余 星，孙红果 (湖南人文科技学院数学与应用数学系，湖南 娄底 417000)

资产或无值看涨期权的模糊定价

余 星，孙红果 (湖南人文科技学院数学与应用数学系，湖南 娄底 417000)

资产或无值看涨期权(asset or nothing call，AONC)是欧式期权的一种推广，由于股票价格随着市场的波动，很难得到精确的期权价格。首先推导出确定情形下AONC期权，并将股票价格和波动率模糊化，得到AONC期权的模糊定价模型，最后结合算例得到在给定置信度下期权的价格区间和最大置信度下AONC期权价格。

AONC；模糊波动率；模糊定价；置信度；期权定价

资产或无值看涨期权(asset-or nothing call，AONC)是欧式期权的一种推广，指在到期日，若股票价格低于敲定价，则合约一文不值，若超过敲定价格，则按合约规定支付现金1元。它属于奇异期权中的一种，相关的研究较少，文献[1]在B-S模型的基础上求出了有交易成本的两值期权的定价模型；文献[2]利用对冲的思想和偏微分方法，研究了有交易成本且支付红利的两值期权的定价问题；文献[3]研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命的两值期权定价公式；文献[4]利用拟鞅定价方法求解了分数情形下双标的两值期权定价问题。他们都是在确定情形下讨论两值期权的定价问题，而实际定价问题还要考虑到市场中存在的不确定性和模糊因素，为了使期权的定价更加接近实际，许多研究者引入了模糊定价模型，其中日本学者Yuji Yoshida假设股票价格是模糊随机的，为此构造了对称的三角模糊数形式[5-6]；……