杨宇明 电子科大数学科学学院，四川 成都 610054

基于Matlab的概率论仿真实验

杨宇明 电子科大数学科学学院，四川 成都 610054

概率论中有些重要的结论在直观上比较抽象，接受起来较为困难。本文就其中几个结论通过Matlab仿真，将其以形象的方式展示出来，使得结论更易于理解。

simulation on Matlab; probability theory; the distribution of function; central limit theorem

C语言通常用命令rand()和srand()组合生成随机数，仅能生成均匀分布的随机数，如果要生成其它类型的随机数，要借助于统计计算方法[1]，自己编写程序。而Matlab语言则提供了异常丰富的随机数生成命令rand () 、random()、binornd()、frnd()、geornd()、normrnd()、poissrnd()、trnd()、unifrnd()……，囊括了几乎所有常见的分布，借助于Matlab，我们可以直接生成指定参数的任何常见分布类型的随机数，这为做实验带来很大的便利。在做随机仿真实验时，实验者可以有更多的精力专注于模拟问题本身，而不必关心一些底层问题，因此Matlab语言是做随机仿真的不二之选。

本文针对概率论教学中几个比较抽象的结论，通过matlab仿真，将结论用图形模拟出来，通过图形这种形象的方式，加深巩固理解概率论定理。

1 、随机变量函数的分布

有些时候，随机变量本身不能直接测量得到，但是它可能是能够测量到的随机变量的函数，在实际中，常常对随机变量的函数感兴趣。随机变量的函数的取值范围比较容易得到，但是其分布通常并不直观。

教学中，我们通常考虑的函数有最大值、最小值、和、商，共四种情形。主要讨论由自变量的统计规律来推导函数的统计规律，由于随机变量内在的随机特性，其函数的统计规律往往理解起来较为抽象，一般要从公式推导才能得到。