吕德胜 刘 亮 王育竹

（中国科学院上海光学精密机械研究所）

1 概述

原子钟（原子时间频率标准）是人类科学技术活动的基本条件。时间频率测量准确度和精确度的提高，将从根本上改变一系列重大自然科学和应用技术的面貌。在基础科学研究上，如广义相对论的验证、光速各向异性的测量、引力梯度测量、原子物理常数随时间变化的测量等，都需要精密的计时标准。在应用技术发展中，原子钟最为重要的应用之一是用于全球定位导航系统（GPS）。导航定位系统系统在国防、工业、农业、科研、运输和环境等诸多科学技术中有着广泛的重要应用。另外，在航空航天领域特别是深空探测方面，都需要精密计时技术的支持，人类的活动范围越广泛，对计时标准的要求就越高。

目前投入应用的精度最高的原子钟是喷泉钟，各国喷泉钟实现国际秒定义准确度在 (0.6～3)×10-15之间[1-3]。喷泉钟有如此高的精度主要原因是激光冷却技术的应用，和以前的铯束原子钟相比，冷原子喷泉工作模式让原子和微波相互作用时间延长了两个数量级。然而在地面喷泉钟运行过程中，由于重力作用，原子和微波腔两次作用时间间隔一般在1s左右，鉴频谱线宽度限制在1Hz左右，准确度和稳定度很难进一步提高。在空间微重力的条件下，激光冷却的超冷原子和微波腔相互作用时间可以提高一个数量级，从而原子钟的精度相应地提高。目前空间冷原子钟设计精度能达10-17量级，欧州空间局（ESA）和美国航空航天局（NASA）相继开展空间冷原子钟研究，目前比较确定的空间冷原子钟项目为欧洲空间局的ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)项目，计划在2013年将系统（包括空间冷原子钟、氢钟和空地时频传输系统）发射到国际空间站。

空间实验室和空间站建设是我国载人航天计划的重要部分，从载荷体积重量和空间站运行轨道来看，高精度空间冷原子钟适合作为空间站的一个有效载荷。作为精确定位技术的核心技术和关键内容，高精度原子钟的研究显得更加重要。中科院上海光机所早在十多年前就提出空间冷原子钟立项的建议，并提出移动微波腔模式的空间冷原子钟方案。目前上海光机所在铷原子喷泉钟多年研究的基础上，在空间冷原子钟研究方面也取得了突破性进展。

本文首先介绍原子钟和空间冷原子钟基本原理，然后阐述空间冷原子钟在高技术和基础物理方面的应用，最后展望空间冷原子钟在时频领域的远景。

2 原子钟以及空间冷原子钟基本原理

原子钟基本原理如图1-a，晶体振荡器一部分信号经过放大后作为原子钟时间频率信号输出进行应用；另一部分信号经过一定的频率变换（变换后频率通常为微波段）和原子钟跃迁能级近共振并和原子相互作用，对振荡器进行小范围调制可以从原子和微波相互作用后原子能级间的跃迁几率对微波频率进行鉴定，利用负反馈控制晶体振荡器使振荡器输出频率锁定在原子钟跃迁能级频率差上。此时如果忽略环路中引入的其他误差，振荡器输出频率稳定度就和原子能级间频率差稳定度一致。

图1 a） 原子钟基本原理框图；b）原子和单个谐振腔微波作用以及谱线；c）原子和两个同相谐振腔微波相互作用以及谱线。

图2 欧洲空间局空间冷原子钟结构剖面图

根据控制理论，振荡器对原子频率稳定度的跟随能力取决于鉴频谱线宽度和谱线信噪比，在信噪比一定情况下，获得的鉴频谱线越窄，原子钟性能就越好。图1-b和图1-c说明了原子与单个微波腔和分离微波腔作用情况下取得的鉴频谱线宽度。可以看出，原子和微波相互作用时间越长和谱线谱线宽度是反比关系。目前一般商品原子钟都是利用热原子样品，其热运动速度一般在每秒几百米，利用激光冷却后的原子样品热运动速度一般在每秒几个厘米。这样的速度差别对于相同尺寸谐振腔来说相互作用时间差别10000倍，但是由于地球引力作用在1s钟左右时间冷原子样品将会被加速到每秒几米，所以目前地面喷泉原子钟比普通商品原子钟性能提高两三个数量级左右，在空间微重力环境下，冷原子钟性能有望再提高一个数量级。

图2是欧空局计划2013年发射到空间站的PHARAO冷原子钟结构示意图[4]，它在结构组成上从左到右依次是铯原子源、冷原子俘获区、选态腔、环形腔、探测区、真空泵。这样的机构和地面喷泉区别在于谐振腔和探测区的位置，原子钟运行程序如下：冷原子样品制备后从左到右自由飞行，原子团经过选态腔时基态F＝2，mF＝0的原子和微波相互作用跃迁到基态 F＝1，mF＝0，然后原子团穿过一束 F＝2→F′＝3的行波激光，利用辐射压力把基态F＝2的原子打跑，原子团中只留下基态 F＝1，mF＝0 的原子；原子团继续自由飞行经过环形腔两个微波作用区和微波发生Ramsey相互作用，在探测区检测原子跃迁几率。PHARAO空间冷原子钟目前已经完成所有地面测试工作，预计在轨运行准确度为10-16，秒级稳定度为10-13，频率比对精度为每天6ps。

3 空间钟微波腔设计方案

前面已经提到，空间冷原子钟几乎相当于把地面喷泉原子钟在空间微重力环境下运行，所以它继承了地面喷泉原子钟的很多优点。但是由于微重力环境下自由飞行的冷原子团只能做匀速直线运动，原子团要和微波两次相互作用，谐振腔的设计就可能回到热原子束频标时代的双腔结构，因此，空间冷原子钟又要面临腔相移问题。下面讨论解决这个问题的几个方案。

图3 场移腔空间冷原子钟结构示意图

3.1 场移腔方案

如图3是上海光机所提出的移动腔结构空间冷原子钟原理[5]，在磁光阱（MOT）中获得温度在μK量级的铷原子团，然后利用移动光学粘胶（Moving Molasses）方法以每秒几十厘米的速度把冷原子团向右抛出，在微重力环境下原子团将做近似匀速直线运动同时以热运动速度自由膨胀，原子团进入磁屏蔽区域后穿过谐振腔和微波单次作用；谐振腔在电机带动向右运动并超越原子团，原子和微波发生第二次作用；谐振腔停止后，原子团再次穿过谐振腔和微波发生第三次相互作用；然后原子团继续向右飞行经过探测区，通过荧光探测可以检测原子能级跃迁几率。以上原子和微波三次相互作用过程和喷泉原子钟运行过程中的微波选态、两次Ramsey相互作用过程类似。这种移动谐振腔的结构在物理上主要有以下优点：把一般冷原子空间钟三谐振腔设计简化为单谐振腔，使系统整体机构更加简单；彻底消除原子和微波进行Ramsey作用时由于两个谐振腔相位差引入的腔相移。但从目前掌握的技术来看，实现这种结构的空间钟有一定困难，一个是如何保证谐振腔移动过程中直线性和速度均匀性以及多次移动的重复性，这个问题关系到对鉴频谱线宽度的控制和使谐振腔移动过程中微波耦合电缆由于机械扰动引起的微波相移保持在100μrad以内。

3.2 环形腔方案

法国PHARAO系统在选态腔上选取和地面喷泉一样的结构，但是在Ramsey腔上采取了如图4的环形腔方案[6]。图中可以看出，四个矩形波导首尾相连，微波信号从两个长边中心馈入，然后沿两个方向传播，这样在四个矩形波导中形成TE201模式的环状驻波，称为环形腔。图中从左到右中轴线是冷原子穿越路径，原子团穿过微波腔过程中先后两次和微波相互作用，左右两端和中心都是截至波导，防止微波泄漏。这种结构的特点是微波腔是对称结构，在保证加工误差的情况下两端微波场具有较小的相移，机械上没有移动部件，实现过程中可靠性较高，但采取TE201模式的谐振腔Q值较低，而且为了保证腔相移较小，对加工误差要求较高。

图4 环形谐振腔结构示意图

3.3 双谐振腔方案

图5 是美国PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）空间冷原子钟系统计划采用的双谐振腔结构[7]。这种结构用两个前后相同的柱形腔，柱形腔内微波信号用一个矩形波导分别馈入。柱形腔是地面喷泉原子钟采用的结构，腔内电磁场为TE011模，这种谐振腔具有Q值高，中心原子通过管道直径较大等优点。但是两个微波腔必然存在腔相移，但他们的解决办法是让两个谐振腔工作在离共振状态，从而使两个腔的相移随时间变化很小，然后测量出相移量，作为系统误差处理，让腔相移随时间变化满足高稳原子钟要求。这种结构设计涉及到两个独立微波腔和一个分束波导，分数波导相位和功率的平衡控制也是比较困难的问题，系统复杂度较高。

图5 双谐振腔以及微波馈入方式示意图

4 空间冷原子钟在高技术方面应用

4.1 空间冷原子动力特性研究

地面喷泉原子钟运行试验中，受重力影响，冷原子团上抛速度被限制在很小的范围内，微重力环境下没有这样的限制，原子团抛射速度从每秒几个厘米到每秒几十米都可以实施，这样可以在很多运行模式下研究原子钟性能。另外，在空间微重力环境下，原子团脱离囚禁或俘获势阱后，有更长的观测寿命，人们可以更好地研究冷原子团本身特性例如原子空间密度分布、速度分布以及动态特性等。

4.2 星载钟性能研究

美国的GPS系统基于地面观测对星载原子钟性能进行过大量研究，但是基于空间冷原子钟对星载钟性能研究具有更大优势。其中主要原因是空间钟运行轨道距地面高度大约400km，在对流层和电离层之上，对星载钟信号观测不受信号传输路径折射率变化影响，主要影响是航天器之间相对速度引起的多普勒频移，这个影响对原子钟稳定度比对目前可以被纠正到10-16以下的水平。在空间钟航天器上安装GPS接收机，就可以进行空间冷原子钟对星载钟的观测试验。这样的观测可以是对单个星载钟也可以是对多个的星载钟，对单个星载钟来说，利用空间钟作为高稳定参考源，比对星载钟的稳定度，比对的结果和地面对星载钟比对结果相结合，从不同角度对星载钟系统性能和局限性进行研究。

4.3 地面钟之间高精度比对

目前世界上各国运行情况比较好的有十几台喷泉原子钟，其相互比对的方法主要依靠GPS卫星，其中GPS共视法是较常用的方法，传输误差在几纳秒量级，近几年发展的利用GPS P3码方法比共视法稍好[8]，传输误差短期 0.2ns～0.3ns，长期 1ns左右。这样的误差虽然可以对不同地区原子钟进行同步，但准确度和同步精度有限，而且相互之间稳定度无法比对。利用如图4的空间冷原子钟和高精度双向微波链，可以实现传输误差短期1ps，长期几十皮秒，相对频率稳定度传输可达10-16水平，实现原子钟远距离高精度同步和比对。

5 空间冷原子钟在基础物理方面应用

5.1 测量原子钟引力频移

根据爱因斯坦的等效原理，处在两个不同的引力势Us和Uo中的辐射源相对于观测者的辐射频率会有一定的辐射频移，频移量Δf/f=-ΔU/C2，其中ΔU＝Us-Uo代表两个引力势的差。目前对这个理论最精确的验证是1978年的GP-A（Gravitational Probe A）试验[9]，把氢原子钟放在10000Km轨道高度的卫星上，调制卫星轨道高度测量原子钟准确度变化，测量结果和理论预测符合程度为70×10-6。利用高准确度的空间冷原子钟（假设准确度10-16）和地面喷泉钟（准确度10-16）以及双向微波时频传输链，在已知空间站轨道和速度的情况下，比对两个原子钟频率差，可以直接测量引力频移，测量准确度预期在3×10-6左右。

5.2 测量精细结构常数随时间可能的变化

精细结构常数α＝e2/4πε0ηc是原子或分子之间相互作用强度的一个基本物理常数，1937年狄拉克就提出观测基本物理常数是否随时间变化是非常有意义的，此后也有很多实验对此进行测量。从理论上看，作为广义相对论等效原理的一个直接结论，和引力无关的物理常数是不会随时间变化的；但现代一些理论预测存在新的相互作用会违背等效原理[10]，一些物理常数特别是精细结构常数可能随时间发生变化。

由于精细常数随时间的变化会引起原子超精细能级跃迁频率的变化，变化的幅度和原子或离子原子数Z有关，很多实验通过比较不同原子钟例如铯原子钟和铷原子钟的钟跃迁频率比值随时间的变化判断精细常数随时间的变化，目前测得的精细常数随时间变化最好结果为这种变化的速度小于每年7×10-15。利用空间冷原子钟和高精度微波时频传输系统，可以对很多元素样品的原子钟进行比对，比如铷或铯喷泉、汞原子或离子钟、镱或镉原子钟，这样比对精度可以提高到每年10-16水平。

5.3 以更高精度验证狭义相对论

狭义相对论的一个基本原理就是光速不变原理，但是有一些相对性的理论认为在某些特定坐标系来看，光速不一定是不变的。从最早的迈克尔逊－莫雷实验到目前深空探测原子钟比对和观测双光子吸收一阶多普勒效应试验，都在试图寻找光速的空间各向异性，这些实验都在不同精度上证明了光速不变性。利用空间冷原子钟以及高精度微波时频传输系统，可以在更高的精度上测量光在不同转播方向速度是否一样。方法是在空间冷原子钟和地面原子钟之间互相传递时间信号，由于信号上传和下传路径一样，消除其他系统时间偏置，如果信号上传和下传时间不一致，说明两个方向光速不同[11]：

其中Tup代表信号上传时间，Tdown代表信号下传时间，T=（Tup+Tdown）/2，Δs表示空间钟和地面钟之间的偏置，Δm表示一些已知的例如上下路径不一致、大气延迟不一致等误差。θ表示光速异常坐标方向和信号传输方向的夹角。

实验的精确程度主要由信号传输过程当中航天器和地面之间距离发生未知变化引起，由于空间站轨道是一个椭圆轨道，地空信号传输时间在1.5ms到8ms之间，此过程中轨道高度发生的变化引起的传输时间变化小于1ps，由此可预测对光速变化测量的误差小于10-10量级，比目前最好的测量结果要好一个量级左右。

6 展望

基于国际空间站空间冷原子钟的研究，除了欧洲航天局ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)项目计划2013年发射之外，美国曾经有PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）、RACE（Rubidium Atomic Clock Experiment）等项目，但是由于美国航天策略变化，这些项目目前被暂停，但还有小量经费继续支持。我国也正在开展空间冷原子钟项目，这些项目的实施，将对时间频率基准研究打开新的方向，人类的计时精度将会进一步提高，高精度原子钟和时间频率传输技术将会更好地服务于将来的第三代定位导航系统。另外，新一代光钟可能达到10-17～10-18稳定度，对这样精度的原子钟来说，潮汐等影响到引力势变化的因素对原子钟稳定度的影响已经变的不可忽视，借助空间微重力环境原子钟更加精确测量原子钟的引力频移将会非常必要。总之，空间环境给精密时频测量提供了很好的平台，高精度原子钟也将开创美好的空间应用前景。

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