文/范晓敏 (黑龙江东方学院)

依据网络分析的解算过程及Excel软件特点，电子表格解算系统分为数据区和计算区。数据区中存放数据，一般用来存放原始参数；计算区中，以表格形式返回函数计算值。当前阶段值计算区和当前阶段最优值选取区为计算区，表中单元格数据为函数计算的返回值，在一个单元中输入含有引用的函数式后，将函数式复制到其他同类计算单元格中，这些单元格即获得相同算式及不同计算参数的计算结果。

求解下列网络图中从V1到V7的最短路。

一、建立网络容量模块和网络代价模块

A B C D E F G H I J 15 流量 v1 v2 V3 v4 v5 v6 v7 16 v1 0 1 1 0 0 0 0 17 v2 0 0 0 1 1 0 0 18 v3 0 0 0 1 0 1 0 19 v4 0 0 0 0 1 1 0 20 v5 0 0 0 0 0 1 1 21 v6 0 0 0 0 0 0 1 22 v7 0 0 0 0 0 0 0 23 路程 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 24 v1 5 2 25 v2 2 7 26 v3 4 7 27 v4 6 2 28 v5 1 3 29 v6 6 30 v7

二、将B33:H39区域作为可变单元格，表示路径，1表示路径在最短路上，否则为0；J32作为目标单元格；

31 32 路径 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 0 33 v1 0 0 34 v2 0 0 35 v3 0 0 36 v4 0 0

37 v5 0 0 38 v6 0 0 39 v7 0 0 40 0 0 0 0 0 0

三、在可变单元格中输入函数

在I33中输入函数“=SUM($B33:$H33)”，在同类单元格I34-I39中输入相同的函数；在C40中输入函数“=SUM($C33:$C39)”，在它的同类单元格D40、E40、F40、G40中输入相同函数；在J33中输入函数

“=SUM(B33*B24,C33*C24,D33*D24,E33*E24,F33*F24,G33*G24,H33*H24)”

在它的同类单元格J34-J39中输入相同函数；J32中输入函数“=SUM(J33:J39)”

四、规划求解

选择菜单“工具”中的“加载宏”里的“规划求解”，在 “规划求解参数”对话框中，逐一填充各栏中的空白：

①在“设置目标单元格”栏后的空白中填入$J$32，并选中“最小”；

②在“可变单元格(B)”栏后的空白中填入$B$33:$H$39；

③光标指向“约束”栏，分别输入“$B$16:$H$39>=0”、“$B$16:$H$22>=$B$33:$H$F39”、“$I$33=1”、“$I$34=$C$40”、“$I$35=$D$40”、“$I$36=$E$40”、“$I$37=$F$40”和“$I$38=$G$40”

④按“求解”，运行后得到的最短路径如下表。

31 32 路径 v1v2v3 v4v5v6v7 12 33 v1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 34 v2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 v3 0 0 0 0 0 1 0 1 4 36 v4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 37 v5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 v6 0 0 0 0 0 0 1 1 6images/BZ_230_1227_2624_2222_2722.png

以上是以最短路问题为例，对于库存问题、最大流、最小流、网络计划关键路径问题等均可使用EXCEL电子表格解算系统来解决，而且对于同类问题，在函数不变的情况下，只需改变数据区的原始参数，即可求得最优解。