:

城市土地利用结构的均衡度可表示为实际熵值与最大熵值之比，其取值范围为E∈［0，1］，即当E=0时，城市用地处于最不均匀状态，E值越大，均质性越强，当E=1时，则用地类型达到理想平衡状态，与信息熵相比，此概念直观性和可比性均有所增强。

3．主成分分析

利用SPSS15．0统计分析软件，采用主成分分析方法从定量角度分析人文机制对济南市城市用地扩展的影响。

三、济南市城市用地演变分析

(一)济南市城市用地规模变化

2001～2008年济南市城市用地规模从170．5平方千米增加到326．3平方千米，增加了155．8平方千米，年均增长率为8．45%，高出同期山东省平均水平0.35个百分点。同期建成区人口由190．9万人增加到332．7万人，平均年增长率为7．18%，城市用地增长的弹性系数平均1．17，略高于理论值①朱英明、姚士谋、李玉见:《我国城市化进程中的城市空间演化》，《地理学与国土研究》2000年第2期。，说明城市用地增长与城市人口增长基本同步。人均用地面积由89．3平方米/人增加到98．1平方米/人，平均年增长率为1．17%。

(二)济南市城市用地结构的熵值特征和演化规律

通过对济南市2001～2008年城市用地构成及其信息熵与均衡度的变化分析，见表1，济南市城市用地结构的熵值特征和演化规律如下。

表1 济南市城市用地构成及其信息熵与均衡度的变化情况

(1)济南市的城市用地的信息熵值一直较高，平均值为1．9161，接近最大值2．197，高出山东省平均水平(1．8640)0．0521，说明济南市城市用地多样性指数比较高，反映出城市用地的内部职能类型较多，总体均衡度较高。从表1中可以明显看出，用地比重最高的均不超过30%，最小的不低于2%。从居住、工业、公共设施等主要用地所占比重看，均低于国家规定的上限，说明济南市城市用地的构成较合理。

(2)从整体上看，济南市的城市用地信息熵在这8年表现为波动式上升趋势，且年际变化不大。说明济南市城市用地内部结构的变动不大，其中2001－2005年除了2003年上升外均呈下降趋势，说明这一阶段各类用地结构的内部差异有所增加，部分用地类型比重变化较大，如2005年的居住用地、工业用地比重较2004年都有不能程度的提升。2005－2008年一直呈上升趋势，且趋于平稳，说明这一阶段各类用地结构的内部差异有所减少，城市用地结构的均质性逐渐增强，表明济南市城市用地的结构趋于稳定。

(3)根据计算出的均衡度的波动范围，济南市城市用地的均衡度经历了降——升——降——升的4个阶段。均衡度的变化与信息熵相似，其值也以2005年为界，此后均衡度逐渐增大，2008年均衡度已达0．8870，高出全省平均水平。

四、济南市城市用地扩展的人文驱动分析

城市用地扩展的驱动机制一般有自然因子和人文机制。自然因子对城市用地扩展的影响在一定时间内是比较稳定的，而社会经济等人文机制却起着主导作用。因此本文只分析济南市城市用地扩展的人文驱动机制。很多学者从宏观的角度总结了驱动城市用地扩展的人文机制，主要有人口、经济、城市化和工业化发展等驱动因子。①唐礼智:《我国城市用地扩展影响因素的实证研究——以长江三角洲和珠江三角洲为比较分析对象》，《厦门大学学报(哲学社会科学版)》2007年第6期。

(一)指标体系

基于济南市社会经济资料的评估，同时遵循指标的可获得性、系统性和差异化的原则，从影响城市用地的人文机制中选取以下指标:全社会固定资产投资(X1)，住宅投资(X2)，GDP(X3)，人均GDP(X4)，全部工业总产值(X5)，城镇居民可支配性收入(X6)，城镇居民人均消费支出(X7)，社会消费品零售总额(X8)，实有道路面积(X9)，实有道路长度(X10)，城市居民人均居住面积(X11)，年末城镇人口(X12)，第一产业比重(X13)，第二产业比重(X14)，第三产业比重(X15)，全社会劳动者人数(X16)，非农产业从业人数比重(X17)，客运量(X18)，其指标涵盖城市人口、社会结构、经济水平、产业结构等，具有较强覆盖性、代表性和主导性。

(二)人文驱动因子的提取

根据所选指标，建立数据矩阵，利用统计软件SPSS进行分析计算。在对数据进行极差标准化消除量纲和KMO检验后，利用主成分分析方法，减少冗余数据和重叠数据，接着得出数据矩阵的特征值和主成分贡献率、累积贡献率见表2。

从表2中可知，3个因子的累计方差贡献率达到95．832%，能全面反映原始指标所代表的城市用地变化信息，提取3个因子是可以接受且是科学的。最后利用正交矩阵的特征值得出旋转之后的主成分载荷矩阵，见表3。

(三)人文驱动机制结果分析

结合表2和表3，可以得出济南市城市用地扩展的主要人文机制。

(1)第一主成份F1的特征根为12．586，解释方差贡献率为78．413%，反映的信息综合全面，主要与GDP、全部工业总产值、全社会固定资产投资、住宅投资、人均GDP、城镇居民可支配性收入、城镇居民人均消费性支出、社会消费品零售额、实有道路长度、实有道路面积等10个指标相关，反映出济南市城市用地扩展与城市社会结构、经济发展阶段、城市建设投资规模密切相关。通过2001－2008年济南市城市用地面积与GDP的相关分析，得到二者的Pearson相关系数为0．978，统计检验的相伴概率小于0．01，表明济南市城市用地面积与GDP总量为显著正相关。随着济南市经济社会的发展，财政收入的提高，全社会固定资产，特别是住宅投资建设的加大，促使城市用地面积不断增加。另外经济的发展、收入水平的提高，城市基础设施也得到较大的改善，进一步增加了城市用地的规模。

表2 特征值及主成分贡献率

表3 旋转后主成分载荷矩阵

(2)第二主成分F2的特征根为1．728，解释方差贡献率为10．766%。第二产业比重、非农产业从业人员比重等2个指标在F2上有着最大的正值载荷，与F2正相关。由于与F2相关的两个变量都与区域产业结构的调整有关，故可以认为F2是区域产业结构调整的代表。通过2001－2008年济南市城市用地面积和第二产业比重的相关分析，得到二者的Pearson相关系数为0．892，统计检验的相伴概率小于0．01，表明济南市城市用地面积与二产比重为显著正相关，也反映出济南产业结构相对滞后。从空间上看，济南城市用地扩展主要是围绕着主城外围的城市用地，特别是2002年济南城市发展战略提出的“中疏、南控、东拓、西进、北待”城市发展方向后，济南市城市发展方向变化十分明显，东部地区成为工业集聚区，提供工业、对外交通、仓储等主要城市功能用地。很明显城市工业活动是济南城市发展的主导因素，在宏观上决定了城市用地的扩张速度，在微观上决定了城市用地的结构形态，在扩展距离上，工业用地向外扩展，并带动居住用地、仓储、交通设施向外扩张。

(3)第三主成分F3的特征根为1．068，解释方差贡献率为6．654%，主要与年末城镇人口、全社会劳动者人数等指标有较大关系，它主要反映了城市人口及其就业状况对城市用地扩展的影响。通过2001－2008年济南市城市用地面积和城镇人口的相关分析，得到二者的Pearson相关系数为0．986，统计检验的相伴概率小于0．01，表明济南市城市用地面积与城镇人口为显著正相关。随着城镇人口数量的增加，加大了对住房、道路交通、广场、绿地等的需求，加速了城市空间的扩展。

在上述主成分和相关分析的基础上，选取三个主成分载荷中绝对值最大者进行多元线性回归分析(X3、X14和X12)，来说明指标因子与城市用地规模(Y)之间的多元线性回归分析。得到2001－2008年济南市建成区面积变化与驱动因子的多元线性回归方程:

Ln(Y)= －6．855+0．237Ln(X3)+0．161Ln(X14)+0．387Ln(X12)

R2=0．998，F=669．123，DW=1．879

经检验，上述模型的各项指标都符合要求，因此模型的拟合度较好。

由此可见，经济发展水平、城镇人口的增加和产业结构的变化对济南市2001－2008年的城市用地的扩展起着重要的作用。需要说明的是，这只是三类主成分中一组的回归模型，若选择三类中其他随机变量进行回归分析，也可以得到类似的结果。

五、结论

利用信息熵对城市用地结构动态演变进行分析，可以很好地观测到城市土地利用类型的变化，不论是纵向比较还是横向对比，都可以得到满意的结果。当一个城市土地职能本身比较齐全，在发展过程中信息熵会先降后升，然后趋于稳定，济南市属于这种类型。城市用地结构的动态演变过程，伴随着信息熵和均衡度的上升过程，预示着城市产业结构的优化调整过程，表现为城市用地各职能协调、成熟、稳定。

利用主成分分析方法和多元线性回归相结合的方法，较好地分析了城市用地扩展的影响因素。对于目前我国大多数城市来说，处于快速的发展时期，城市社会经济发展阶段和城市投资规模特别是房地产业的快速发展、人口增长及其就业状况和产业结构的调整，导致了城市用地的快速扩张。

F293．2

A

1003－4145［2011］08－0163－04

2011－06－30

刘 涛，男，山东政法学院商学院讲师，博士，主要从事区域经济和产业发展研究。

国家社科项目:《基于国家战略的中国区域发展空间重组研究》(批准号11BJL065)资助。

(责任编辑:陆影 luyinga1203@163．com)