信息论与编码课程教学方法探讨

2011-10-23刘艳芳窦育强

中国教育技术装备 2011年9期

关键词：信息论信源符号

刘艳芳窦育强

河南师范大学计算机与信息技术学院河南新乡 453007

信息论与编码课程教学方法探讨

刘艳芳窦育强

河南师范大学计算机与信息技术学院河南新乡 453007

信息论与编码是本科通信、电子信息类专业开设的专业基础课之一。对本科生而言，这门课程比较抽象难懂。探讨几点教学方法的改革思路，教学实践结果表明，改革提高了教学质量，实现良好的教学效果。

信息论与编码；逻辑推理能力；教学方法

信息论与编码是电子信息、通信类本科生和研究生必修的专业基础课程。由于信息论是一门与概率论、随机过程和数理统计等密切相关的课程，它理论性强，概念抽象，数学推导繁琐，要求学生在学习过程中具有较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，历来是公认的一门难教和难学的课程。笔者结合几年的教学经验，谈一下信息论与编码的教学方法及体会。

1 激发学生的兴趣

没有兴趣，任何课程学习起来都很痛苦，尤其是如信息论与编码这样比较抽象的课程就更痛苦。所以，在教学过程中不能只一味地教，更要培养学生的兴趣。因而，如何能够让学生在课程学习的过程中既感受到信息与通信领域最新发展的成果，又能饶有兴趣地学习相对乏味的基础理论，将成为教学质量好坏的关键。基于这样的认识指导，让学生在学习信息基本理论知识的同时，既与通信原理这样的专业课联系起来，又能了解和掌握最新的信息和通信技术，使他们轻松愉快地理解整个课程体系的结构，认识到学好这门专业课对学习后续课程和以后从事相关工作的重要性，使得他们的学习兴趣持续不断地受到激发。

信息论与编码中的主要内容一般都是看不见摸不着的，是比较抽象的，为了使抽象难懂的知识变得生动形象，而且让学生容易理解且不容易忘记，唯一的方法就是在授课过程中穿插一些趣味性的和学生生活贴近的例子，用形象的比喻代替枯燥的讲解，从而激发学生的学习兴趣，同时调节课堂气氛。

2 基本概念的理解

信息论与编码的基本概念比较多也比较抽象，比如熵、自信息、互信息等。对于每个概念的讲解，要由浅入深，深入分析它们的含义及物理意义。比如互信息，互信息量是信源发出xi符号，信宿收到yj符号，流经信道的信息量也是信宿收到的信息量，也是收到yj符号前后对信源发出xi符号不确定的差异，不确定的差异大小就是收到的信息量。一定要强调互信息不是不确定性，而是不确定性的差。在讲解新概念时经常与已学概念进行对比，分析与已有概念间的区别与联系，深刻探讨其物理意义的差别，避免知识点之间的混淆。

3 数学推导与证明

信息论与编码有大量的数学运算和数学推导证明，对于这些运算和证明，必须由浅入深，一步步让学生掌握，否则，看着长篇的证明，学生将没有信心。比如香农第一定理的证明，可以先从简单的例子引入。如一个离散信源进行编码，如果考虑符号之间的记忆应该如何编码，不考虑记忆关系应该如何编码，从这两个编码的过程可以让学生得到这样一个认知：考虑符号之间的记忆关系，那么有些符号序列发生的概率很小，可以不予编码，需要编码的序列数减少，则每个序列对应的码长也就减小。这就是信源压缩的思路，把不等概率和记忆关系都考虑进去。一旦学生有了这样的认知，接下来严谨的数学证明就比较好理解了。在证明的过程中，一定要把定理或公式所表达的物理含义和道理强调出来，要提醒学生，每个式子或者符号表示什么含义，否则学生只是从数学上证明出结果，但与信源编码的关系还是迷迷糊糊。

4 各种软件的利用

MATLAB是一个比较强大的软件，尤其是提供了很多现成的通信、信号处理等工具箱，所以特别适合通信类专业来仿真实验。可以让学生用MATLAB来实现二元熵、信道容量、信息率失真函数、实现信源编码、信道编码等实验。通过这些编码的过程，他们一方面可以理解抽象的课本知识，另一方面还可以提高他们的编程能力和编程兴趣。

在理论教学的过程中，可以先将一些MATLAB实现的结果在课堂上演示给学生，让学生对知识点有个感性的认识，而后学生通过亲自操作实验就会有一个更为深刻的理解。本文以BSC信道实验为例，运用MATLAB提供的图形用户界面功能设计人机交互式演示实验，如图1、图2所示。

通过调节错误转移概率，可以得到不同程度失真的图像，进而可以让学生形象地理解干扰对信道传输的影响。

在理论教学过程中除了可以结合MATLAB进行一些演示外，还可以把人们熟悉的办公软件应用进去，比如Excel具有强大的数学计算功能，在讲解香农编码、Fano编码等的时候就可以利用Excel来辅助教学。

5 近世代数的弱化

除了涉及高等数学、概率论线性代数等这些学生可能学习过的课程外，信息论与编码还有一个特色：在信道编码部分涉及大量的近世代数的知识，学生一般没有前期课程的学习。对于这些近世代数的详细知识可以避开，只要让大家有个简单的了解，在本章要用到群环域的知识，在讲课的过程中尽量弱化这些近世代数。但是不可避免的时候也要给学生将清楚，比如标准阵列译码表就涉及群的概念，那么必须让大家知道群的基本概念，因为了解了什么是群，就能比较好理解标准阵列译码表，每行每列都是什么关系必须让学生弄清楚，不能只知怎么构造标准阵列表，而表是什么含义完全不知。在循环码的讲授过程中，虽然涉及环的一些基本知识，但是不必详细讲解，因为只利用环和域的几个基本结论，所以环可以不必详细讲解，只需要大家掌握几个结论即可。