罗隆福， 李芬芬， 许加柱， 李 鑫， 李文杰

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.河南省电力勘测设计院， 郑州 450000)

电力机车主变压器空载合闸瞬变过程仿真①

罗隆福1， 李芬芬1， 许加柱1， 李 鑫1， 李文杰2

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.河南省电力勘测设计院， 郑州 450000)

电力机车主变压器空载合闸电磁瞬变过程复杂，常规工程计算方法精度与效率不高。为此引入复合短路阻抗，将多绕组变压器模型简化，并在MATLAB/PSB中建立了能够反映多绕组电力机车主变压器空载合闸的仿真模型。结合模型给出了其等值阻抗、合闸初始相位角、剩磁和饱和特性对其空载合闸产生的励磁涌流影响的分析。仿真结果为电力机车主变压器的继电保护、电磁设计和运行系统控制提供了重要的理论依据。

电力机车主变压器； 空载合闸； 励磁涌流； 等值阻抗； MATLAB仿真

由于变压器铁芯饱和及铁磁材料的非线性特性，变压器在空载合闸或外部故障切除电压恢复时，变压器会产生相当于额定电流6～8倍的励磁电流，同时在变压器的二次绕组中也会产生瞬时过电压。因此，了解变压器的空载合闸瞬变过程的运行特性，对避免变压器差动保护误动作具有重要的实际意义[1]。

电力机车主变压器具有绕组多、高漏抗、结构复杂等特点，作为电力机车车载牵引供电系统中的关键装备之一，直接关系到整个牵引供电系统的供电可靠性。随着我国高速列车的发展，车载牵引供电系统将面临更加频繁的启停操作，空载合闸的频率增加，研究空载合闸对电力机车主变压器的影响就变得尤为重要，实际意义重大。

本文以某一型号电力机车主变压器为研究对象，建立了考虑饱和效应的多绕组电力机车主变压器的系统仿真模型；基于该模型，仿真分析了空载合闸的瞬态过程该变压器的特性；重点研究了其等值阻抗、合闸初始相位角、剩磁和饱合特性对空载合闸过程中产生的励磁涌流的影响，为电力机车主变压器的参数设计和运行控制提供理论指导。

1 电力机车主变压器空载合闸仿真模型的建立

电力机车主变压器的电路模型、饱和特性曲线和空载合闸模拟仿真系统如图1～3所示。

1.1 空载合闸仿真模型的简化与参数设置

某一型号的电力机车主变压器一次侧由四个并联的高压绕组组成，二次侧分裂成四个低压绕组单独向负荷供电，见图1。多绕组的结构，在Matlab中可用多绕组变压器模型模拟其结构特性却无法考虑其剩磁，不能完全仿真其空载合闸暂态特性。

图1 变压器的电路模型Fig.1 Circuit model of transformer

文献[2，3]介绍了一种求解多绕组复合短路阻抗的方法，该方法能够求解出多个并联的高压绕组对单个牵引绕组的复合短路阻抗；本文采用这种方法求取了该型号电力机车变压器四个高压绕组对单个牵引绕组的复合短路阻抗；从而能够将其复杂的电路模型简化为如图1所示将四个并联的高压绕组等效为一个高压绕组的电路模型，使得在MATLAB中建立考虑剩磁的仿真模型变得可行。

模型中R1～R5和L1～L5表征的是各绕组短路阻抗特性，电阻Rm和饱和电感Lsat用来模拟变压器铁芯有功损耗和磁化特性。考虑变压器饱和特性及剩磁,饱和特性用分段线性表示，如图2所示。变压器参数见表1[4，5]。

图2 变压器的饱和特性曲线Fig.2 Saturation characteristic curve of transformer表1 变压器参数表Tab.1 Transformer parameters

容量SN=7492kVA一次侧额定电压U1N=25000V一次侧短路阻抗标幺值X*1=0.0253二次侧四个绕组额定电压U2N=U3N=U4N=U5N=1471V二次侧四个绕组阻抗标幺值X*2=0.3186,X*3=0.3166,X*4=0.3190,X*5=0.3198变压器饱和特性[00;00.85;0.015 1.2;0.03 1.35;0.06 1.5;0.09 1.56;0.12 1.572]变压器铁损与剩磁[5000.85]注:0.85为最大剩磁,后面的仿真中剩磁的值可调变压器各绕组电阻忽略取一个极小值

图3 变压器空载合闸Matlab PSB模拟仿真图Fig.3 Transformer's no-load switching simulation model using Matlab PSB

变压器空载合闸暂态仿真过程中，二次侧处于开路，电流等于零，二次绕组间无电磁影响，且该型号的二次侧四个分裂绕组的容量、短路阻抗在理想情况下相等，基于此，本文在仿真研究中任取低压绕组中的一个分析(本文取第二个绕组为例)，用Matlab/PSB模块库中的双绕组饱和变压器模拟多绕组电力机车主变压器。

1.2 空载合闸系统仿真模型的建立

2 空载合闸瞬态过程的影响参数研究

励磁涌流的产生是由于变压器的磁通曲线处于其铁心磁化曲线的饱和区域造成的，如图4所示。磁通的大小决定了励磁电流的大小，而磁通又与变压器电压直接相关，关系式如：

(1)

式中电压与磁通均采用标幺值。设变压器的空载合闸时刻(t=0)，加在变压器一次侧的电压u=Umsin(ωt+α)。由式(1)得

φ=-φmcos(ωt+α)+φ0

(2)

图4 励磁涌流原理图Fig.4 Principle of inrush exciting current

变压器饱和磁通一般为φsat=1.15～1.4，电力系统中规定变压器的运行电压不超过其额定电压的10%，相应的最大磁通φm=1.1，因此稳态时变压器磁通不会超过饱和磁通φsat，励磁电流很小。合闸初始时刻，由于自由分量φ0的影响，磁通曲线有可能处于磁化曲线的饱和区，产生励磁涌流[13～15]。最严重情况下，磁通最大值可达到φ=2φm+φr，是稳态时的2倍多。此时合闸的初始相角α=0°，变压器的剩磁按φr=0.85取值，进行变压器励磁涌流仿真，仿真波形如图5所示。

图5 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms

总结得出该类型变压器空载合闸瞬间特性：

(1)铁心饱和最严重时二次谐波的含量最小，图5(a)显示二次谐波含量的最大值约为25%，二次谐波制动整定值范围通常为15%～20%，能够使保护装置有效制动；另外，仿真波形中二次谐波含量几乎在一个周波内降至很低，这主要是受模型中电源参数的影响，为了使其有较大励磁涌流本文电源阻抗选取值较小(Zd=0.8929+j0.01658 Ω)；图6所示为电源Zd=5.55+j0.221 Ω时二次谐波含量的波形，由图可知二次谐波含量会在一个周期过后出现第二个峰值，这个峰值随系统电感增大而增大，衰减速度与阻抗大小相关，主要受电阻影响大；同时由于阻抗的增大，励磁涌流的最大值会随之降低，大约为其额定电流的2倍。

(2)合闸初始时刻电压波形会发生畸变。

(3)励磁涌流波形出现间断角，最坏情况下幅值达到1000 A，接近额定电流的4倍，较一般双绕组变压器的最大励磁涌流值要稍小。

(4)磁通以及励磁涌流随时间衰减，衰减速度与系统阻抗相关。

从磁通的表达式(2)出发，分析得出影响励磁涌流的主要参数有一次侧电压大小，空载合闸相位角及变压器的剩磁φr；另外励磁涌流的大小还受铁芯材料磁化特性以及变压器的等值阻抗影响。下面将分别讨论这些因素对励磁涌流的影响情况。

图6 二次谐波含量Fig.6 Content of second harmonic

2.1 等值阻抗的影响

其他条件不变，剩磁φr=0.85，合闸时刻t=0.04s(α=0°)，设置变压器一次侧短路阻抗标幺值分别为0.0356，0.0278，0.0168，0.0065，对应于变压器的耦合系数分别为90%，92%，95%，98%，进行仿真。不同条件下的励磁涌流的大小如图7(a)所示，图中四条曲线几乎重合，表明等值阻抗对励磁涌流的大小影响很小。电力机车主变压器的一个特点就是高阻抗，这种高阻抗在变压器短路时起到了削弱短路的电流的作用，但是高阻抗对削弱空载合闸时的励磁涌流效果并不明显，因此对短路阻抗设计主要考虑对短路电流时的情况以及材料成本的限制。

图7 电力主变压器几种条件下的励磁涌流波形Fig.7 Electric locomotive transformer's inrush currentcurve under several different conditions

2.2 合闸初始相位角

其他条件不变，剩磁φr=0.85 p.u.，通过控制断路器合闸的时刻设置合闸初始相位角α分别为0°、45°、90°，进行仿真。得各条件下的励磁涌流波形如图7(b)所示，在0°相位合闸时有最大励磁涌流，应该避免此时刻合闸；90°相位合闸时不产生非周期分量，电流直接达到稳态，此相位是合闸的最佳相位角。90°～180°相位合闸将产生反方向的励磁涌流。

2.3 剩磁的影响

其他条件不变，合闸初始相位角α=0°，设置变压器初始剩磁分别为0.85p.u.，0.6p.u.，0.2 p.u.，进行仿真。得各条件下的励磁涌流波形如图7(c)所示, 励磁涌流的大小随铁芯正向剩磁的增大而增大，成正比关系，间断角，二次谐波的含量随剩磁的增大而减小，成反比关系。反之，若为反向剩磁则产生反向励磁涌流。

2.4 磁化特性的影响

磁化曲线的饱和特性是产生励磁涌流的主要原因，φsat的值越小，表示铁芯越容易饱和而产生励磁涌流。因此，选择变压器铁芯材料时在不需要考虑其他因素的情况下可选用φsat值大的材料。

除此之外空载合闸时适当降低一次侧电压，从而减小稳态磁通的值，也可以起到减小励磁涌流的作用。

3 结语

本文在Matlab/PSB中搭建起某一型号电力机车主变压器考虑剩磁的暂态合闸瞬间仿真模型。对该电力机车牵引变压器的暂态合闸瞬间的电压，电流，磁通特性以及电压二次谐波含量做了一个定量定性的仿真分析；并对电力机车变压器合闸瞬间的励磁涌流进行了重点研究。仿真分析得出了影响主变压器励磁涌流主要参数为合闸初始相位角、剩磁以及铁芯饱和特性。为主变压器的参数设计、继电保护方案和空载合闸运行控制提供了理论指导。

在建立电力机车变压器仿真模型的过程中，本文采用文献[2，3]的方法求解出多绕组复合短路阻抗，基于复合短路阻抗将多绕组变压器模型简化，为结构复杂的多绕组电力机车变压器在Matlab仿真建模中提供了一种新的方法，以供参考。

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SimulationofNo-loadSwitchingTransientProcessofElectricLocomotiveTractionTransformer

LUO Long-fu1， LI Fen-fen1， XU Jia-zhu1， LI Xin1， LI Wen-jie2

(1.College of Electric and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082, China;2.Hennan Electric Power Surrey & Design Institute, Zhengzhou 450000, China)

As the no-load switching electromagnetic transient process of electric locomotive traction transformer is complex and the conventional method has low accuracy and efficiency, a no-load switching model of traction transformer is built in MATLAB/PSB by introducing composite short-circuit impedance to simplify the multi-winding transformer model in this paper. And the impacts of equivalent impedance, closing the initial phase angle, remanence and saturation characteristics on inrush exciting current are analyzed in the model. The simulation results provide an important theory evidence for the traction transformer relay protection, electromagnetic design and system operation control.

electric locomotive traction transformer； no-load switching； inrush exciting current； equivalent impedance； MATLAB simulation

2010-03-19

2010-04-16

TM743

A

1003-8930(2011)04-0128-05

罗隆福(1962-)，男，教授，博士生导师，主要从事现代电气设备的设计和优化、新型换流变压器的研制和高压直流输电新理论等研究工作。Email:llf@hnu.cn

李芬芬(1986-)，女，硕士研究生，研究方向为交直流电能变换系统与装备研究。Email:hnlffhnu@163.com

许加柱(1980-)，男，副教授，硕士生导师，主要从事现代电器设备设计、优化及仿真研究、高压直流输电新技术和电能质量管理研究及相关教学工作。Email:xujiazhu@126.com