黄春雄，陈海燕

(长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

超短脉冲掺铥光纤激光器的理论研究

黄春雄，陈海燕

(长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)

利用时域ABCD矩阵方法对石墨烯饱和吸收体被动锁模的超短脉冲掺铥光纤激光器进行了理论研究，导出了超短脉冲脉宽与啁啾的解析式，讨论了非线性效应和色散等参数对脉宽与啁啾的影响。结果表明，在负色散区可得到较短的脉冲宽度，且随非线性效应的增加而减小，正色散区的脉宽比负色散区的大。由于负色散与低非线性效应的相互作用可得到零啁啾解，因此理论上可以获得100fs以下的2μm超短脉冲。

光纤激光器，掺铥光纤，石墨烯，时域ABCD矩阵，被动锁模

2μm波段超短脉冲光纤激光器在空间光通信、激光-物质相互作用、时间分辨分子光谱学、生物光子学、医疗保健、激光雷达、遥感等方面具有重要应用。但由于受激光产生、检测、材料等方面的限制，2～3μm波段超短脉冲光纤激光器发展非常缓慢。近年来，2～3μm波段超短脉冲光纤激光器取得了很大进展[1-6]，所常采用的方法为Q调制[1]、半导体饱和吸收镜被动锁技术[2-3]以及碳纳米管饱和吸收被动锁模技术[4～5]。2009年新加坡南洋理工大学的Q. Bao等人利用石墨烯饱和吸收被动锁模技术，获得了756fs、100MHz重复频率、工作波长为1.567μm的脉冲激光[6]。在2011年的OFC大会上，有大量关于石墨烯可饱和吸收被动锁模光纤激光器的报道，所报道激光器的工作波长为1.560～1.576μm。下面，笔者提出了一种基于石墨烯可饱和吸收体锁模的超短脉冲掺铥光纤激光器，并利用时域ABCD矩阵对其输出特性进行了理论研究。

1 被动锁模掺铥光纤激光器的时域ABCD理论

图1 掺铥光纤激光器结构示意图

基于石墨烯饱和吸收体锁模的超短脉冲掺铥光纤激光器结构如图1所示。

假设激光器中传输的超短脉冲为线性啁啾高斯脉冲，其表达式为：

(1)

相应的高斯脉冲的q参量为：

(2)

式中，P0代表脉冲峰值功率；τ为峰值1/e处脉冲宽度；C为线性啁啾系数。当高斯脉冲通过某光学原件或者某一光学系统后，其输出脉冲的q参量可以表示为[7]：

(3)

谐振腔长为L，当谐振腔内锁模脉冲处于稳态时，其q参量满足关系式q(0)=q(L)，即:

(4)

由于τ-2=Re(q-1)>0，因此可以得到q参量的唯一稳态解。

由于锁模激光器在稳态运转时，其增益与损耗相互抵消，因此在分析时可以不用考虑，但是其增益带宽必须考虑。所以腔内脉冲特性主要由以下几个因素决定：饱和吸收体的幅度调制、增益介质带宽、色散以及自相位调制。相应光学元件的传输矩阵分别为[8]：

腔内光学元件的总传输矩阵为：

(5)

将式(5)代入式(4)有：

(6)

将式(6)代入式(2)可得宽度的脉宽与啁啾的关系式：

(7)

2 数值分析

以图1超短脉冲掺铥光纤激光器为例，利用式(7)计算其稳定输出的锁模脉冲的的脉宽与啁啾，讨论饱和吸收体的幅度调制、增益介质带宽、色散以及自相位调制对脉宽与啁啾的影响。掺铥光纤的非线性系数为γ=2.0(W·km)-1, 增益带宽Ωg=100THz, 石墨烯饱和吸收体的幅度调制系数αa=0.2。

图3显示了脉冲啁啾随色散参量D和自相位调制效应(SPM)的变化曲线。从图3可以看出,脉冲啁啾在负色散区接近于零但在正色散区随色散的增强迅速变大。

3 结 语

利用时域ABCD定律，对基于石墨烯饱和吸收体锁模的超短脉冲掺铥光纤激光器进行了理论研究。结果表明，通过合理的选择调整激光器的色散参量和非线性强度，在负色散区可得到较短的脉冲宽度，且随非线性效应的增加而减小，正色散区的脉宽比负色散区的大。由于负色散与低非线性效应的相互作用可得到零啁啾解，因此理论上可以获得100fs以下的2μm 超短脉冲，这对进一步的进行超短脉冲掺铥光纤激光器的实验提供了有益的参考。

图2 脉冲宽度随色散参量D和自相位调制 图3 脉冲啁啾随色散参量D和自相位调制 效应(SPM)的变化曲线 效应(SPM)的变化曲线

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[编辑] 洪云飞

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.12.011

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1673-1409(2011)12-0027-03