张晓波 张一治

（西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071）

光子单缝衍射过程的动态模拟

张晓波 张一治

（西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071）

随机游走的理论是蒙特卡罗中的重要组成部分，应用十分广泛，根据光子在观测屏上出现的几率密度分布函数进行随机抽样，便得到按此几率密度函数分布的随机数序列。再依据光子单缝衍射的几率密度函数，运用蒙特卡罗随机模拟方法，然后用费曼的路径积分理论对光子单缝衍射态和几率分布进行定量分析得出光子单缝衍射的几率密度函数。最后，借助Matlab软件编程及数据可视化功能，实现光子单缝衍射的动态随机过程的演示，通过模拟结果绘制衍射图样，分析图样总结衍射特点。

蒙特卡罗 光子单缝衍射 MATLAB 几率密度函数

（一）引言

衍射现象是由大量光子通过衍射屏，偏离直线传播，并在观测屏上显示出强度分布不均匀的现象。这是一个具有统计性质的问题，它包含了量的随机过程，因而可以基于蒙特卡罗方法进行计算机模拟实验。鉴于一般教学仪器不具备进行此实验的条件，文章依据光子单缝衍射的几率密度函数，运用蒙特卡罗随机模拟方法，借助于计算机的数据可视化技术，绘图技术，构建光子单缝衍射的动态随机过程，清晰地演示出光子衍射的全过程。

（二）光子单缝衍射的的蒙特卡罗随机模拟

1.概率模型的构建

方法：参考图1，一自由光子沿X轴正方向运动，即一平面概率波沿X轴正方向传播，其数学表达式：