修海燕，闫德勤

(辽宁师范大学 计算机与信息技术学院，辽宁 大连 116081)

自适应信号处理已广泛应用于系统辨识、声纳技术及图像处理等相关领域[1]。基于自适应滤波理论滤波器参数可以最佳方式进行反复调整。Widrow和Hoff在1960年提出了一种简单而有效的LMS(Least-Mean-Square)算法。在LMS算法中，确定学习步骤μ是一个基本的问题。如果选择太小，收敛速度将会非常缓慢，而选择太大则极易造成不稳定[2-3]。尽管Widrow已经建议了学习步长的范围 μ (0＜μ＜1/λmax，λmax是输入信号的最大特征值)，保证了算法的收敛，但最佳学习步长选择问题并未得到解决，更多的是采用调低以取得收敛速度和稳定性的折中。这类方法大多是仅仅提出一种与失调情况下的学习步调相关的抽样函数[4-5]。最近的研究提供了一种新的可变步长的LMS算法，学习步长由BP神经网络(BP-LMS)控制。使用BP神经网络来构建一个嵌入在输入向量、偏差以及学习步长之间的模块。由于对BPLMS算法最重要的工作是设置BP神经网络控制，假设，如果输入信号相同，则只需要构建一个BP神经网络即可控制几个自适应滤波器的学习步骤。此外，实验结果表明，BP-LMS算法能在滤波器稳定运行的状态下提高收敛速度。

1 LMS自适应滤波

自适应滤波器的实现如图1所示。图中 s(n)、v(n)、d(n)、e(n)分别是输入的信号、噪声、设定值以及偏差。LMS算法由以下方程描述：

图1 自适应滤波器原理

式中，μ为学习的步长，X(n)为采样时间n时的输入向量，W(n)为自适应滤波器的系数向量；尺寸为自适应滤波器的步长，d(n)为期望输出值，e(n)为偏差。……