高慕晗 叶增明

（上海理工大学叶轮机械研究所，上海 200093）

基于Matlab的冷风机结霜性能的仿真与实验研究

高慕晗 叶增明

（上海理工大学叶轮机械研究所，上海 200093）

正确预测冷风机的结霜性能有助于进一步优化翅片管的除霜周期。文章以冷风机入口空气流速和相对湿度为基础的数学建模，从而建立了结霜条件下结霜量、翅片管效率和空气侧换热系数的仿真数学模型。运用Matlab软件进行数值计算，并与实验值进行对比，证明仿真模型比较正确。

冷风机；结霜；数学模型；matlab

（一）前言

风机是冷库中的重要制冷设备，一般在低温环境中运行[1]。冷风机的主要原理是依靠轴流风机使冷库内的空气通过冷风机中的翅片盘管进行强制循环，在翅片盘管中进行热交换冷却空气，从而达到降温目的。如图 1所示，温度较低的乙二醇进入冷风机与空气强制对流换热，最终冷却空气。冷风机结霜问题比较严重，其换热器的表面在低温工况下会出现不同程度的结霜。霜层自身会形成热阻，降低冷风机的整体传热系数；而且会增加流动阻力，降低风量，最终导致系统严重恶化。

本文将在低温工况下，对冷风机翅片管结霜的热质交换进行理论分析，建立数学模型，为用Matlab软件进行数值计算提供基础。

（二）数学模型的建立

1.假设条件

在冷风机的翅片盘管结霜的过程中，霜的密度、厚度、导热系数和表面温度等参数不可避免的随着时间和位置的变化而变化，导致传热传质状况均有所不同。为了便于冷风机翅片管结霜时传热理论计算与分析，做出一些假设。这些假设对最终结果没有明显的影响。假设条件如下：

1）从风冷机开始结霜时刻起，冷风机进口空气的流动是稳定的，且空气参数不随时间变化；

2）翅片盘管表面结霜均匀，厚度一致；

3）霜的各种参数由其平均特性来表征；

4）霜的热传导率只与霜密度有关；

5）忽略翅片和盘管的热阻；

6）湿空气与霜表面辐射换热忽略不计。

2.数学模型的建立

（1）霜的物性参数

如图2所示[2]，冰柱高Xf，断面积为A，水蒸气在冰柱顶凝华使冰柱高的增量为dxf，翅片管温度Tw，霜表面温度Ts。

图 1 四排叉流盘管—套片换热器的外形图

图 2 霜的冰柱模型

结霜量mf表达式[4]如下：

mρ－渗入霜层内部增加霜层密度而增加的质量，kg；

mx－在霜表面直接凝结而增加霜层质量，kg；

da1－冷风机进口空气含湿量，kg/kg干空气；

da2－冷风机出口空气含湿量，kg/kg干空气。

霜层表面温度可以通过霜表面的能量平衡确定。单元内霜层中的传热平衡式为：

式（5）可改写为：

对式(6)积分，并利用边界条件：

可得霜层表面的温度：

霜的平均厚度：

从文本逻辑上看，这两则神话解释了为什么拉祜族没有文字的原因，一是文字写在粑粑上吃进肚子里了，二是被黄牛吃了，从此拉祜就失去了文字。有趣的是拉祜人认为文字是神圣的，而且是与族群福祸相关的福种之一，由于文字被丢失，福也就没有了，从此生活变得艰难。阿佤(佤族)、爱尼(哈尼族支系)的文字同样因为被吃掉了，所以没有流传下来。而傣、汉的文字因为不能吃，所以得以保留下来了。

（2）翅片管效率

首先计算结霜翅片效率fη，可由公式(11)算得：

式中：m－翅片的状况参数，1/m；L'－肋片高度，m。

因此必须计算结霜翅片管换热器的整体效率0η：

式中：A0－换热器总的传热面积，m2；Af－翅片部分的面积，m2。

（3）空气侧换热系数K0

空气通过结霜翅片管换热器到冷媒之间的换热量包括以下几部分：空气与霜层表面之间的热量，霜层表面与翅片及盘管表面的导热量，以及盘管与冷媒之间的对流换热量（忽略管内外的污垢热阻）。

根据传热学理论，空气侧总面积定义的结霜工况下平均换热系数K0可按下式计算：

式中：Ar－管的内表面积，m2；h0－结霜翅片管空气侧对流换热系数，W/m2·K；hr－冷媒侧对流换热系数，W/m2·K。

（三）计算结果与实验对比分析

在进行理论计算时，需保证一些基本参数，见表1：

表1 基本参数

进行实验的过程中，保证空气的温度Ta偏差不超过±1.6℃，空气的相对湿度aϕ偏差不超过±2.5%，冷媒入口温度Tr偏差不超过±1.5℃。依次改变空气的风速Va和空气的入口相对湿度aϕ来研究换热器的结霜量Mf、结霜对翅片管效率0η和空气侧平均换热系数K0。

表2 实测数据（变空气流速）

1.改变流速Va，研究Mf、0η与K0

保证其它参数不变，改变冷风机入口空气的流速Va，分别为1.5m/s、2m/s与2.5m/s。实测3组数据如表2所示，冷风机翅片盘管性能参数随时间的变化关系及计

算值与实验值的对比如下列图形所示：

图3 不同空气流速下结霜量与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

图4 不同空气流速下翅片管效率与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

图5 不同空气流速下空气侧换热系数与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

2.改变相对湿度aϕ，研究Mf、0η与K0

保证其它参数不变，改变冷风机入口空气相对湿度aϕ，分别为75%、85%与95%。实测3组数据如表3所示，冷风机翅片盘管性能参数随时间的变化关系及计算值与实验值的对比如下列图形所示：

表3 实测数据表（变空气相对湿度）

图6 不同相对湿度下结霜量与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

图7 不同相对湿度下翅片管效率与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

图8 不同相对湿度下空气侧换热系数与结霜时间的关系及计算值与实验值的对比

（四）结论

1.入口空气的相对湿度越高，流速越大，霜层密度增加越快。

2.结霜速率开始增长很快，当霜生长到一定量时，结霜速率变得越来越慢。

3.通过对翅片管结霜的热质交换进行理论分析并建立数学模型，经实验验证数值计算结果与实验值吻合度较好，可为优化翅片管除霜提供参考。

[1]刘恩海,南晓红.低温冷风机结霜特性的研究[J].建筑热能通风空调,2007,26(4):32-36.

[2]H.W.Schneider.Equation of the growth rate of frost forming on cooled surfaces. International journal of Heat and Mass Transfer[J].1978,21(8):1019-1024.

[3]刘凤珍,陈焕新,连添达.影响翅片管换热器结霜因素研究[J].低温工程,2000,16(4):45-48.

[4]赖建波,臧润清.翅片式换热器表面结霜特性的数值分析和实验研究[J].低温工程,2003,133(3):49-53.

TB65

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1008-1151(2011)04-0135-03

2011-01-12

高慕晗（1985－），男，上海理工大学叶轮机械研究所硕士在读生。