李仁平

（三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002）

地基土浅层平板载荷试验常用于检验和确定浅部地基土层承压板下附加应力影响范围内地基的承载力特征值和变形模量，且被认为是试验结果最准确、最可靠的测试方法，被列入各国地基规范或规定中［1］.

但载荷试验使用的压板尺寸一般较小，基础的实际尺寸往往较大，在利用载荷试验成果估算地基沉降时如何考虑基础的尺寸效应是值得研究的课题.Terzaghi和Peck依据砂土地基上的载荷试验成果与基础实测资料，得到以下经验公式:

式中，B为圆形基础的直径或方形基础的边长（m）；B1为承压板的标准尺寸，为0.305m（1ft）；S为基础的实际沉降量（cm）；S1－B1＝0.305m承压板的沉降（cm）.

Bazaraa（1967）［2］对式（1）作了一些修改，结果为:

通过上式可直接确定砂土地基中基础的实际沉降值.

Briaud和Gibbens［3］在砂土地基中进行了一系列方形基础的加载试验，试验基础尺寸在1.0～3.0 m之间，李仁平［4］依据修正弦线模量法，利用1m基础的荷载沉降曲线确定地基土在不同附加应力水平的非线性修正弦线模量，进而利用该模量按分层总和法预测其他尺寸基础的沉降，预测结果与实测结果误差均在10%以内.本文对上述各基础的加载试验成果做进一步的分析研究.

1 试验场地地质条件

试验场地位于德克萨斯州A＆M大学河滨校区国家岩土试验站，基础厚度为1.5m，埋深0.75m，地下水位埋深4.9m.场地地基土层为均质的中等密实含泥细砂，其粒径基本为0.05～0.5mm，在基础底面以下5m深度范围之内的平均粒径为D50＝0.2mm，土层大致分布情况如图1所示.

图1 土层分布情况

场地的原位测试结果如下:SPT（标准贯入试验）每0.3m平均标贯击数为18击（如图2所示），CPT（静力触探试验）锥尖阻力为6MPa，PMT（旁压试验）测得的极限荷载为800kPa，PMT模量值为8.5 MPa，DMT（扁铲侧胀试验）模量值为30MPa，钻孔剪切试验测得土体内摩擦角为32°，地基土体容重为15.5kN／m3，而后Briaud和Gibbens对该场地砂土地基中的5个扩展混凝土浅基础进行了一系列加载试验，各基础尺寸、基础厚度及埋深见表1，现场原位测试点位置及基础分布位置如图3所示.

表1 建造后的基础尺寸数据

各基础每级加载荷载为极限荷载预估值的1／10，持续30min.

2 基础加载试验曲线的归一化分析

采用修正模量法的计算结果表明，所有不同尺寸基础在沉降25mm和150mm对应荷载的试验值和计算值之间的误差均在10%以内（3m基础取2组试验结果的均值），各基础的荷载沉降试验曲线均与计算曲线相吻合（如图4所示）［4］.

图4 基础加载与稳定沉降的实测及计算曲线

依据5个不同尺寸基础的荷载与沉降的关系曲线，将沉降量除以基础宽度做无量纲化，得到归一化的关系曲线，如图5所示.从图中可以看出不同基础尺寸的荷载与相对沉降曲线基本上是重合的.产生这种归一化现象的原因可依据修正弦线模量法从理论上作出解释.

图5 荷载与基础相对沉降的归一化曲线

焦五一［5］提出了依据载荷试验曲线确定地基土在不同附加应力水平下弦线模量 的计算公式，李仁平［4］采用弦线模量法计算1m基础的沉降曲线，发现沉降计算结果偏大，说明弦线模量值偏小，采用修正弦线模量法可以得到与试验曲线完全吻合的沉降曲线，由此反求获得的不同应力水平的弦线模量修正系数介于0.22～0.54之间.依据荷载试验曲线确定的地基土修正弦线模量方程为

上式可以转换为

3 地基土随深度的沉降规律

依据Briaud和 Gibbens［6］对基础下埋深0.5B、1.0B及2.0B所做的分层土实测沉降数据及分析，可以总结出如下结论:

（1）约占地基总沉降78%的沉降量发生在1.0B深度范围内，1.0B深度以下土层产生的沉降量占11%～30%，平均占22%，而2.0B深度以下的土层产生的沉降量约占0～10%，平均占3.2%.

（2）分层土的沉降在总沉降中所占的比例不仅与荷载的大小有关，还与基础尺寸的大小有关（如图6所示）.

图6 基础沉降为0.05B时地基沉降随相对深度的关系

（3）土层应变的大小变化规律是除了靠近基础底面的区域以外，应变随深度增加而减小，由于基础底面不是光滑的，有一定的粗糙度，靠近基础底面的地基土的应变反而减小（如图7所示）.

图7 分层土相对应变随相对深度的关系

修正模量法在计算分层土的沉降时主要考虑的是荷载大小（附加应力）对土体非线性变形特性的影响，并没有考虑基础底面粗糙度对基础下地基土侧向变形的约束作用，因此，也难以对基础下附近各分层土的压缩量做出准确预测.

4 结 论

（1）修正弦线模量是依据载荷试验曲线，以各级荷载下地基的沉降变形均与试验曲线相吻合为条件反求获得的变形参数，是一种非线性的等效变形模量，其值随附加应力水平的增加而减小，同一地基依据不同尺寸压板或基础加载试验成果确定的地基土修正模量是相同的，这与不同尺寸基础加载试验获得的荷载沉降曲线的归一化现象相吻合.

（2）不同尺寸基础沉降的尺寸效应在均质地基中表现为荷载与相对沉降（S／B）曲线的归一化.

（3）采用修正弦线模量法计算地基各级荷载下的总沉降能够获得可靠的结果，但无法准确预测基础底面附近地基分层土的应变，原因在于该方法未考虑基础底面粗糙度对土体侧向变形约束的影响.

［1］JGJ72－2004.高层建筑岩土工程勘察规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2004.

［2］Bazaraa.Use of the Standard Penetration Test for Estimating Settlement of Shallow Foundations on Sand［M］.PhD thesis，University of Illinois，USA，1967.

［3］Jean－Louis Briaud，Robert Gibbens.Predicted and Measured Behavior of Five Spread Footings on Sand:Results of a Spread Footing Prediction Symposium［M］.American Society of Civil Engineers:Geotechnical Special Publication，1994.

［4］李仁平，罗 勉.采用修正弦线模量法预测基础的非线性沉降［J］.三峡大学学报:自然科学版，2011，32（1）:41－45.

［5］焦五一.地基变形的新参数－－弦线模量的原理和应用［J］.水文地质与工程地质，1982（1）:30－33.

［6］Jean－Louis Briaud，Robert Gibbens.Behavior of Five Large Spread Footings in Sand［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，1999（9）:787－796.