肖周燕

(首都经济贸易大学人口经济研究所，北京100070)

中国城市化发展阶段与CO2排放的关系研究

肖周燕

(首都经济贸易大学人口经济研究所，北京100070)

目前节能减排已经成为中国“十二五”规划面临的主要任务之一，相关部门在进行决策时不能不考虑城市发展水平与CO2排放的关系。通过协整理论及修正误差模型分析结果表明，由于中国经历着经济转轨和社会转型，虽然1949－2007年城市化与CO2排放并不存在长期均衡关系，但改革开放前后城市化和CO2排放量都呈现出长期稳定的比例关系，即CO2排放随着城市化水平的提高而不断提高，且改革开放前后城市化水平对CO2排放影响存在差异。另外，尽管从短期来看，CO2排放不受当年城市化变动的影响，但从长期来看，不论改革开放前还是改革开放以后，城市化与CO2排放之间具有长期的稳定关系。城市化对CO2排放的影响存在一定的滞后性。因此，相关政府部门在进行决算时不能脱离城市化发展阶段，即要考虑短期影响，更要在战略高度进行长期规划，可通过把握城市化的进程来控制CO2排放增长的速度。

城市化;CO2排放;改革开放

全球气候变化可能是人类面临的最大挑战，而气温升高的原因在于温室气体排放量的增加，尤其是CO2排放的增加。为此，为应对全球气候变化，大多国家做出减少CO2排放的承诺。中国作为全球最大的CO2排放国，明显受到了国际减排压力。温室气体减排成为了中国“十二五”需要面对的最重要的问题之一。然而，在面临减排压力的同时，中国正在经历着快速城市化的过程，城市化过程的推进不仅意味着大量人口流向一个狭小的区域，同时意味着大规模城市基础设施建设需求的增长，温室气体排放无疑持续增加。城市人口、建筑、交通、工业、物流的集中地，同时也是高能耗、高排放的集中地，是温室气体的主要排放源。据统计，全球大城市消耗的能源占全球的75%，温室气体的排放量占80%。城市已成为了CO2最大的排放者。不少学者开始关注城市化过程中的温室气体排放相关问题。蔡昉等指出，经济发展阶段变化产生了改变经济增长方式和改善环境指标的要求，政府可更有针对性和更有效地实施减排［1］。王峰等探讨了1995－2007年中国CO2排放量的驱动因素［2］。从现有的研究来看，关于温室气体排放的研究更多侧重在人类经济和社会活动同温室气体排放的关系上，利用IPAT以及由此发展出来的随机STIRPAT模型以及Kaya等式和LMDI分解等方法分析，分解影响温室气体排放的影响因素，更多探讨温室气体排放尤其是CO2排放，与人口、经济发展水平、能源消费、技术等因素的关系［3－8］。这些文献存在的一个不足就是忽略了中国发展的阶段性特征，即城市化进程对CO2排放的影响。实际上城市化不同阶段特征会对CO2排放产生重要影响。尽管孙慧宗等和何吉多利用计量经济学方法论证了中国城市化与CO2排放之间的互动关系［9－10］，林伯强等在论证CO2排放影响因素时考虑了城市化因素［11］，但从新中国的建立到现在，中国经历了经济转型和社会转轨，城市化与CO2排放是否存在着长期稳定的关系，实行的改革开放对二者关系带来了何种影响，这都是值得思考的。可以说，中国的节能减排策略不能不考虑城市化的发展阶段。为回答上述问题，我们试图对建国以来中国城市化与CO2排放之间的相互作用机制，以及改革开放前后二者关系进行剖析，以期为在城市化发展过程中，如何应对环境污染和气候变化提供参考。

1 研究方法及数据来源与处理

回归分析方法通常被用来研究变量间的相互关系，但应用传统回归分析方法进行估计与检验存在一个重要前提条件，即所探讨的相关变量必须具备平稳的特性，否则容易产生伪回归现象。近年来所发展的协整理论以及在此基础上建立的误差修正模型较好地克服了这一问题。因此，本文依据协整理论对中国城市化水平和CO2排放量的平稳性和协整性进行检验，并进一步通过Engle-Granger提出的“两步法”建立城市化对中国CO2排放影响的误差修正模型，以此来从整体上检验城市化水平对中国CO2排放量所带来的影响，以及改革开放前后城市化发展对中国CO2排放影响的差异。

关于城市化水平指标的选择。城市化的内涵十分丰富，包括城市人口、城市规模、城市基础设施、城市功能、城市质量、城市文化等诸多方面。从不同角度出发可以有不同衡量标准，常见的衡量方法有综合指标法和单一指标法。综合各类指标，本文仍选用“城镇人口占总人口比重”，因为这一指标得到了广泛认可，且具有权威数据来源。由此，城市化水平可根据历年的中国统计年鉴计算而得。关于CO2排放量的数据，由于我国统计机构没有公布CO2排放数据，在文献中一般的来源有以下四类:CO2信息分析中心(Carbon Dioxide Information Analysis Center，简称CDIAC)公布的年度数据;美国能源情报署(Energy Information Administration，简称 EIA)公布的年度数据;国际能源总署(International Energy Agency，简称IEA)公布的数据，该数据仅有上世纪90年代后期以来的数据;根据IPCC指导目录和其他方法计算的数据。由于此处探讨建国以来城市化与CO2排放的关系，深入剖析改革开放前后二者关系的差异，考虑数据的完整性与可得性，选择CDIAC公布的数据。为了避免数据的剧烈波动以及消除异方差的影响，对CO2排放量(CO2)和城市化指标(URB)分别取自然对数并分别用LNCO2和LN URB表示，这种变换不会影响变量之间的长期稳定关系。

2 中国城市化水平与CO2排放的基本态势

中国的城市化与CO2排放之间表现出密切的相关性。从理论上来讲，一国城市化水平是由经济发展水平决定的。然而，中国城市化的发展并非全部由经济发展所决定，人口、政治等非经济因素同样影响着中国的城市化发展。在改革开放以前，中国推行重工业优先的战略，政府采取了统购统销政策，严格户籍制度和人民公社体制。由于户籍制度对农村人口和劳动力流动的严格计划控制，城市化水平在“文化大革命”前略有提高，但在整个“文化大革命”期间基本保持不变，到1978年只达到17．9%，比1952年仅高出大约5个百分点，近30年间平均增长率不到0．2%。改革开放以后，随着发展战略的调整和改革的深入，城市化水平不断提高。1980－1989年，城市化水平从19．4%上升到26．2%，提高6．8个百分点。到90年代，城市化水平呈现出逐年上升趋势。1990－1999年，城市化水平从26．4%上升到30．9%，提高4．5个百分点。2007年中国城市化水平达到44．9%。据预测，中国的城市化率在2030年达到65%。

与此同时，从新中国成立以后，CO2排放呈现出快速增长态势。CDIAC2007年的数据表明，改革开放后中国能源消费和CO2排放增长迅速，虽然1996－1999年中国的能源消费和CO2排放都逐年降低，但自2000年二者迅速反弹并快速增长，2004年化石能源的CO2排放量13．8亿t。1970－1996年CO2以每年5．3%的速度增长，1996年化石能源消费和水泥生产导致的CO2排放相对于1990年增加了39%。总体上，除1949－1970(大跃进时期)CO2排放增长平缓外，1970－2004年CO2排放量增长速度较快，尤其是2002年以后，CO2排放量增长尤为迅速。而且可以预见的是，随着城市化进程的加快，中国的CO2排放必然继续增长。

图1显示出中国城市化水平和CO2排放的综合变化趋势。从图1可以看出，城市化的变化趋势与CO2排放量大致一致，说明两者之间应该存在很强的相关性。通过对城市化和CO2排放量进行相关性检验，发现两者相关系数为0．928，且通过显著性检验，证明两者之间确实存在较强的相关关系，即城市化和CO2排放量之间可能存在相互作用。但需要指出的是，从新中国建立到现在，中国经历了巨大的变革，即由计划经济向市场经济转轨和由农业社会向工业社会的转型，城市化和CO2排放关系也随着经济转轨和社会转型也可能发生着改变。为此，我们以1978年实行改革开放的时间为分界点，分别剖析改革开放前后城市化和CO2排放之间的关系。根据相关性分析，在改革开放前的1949－1978年间城市和CO2排放量相关系数为0．889，为高度相关，且通过了显著性水平检验。在改革开放后的1979－2007年间，二者相关系数更达到为0．973，通过了显著性水平检验。表明城市化与CO2的相关性明显高于改革开放前。这在一定程度上说明改革开放前后，城市化和CO2排放量之间的关系可能存在不同的作用方式和类型。为客观把握二者关系，故将其分为1949－2007年、1949－1978年及1978－2007年三个时期，运用协整分析和修正误差模型对城市化和CO2排放量在不同阶段的关系作具体分析。

图1 1949－2007中国城市化水平与CO2排放趋势图Fig．1 Trend of the urbanization and Carbon dioxide emissions for China，1949－2007

3 中国城市化发展与CO2排放关系的实证

根据现代计量经济学的理论，协整分析的前提为所分析的变量必须是平稳序列，否则会因为出现“虚假回归”问题而导致计量结果的可信性大大降低。因此，在进行协整分析之前，首先要对所选变量进行平稳性检验，以确定其平稳性及单整阶数，判断是否存在协整关系。如果协整关系存在，则表明中国城市化水平与CO2排放之间存在长期的均衡关系。随后即可以通过建立误差修正模型，分析城市化水平与CO2排放之间的短期波动关系，即短期调整关系。

3．1 对LN URB、LNCO2序列做ADF单位根检验

本研究力图研究中国城市化水平与CO2排放之间的关系，同时试图探讨改革开放前后城市化水平与CO2排放之间可能存在的不同作用方式。为此，我们先检验1949－2007年期间数据是否平稳，再以1978年作为分界点，分别验证1949－1978年间、1979－2007年间数据是否平稳，从而判断城市化水平和CO2排放量之间在不同时间段是否存在的不同的作用模式和机制。

对LNCO2和LN URB单位根检验。通过绘制LNCO2和LN URB图形可以看出，1949－2007年LNCO2序列明显含有截距项和时间趋势项。且LN URB序列同样明显含有截距项和时间趋势项，但其一阶差分序列含有截距项但不含时间趋势项;1949－1978年LNCO2序列含有明显的截距项和时间趋势项，其一阶差分只含有截距项不含时间趋势项。LN URB序列只含有截距项不含时间趋势项，其一阶差分明显不含有截距项和时间趋势项;1979－2007年LNCO2和LN URB序列明显含有截距项和时间趋势项，LNCO2一阶差分序列含有时间趋势项但不含有截距项，LN URB一阶差分只含有截距项不含时间趋势项。因此，对于这两个序列，运用ADF检验，1949－2007年采用带截距项和时间趋势项、带截距项但不带时间趋势项的回归模型检验序列的平稳性。1949－1978年采用带截距项但不带时间趋势项的回归模型检验序列是否平稳。1979－2007年采用带截距项和时间趋势项、带截距项但不带时间趋势项的回归模型来检验相应序列是否平稳。检验结果见表1。

检验结果表明，在5%的显著性水平下，1949－1978年和1979－2007年LNCO2和LN URB序列均没有拒绝有单位根的假设，说明两时间序列在改革开放前后均为非平稳序列。但将这两个变量经过一阶差分后，发现在显著性水平5%的条件下，均能通过检验，表明差分变量是平稳的，两个变量是一阶单整的，即为I(1)。此外，从表1还可以看出，从新中国的建立到现在，在5%的显著性水平下，LNCO2序列拒绝存在单位根的假设，说明LNCO2原序列有较好的平稳性，为零阶单整，即为I(0)。而LN URB检验结果显示，1949－2007年LN URB原序列存在单位根，表明该序列不平稳，但一阶差分以后LN URB序列变得平稳，说明该变量是一阶单整，即为I(1)。通过以上分析表明，1949－1978年和1979－2007年 LNCO2和 LN URB序列都是一阶单整序列，即二者单整阶数相同，因此，可以初步判定在1949－1978年和1979－2007年中国城市化水平和CO2排放之间具有长期稳定的协整关系。但由于1949－2007年LNCO2和LN URB不具有相同的单整阶数，因此，1949－2007年LNCO2和LN URB二者并不具有长期稳定的协整关系。

3．2 城市化水平和CO2排放之间的长期均衡关系分析:协整检验

前面分析表明，1949－1978年和1979－2007年两时间段的LNCO2和LN URB由于单整阶数相同，则可能具有协整关系。为确定进一步确定1949－1978年和1979－2007年间LNCO2和LN URB是否具有长期均衡的协整关系，采用两步检验法(E－G两步法)进行检验。通常关于协整关系的检验主要有两种方法:一是Engle和Granger提出的基于协整回归残差的ADF检验的EG两步法;二是Johansen与Juselius于1990年提出的基于向量自回归模型的多重协整检验方法，通常称之为JJ检验，主要用来进行多变量之间的协整检验过程。由于本文分析的是城市化水平与CO2排放量两变量间的关系，故采用第一种方法。

表1 中国城市化水平与CO2排放量的ADF检验Tab．1 ADF test results of the urbanization and carbon dioxide emissions

用最小二乘法(OLS)方法进行协整回归，得到协整方程(长期均衡方程):

在1949－1978年期间，LNCO2和LN URB的线性回归方程为:

在1949－1978年和1979－2007年期间的回归方程中，除1949－1978年期间的回归方程常数项没有通过统计检验外，各参数都通过了显著性检验，说明1949－1978年和1979－2007年期间城市化水平的变动引起了CO2排放量的变化，且1979－2007年方程的解释力度达到了93．5%，高于改革开放前的解释力度。但需要注意的是，1949－1978年和1979－2007年期间两回归方程的DW值太小，方程(1)DW 值等于0．252，方程(2)DW 值等于0．274，说明两时段的方程都存在较为严重的一阶自相关现象。如果仍然利用方程(1)和方程(2)进行回归分析，将会导致参数估计值虽然是无偏的，但不是有效的，显著性检验失败等。因此，为了消除自相关性，考虑加入适当的自回归过程，得修正后的模型。

当方程加入滞后项后，DW检验自相关现象失效，需要进行拉格朗日检验，即检验方程的LM值。根据方程(3)和方程(4)的LM值，发现两方程都通过拉格朗日检验，说明两时段模型的自相关性得以消除。修正模型(3)和模型(4)的拟合优度令人满意，变量参数都通过了显著性检验，回归方程的统计性良好。从1949－1978年和1979－2007年期间的修正回归模型表明，改革开放前后，中国城市化水平对CO2排放有正向的促进作用。改革开放以前，城市化水平每增加1%，CO2排放增加1．768%。改革开放以后，城市化水平每增加1%，CO2排放量增加1．559%。说明城市化和CO2排放存在着密切关系，即有一个推动作用，改革开放前城市化对CO2排放的推动作用大于改革开放以后。

其次，检验1949－1978年和1979－2007年期间协整方程残差序列{et}的单整性。如果残差序列{et}为单整序列，则时间序列LNCO2和LN URB之间存在协整关系。反之，不具有协整关系。为此，对两时段协整方程的残差序列{et}进行ADF单位根检验。

1949－1978年期间协整方程的残差序列单位根检验，当滞后阶数为0，不含常数项和截距项的模型最适合ADF检验。1979－2007年间当滞后阶数为1，不含常数项和截距项的模型同样最适合ADF检验，其检验结果(见表2)。

从残差的单位根检验结果，可以看出1949－1978年1979－2007年ADF值绝对值都大于显著性水平为5%的临界值绝对值，说明在0．05显著水平下，可以拒绝存在单位根的原假设，即认为残差序列{et}是平稳序列，表明1949－1978年和1979－2007年期间城市化水平和CO2排放量之间具有协整关系。换句话说，在1949－1978年和1979－2007年期间LNCO2和LN URB存在着平稳线性组合，即改革开放前后中国城市化水平和CO2排放之间都存在长期稳定的均衡关系。

表2 残差的单位根检验Tab．2 Residual test results for unit Roots

3．3 城市化水平和CO2排放之间的短期波动关系:误差修正模型

LNCO2和LN URB的协整关系仅仅是一种长期的均衡关系，还要了解城市化水平与CO2排放之间的短期波动关系，即短期调整关系。根据Granger定理，如果两个变量之间存在着协整关系，那么一定可以用误差修正模型来表示。误差修正模型是一个短期波动模型，说明的是如果变量之间存在着长期均衡的关系，这种长期均衡的关系是在短期波动过程的不断调整下得以实现的。既然1949－1978年和1979－2007年期间中国城市化水平和CO2排放之间存在协整关系，就可以建立1949－1978年和1979－2007年的误差修正模型。

1949－1978年期间误差修正模型的建立。根据协整方程，令 ecm=LNCO2+1．489 －4．739 ×LN URB。其中，ecm为均衡误差，反映的是在城市化的短期波动中偏离长期均衡的程度。

以上检验结果显示，在显著性水平为5%下，方程(5)和方程(6)的残差序列都不存在序列自相关，所估计的方程有效，1949－1978年和1979－2007年期间所建立误差修正模型中的实际值、拟合值和残差序列见图2和图3。从图2和图3可以看出，改革开放后误差修正模型拟合效果好于改革开放前。这在一定程度上说明，在改革开放前除了城市化影响对CO2排放产生影响以外，其他因素对CO2排放的影响占有很大的比例，城市化水平对CO2排放量的影响能解释20%左右。而改革开放以后城市化对CO2排放的影响程度显著提高，城市化水平对CO2排放量的影响解释能力在60%以上。其实，这在某种意义上反映出城市化对CO2排放的影响总是通过经济系统来反映的。改革开放前由于中国当时受政治因素的影响，城市化的水平并不能表现出经济发展，因此，城市化对CO2排放的解释能力低。但改革开放以后，城市化水平在某种程度上代表了经济发展水平，因而对CO2的解释能力增强。这也能与前面所指出的改革开放前城市化与CO2排放水平的相关性明显低于改革开放以后相呼应，且在一定程度上解释了从长期来看，城市化水平在改革开放前后对CO2排放影响的差异。

图2 1949－1978年△LNCO2的实际值、拟合值和残差序列图Fig．2 Sequence diagram of the actual value，the fitted value and the residuals value，1949－1978

图3 1979－2007年△LNCO2的实际值、拟合值和残差序列图Fig．3 Sequence diagram of the actual value，the fitted value and the residuals value，1979－2007

通常来说，CO2排放量的波动可以分为两个部分:一部分是短期城市化波动的影响，另一部分是偏离长期均衡的影响。从以上的误差修正模型中可以看出，1949－1978年所建立的修正误差模型(方程5所示)由于常数项和△LN URBt没有通过5%的显著性水平检验，说明从建国到改革开放这期间中国的城市化水平和CO2排放之间不存在短期动态影响，城市化的短期波动不能反映CO2排放量的波动。这一期间的误差修正项系数通过检验且小于零，符合负反馈修正机制，体现出了长期非均衡误差对CO2排放的控制，但从误差修正项的系数值来看，这种调节力度较小。

改革开放以后，我国城市化水平与CO2排放量之间的关系显得更为复杂，方程(6)显示，除△LN URBt没有通过显著性水平检验外，其他各参数都通过了检验。由于△LN URBt没有通检验，说明改革开放以后我国城市化水平和CO2排放之间同样不存在短期动态影响，城市化水平的短期波动并不能反映CO2排放量的波动。从误差修正系数的估计值来看，系数小于零，符合负反馈修正机制，说明当CO2排放量的短期波动偏离长期均衡时，模型将以0．324的调整速度把非均衡状态拉回到均衡状态。也就是说，在短期内CO2排放和城市水平之间的长期均衡关系对当前CO2排放量偏离均衡水平的调整力度较大，说明城市化是导致CO2排放不断增加的重要因素之一。

此外，值得注意的是，滞后期的城市化水平对CO2排放量的增长弹性为负值，这是一个令人诧异的结果，负弹性意味着城市水平的提高对于CO2排放的影响是负值，它和我们的常识相矛盾。我们认为，造成这一统计结果是可以解释的:一方面由于城市化对CO2排放影响的解释力为60%左右，说明还有其他因素影响着CO2的排放，如经济增长。滞后期的增长弹性为负值表明城市化水平的提高所产生的CO2排放量的增加不及经济增长所产生的CO2排放的增加。这在一定程度上说明我国城市化的发展与经济发展不是同步的，城市化对CO2排放的影响存在着一定的滞后性;另一方面，一旦碳排放达到一定的限量，会引起社会和政府的高度关注，继而对CO2排放实施有效的环境规制，阻止CO2排放的持续快速增长。目前，“十二五”规划中都提到了采取一系列措施达到节能减排的目的就是一个例证。

4 结论与思考

本文运用协整关系检验和修正误差模型对中国1949－2007年城市化与CO2排放增长的相互关系进行了分析，并以实行改革开放的时间为分界点，探讨了改革开放前后城市化与CO2排放之间的不同关系和作用机制，主要结论如下:

(1)协整关系检验结果显示，从新中国成立到2007年中国的城市化水平和CO2排放之间并不呈现出长期稳定的协整关系。这可能与实现改革开放政策，中国经历了经济体制转轨和社会转型，经济结构的调整和社会发展与改革开放前后差距较大不无关系。因此，我们以1978年为界限，分析改革开放前后城市化与CO2排放之间是否存在不同的关系和作用机制。研究发现，改革开放前后城市化水平和CO2排放量都呈现出长期的稳定的比例关系，即CO2排放随着城市化水平的提高而不断提高。但需要注意的是，改革开放前后城市化对CO2排放的影响是存在差异的。改革开放以后城市化对CO2排放的影响小于改革开放前，究其原因在于改革开放前后影响城市化因素不同，改革开放前城市化水平除了受经济发展的影响外，还受政治等因素的影响，城市化的发展反映出除经济因素影响外的其他因素，而改革开放以后，城市化更多反映了经济发展水平，因此其对CO2排放的影响表现出改革开放前的影响大于改革开放以后。这一在一定程度上解释了协整和误差修正模型解释力度上的差异。

(2)误差修正模型分析显示，改革开放前后城市化的短期波动对CO2排放并不存在影响，但误差修正项对CO2排放短期波动的具有一定的修正作用，改革开放后的修正作用明显大于改革开放前。换句话说，改革开放以后城市化水平与CO2排放量的长期均衡机制对CO2排放量的变化具有较强的制约作用，且明显大于改革开放前。不仅如此，从长期来看，不管是改革开放前还是改革开放以后，CO2排放会伴随着短期城市化水平的提升而增长。另外，误差修正模型显示，滞后期的城市化水平对CO2排放量的增长弹性为负值不仅说明经济增长所产生的CO2排放增长可能高于城市化所带来的CO2排放增长，而且说明政府以及公众对环保问题的重视，环境意识的增强，由此采取的政策措施有利于CO2排放量增长的步伐逐步放缓。

(3)面对目前我国仍在快速城市化的发展阶段，城市化对CO2排放的冲击是明显的。尽管从短期来看，CO2排放并不受当年城市化变动的影响，但从长期来看，不管是改革开放前还是改革开放以后，城市化与CO2排放之间是具有长期的稳定关系的。城市化对CO2排放的影响存在的一定的滞后性。因此，相关政府部门在进行决策时不能脱离城市化发展阶段，即要考虑短期影响，更要在战略高度进行长期规划，可以通过把握城市化的进程来控制CO2排放增长的速度。

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Study on the Relationship Between Urbanization and Carbon Dioxide Em issions in China

XIAO Zhou-yan
(Institute of Population and Economics，Capital University of Economics and Business，Beijing 100070，China)

Energy conservation and emissions reduction has become one of themain tasks in carrying out the Twelfth Five Year Plan currently，The relationship between urbanization and carbon dioxide emissions has to be concerned when the government designs and makes the relative policies．We find out that there is no long-run equilibrium relationship between urbanization and carbon dioxide emissions during 1949 －2007 based on the analysis using the co-integration theory and Error-correction Model，since China has taken profound changes in both society and economy．However，there are long-run and stable equilibrium relationships between them around the years of the reform and opening-up．i．e．，the amount of carbon dioxide emissions has been raised consistently with the increase of the level of urbanization．And the relationship between them around the years of reform and opening-up has significant difference．In addition，although in the short term the urbanization of the year doesn’t affect carbon dioxide emissions，in the long term there are long-run equilibrium relationships between urbanization and carbon dioxide emissions around the years of the reform and opening-up．And the effect of urbanization on carbon dioxide emissions is lagging．Therefore，the relative governments design and make polices based on the stage of urbanization．The governments should concern the short-run effectaswell as the long-run effectof urbanization on carbon dioxide emissions．And the governmentmay control the carbon dioxide emissions through controlling the process of urbanization．

urbanization:carbon dioxide emissions:reform and opening-up

N94

A

1002－2104(2011)12－0139－07

10．3969/j．issn．1002－2104．2011．12．024

2011－07－14

肖周燕，博士，副教授，主要研究方向为人口资源与环境。

国家社会科学基金项目(编号:10crk002)。

(编辑:于 杰)